Trong Hình học, chúng tôi nghiên cứu về các loại hình dạng khác nhau. Hình dạng hai chiều bao gồm các đường thẳng và các góc bên trong được gọi là đa giác. Các ví dụ về đa giác là:
- Hình tam giác (đa giác ba cạnh)
- Hình tứ giác (đa giác bốn cạnh)
- Ngũ giác (đa giác năm cạnh)
- Lục giác (đa giác sáu cạnh)
- Heptagon (đa giác bảy cạnh)
- Hình bát giác (đa giác tám cạnh) và như vậy.
Trong bài viết này, bạn có thể tìm hiểu về đa giác năm cạnh được gọi là “ngũ giác” với định nghĩa, hình dạng, các cạnh, tính chất phù hợp cùng với chu vi và diện tích của nó theo công thức ngũ giác một cách chi tiết.
Contents
Định nghĩa Ngũ giác
Ngũ giác là một đa giác có 5 cạnh và 5 góc. Từ “ngũ giác” được tạo thành từ hai từ, đó là Penta và Gonia, có nghĩa là năm góc. Tất cả các mặt của một hình ngũ giác gặp nhau từ đầu đến cuối để tạo thành một hình dạng. Vì thế,
Số cạnh của ngũ giác = 5
Hình ngũ giác
Giống như các đa giác khác như tam giác, tứ giác, hình vuông, hình chữ nhật, …, ngũ giác cũng là một đa giác chứa năm cạnh và năm góc.
Tùy thuộc vào các cạnh, góc và đỉnh, có các loại hình ngũ giác khác nhau, chẳng hạn như
- Ngũ giác đều và không đều
- Hình ngũ giác lồi và lõm
Lầu Năm Góc Thường xuyên và Không thường xuyên
Nếu một ngũ giác đều , thì tất cả các cạnh có độ dài bằng nhau và năm góc có số đo bằng nhau. Nếu hình ngũ giác không có độ dài cạnh và số đo góc bằng nhau thì nó được gọi là ngũ giác không đều.
Lầu Năm Góc thông thường
Như đã định nghĩa ở trên, một ngũ giác đều chứa năm cạnh đồng dư. Như vậy, chúng ta có thể dễ dàng tìm được chu vi của loại ngũ giác này. Điều này có thể được quan sát từ hình dưới đây.
Ở đây, tất cả năm cạnh đều bằng nhau nên chu vi của một hình ngũ giác đều bằng năm lần chiều dài của bất kỳ một trong các cạnh của nó.
Ngoài ra, chúng ta có thể chia một ngũ giác đều thành năm tam giác đều như hình dưới đây.
Như vậy, ta có thể nói rằng diện tích của một ngũ giác đều bằng 5 lần diện tích của một tam giác đều có các cạnh bằng ngũ giác.
Ngũ giác lồi và lõm
Nếu tất cả các đỉnh của một ngũ giác đều hướng ra ngoài, nó được gọi là ngũ giác lồi . Nếu một ngũ giác có ít nhất một đỉnh hướng vào trong thì ngũ giác đó được gọi là ngũ giác lõm .
Thuộc tính Lầu Năm Góc
Một số tính chất của ngũ giác như sau:
- Trong ngũ giác, tổng các góc trong bằng 540 °.
- Nếu tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc có số đo bằng nhau thì nó là một ngũ giác đều. Nếu không, nó là không thường xuyên.
- Trong hình ngũ giác thông thường, mỗi góc bên trong đo 108 ° và mỗi góc bên ngoài đo 72 ° .
- Một hình ngũ giác đều có 5 cạnh bằng nhau.
- Tổng các góc trong của một ngũ giác hình chữ nhật là 540 °.
Diện tích Lầu Năm Góc
Đối với một ngũ giác đều có độ dài cạnh và cạnh, thì công thức tính diện tích của ngũ giác được cho là
Diện tích của một hình ngũ giác, A = (5/2) × Chiều dài cạnh × Đơn vị hình vuông Apothem
Nếu chỉ cho trước độ dài cạnh của một ngũ giác thì
Diện tích = 5 giây 2 / (4 tan 36 °) Đơn vị hình vuông
Nếu chỉ cho bán kính của một ngũ giác thì
Diện tích = (5/2) r 2 sin 72 ° Đơn vị hình vuông
Chu vi của Lầu Năm Góc
Vì tất cả các cạnh “a” của một hình ngũ giác đều có số đo bằng nhau, nên chu vi hoặc chu vi của hình ngũ giác được viết là,
Chu vi hình ngũ giác, P = 5a đơn vị
Lầu Năm Góc đã giải quyết vấn đề
Câu hỏi: Tìm diện tích và chu vi của một hình ngũ giác đều có cạnh là 5 cm và cạnh là 6 cm.
Giải pháp:
Được:
Các cạnh của một ngũ giác, a = 5 cm
Chiều dài Apothem = 6 cm
Chúng ta biết rằng
Diện tích của một ngũ giác, A = (5/2) × Chiều dài cạnh × Đơn vị hình vuông Apothem
Cạnh thay thế = 5 cm, Apothem = 6 cm trong công thức,
A = (5/2) × 5 × 6
A = 5 × 5 × 3
A = 75
Do đó, diện tích của một ngũ giác là 75 cm 2
Chu vi hình ngũ giác, P = 5a đơn vị
P = 5 (5)
P = 25 cm
Do đó, chu vi của một hình ngũ giác là 25 cm.
Dựa trên các tính chất của ngũ giác, có những loại ngũ giác khác tồn tại trong hình học. Họ đang:
1. Ngũ giác đều
Một đa giác có năm cạnh bằng nhau được gọi là ngũ giác đều. Tuy nhiên, tất cả năm góc trong của một ngũ giác đều có thể nhận một loạt các giá trị. Do đó, họ cho phép nó tạo thành một họ ngũ giác. Do đó, ngũ giác đều là duy nhất tương tự. Bởi vì nó là một ngũ giác đều và tương đương (vì năm góc của nó bằng nhau).
2. Ngũ giác tuần hoàn
Nếu tất cả các đỉnh của một ngũ giác đều nằm trên chu vi của một hình tròn thì nó được gọi là một ngũ giác đều. Ngũ giác đều là ví dụ tốt nhất về ngũ giác tuần hoàn. Diện tích của một ngũ giác tuần hoàn có thể được biểu diễn bằng một phần tư căn bậc hai của một trong các căn của một phương trình tự hoại. Ở đây, các hệ số của phương trình là các hàm của các cạnh của ngũ giác. Điều này áp dụng cho cả ngũ giác đều và không đều.
Đường đối xứng của Lầu Năm Góc:
Khi đến đối xứng đường, mọi đa giác đều có một số đường đối xứng nhất định. Ví dụ, một hình vuông có 4 đường đối xứng. Tương tự, một ngũ giác đều có 5 đường đối xứng.
Câu hỏi thường gặp về Lầu Năm Góc – Câu hỏi thường gặp
Một hình ngũ giác có mấy cạnh?
Các loại ngũ giác là gì?
ngũ giác đơn Hình ngũ giác
phức tạp Hình ngũ
giác đều Hình ngũ giác
không đều Hình ngũ giác
lõm Hình ngũ giác
lồi Hình ngũ
giác
đều Hình ngũ giác đều Hình ngũ giác đều
Hình ngũ giác không đều là gì?
12 loại đa giác là gì?
Tam giác (đa giác ba cạnh)
Tứ giác ( đa giác bốn cạnh)
Ngũ giác (đa giác năm cạnh)
Lục giác ( đa giác sáu cạnh)
Heptagon (đa giác bảy cạnh)
Bát giác (tám cạnh đa giác) Không đa giác (đa giác
chín cạnh)
Hình lục giác (đa giác mười cạnh)
Hình tam giác (đa giác hai mươi cạnh) Hình tam giác (đa giác
ba mươi cạnh) Hình giác (đa giác
100 cạnh)
Hình tứ giác (đa giác 1000 cạnh)
Hình 12 cạnh được gọi là gì?
Hình dạng 99 cạnh được gọi là gì?
