So sánh phân số theo mẫu số nhanh chóng nhất hiện nay

Làm thế nào để so sánh phân số?

So sánh các phân số thực sự là quá trình cho biết một phân số nhỏ hơn, lớn hơn hoặc bằng một phân số khác. Các ký hiệu để so sánh tương tự được sử dụng để so sánh các số nguyên.

Ví dụ, các câu sau đây có thể được biểu diễn về mặt toán học như sau:
3 nhỏ hơn 8 sẽ được viết là 3 <8. 14 lớn hơn 2 sẽ được viết là 14> 2.

17 bằng 17 sẽ được viết là 17 = 17.

Do đó, nó có thể làm điều tương tự với phân số. Hãy bắt đầu với mẫu số chung của phân số.

Phương pháp chuẩn để so sánh hai phân số là tìm các phân số tương đương có cùng mẫu số. Ví dụ, để so sánh 1/2 và 1/3, hãy nhân mỗi phân số với nghịch đảo của mẫu số của một phân số khác.

1/2 x 1/3 = 3/6 và 1/3 x 1/2 = 2/6.

3/6> 2/6. Do đó, 1/2> 1/3

So sánh phân số với các mẫu số khác nhau

Có một số phương pháp so sánh phân số khi mẫu số khác nhau. Đó là:

1. Lấy các mẫu số chung.

Ví dụ, để so sánh 4/5 và 2/9, đây là các bước sử dụng phương pháp mẫu số chung:

Các bước:

• Nhân tử số và mẫu số của mỗi phân số với mẫu số của một phân số khác; 4/5 = 4/5 x 9/9 = 36/45 và 2/9 = 2/9 x 5/5 = 10/45.
• Bây giờ mẫu số là chung, các tử số được so sánh với nhau.
• Do 36> 10 nên 4/5> 2/9 hoặc 2/9 <4/5.

2. Sử dụng phương pháp nhân chéo

So sánh 3/8 và 9/30.

Các bước:

• Nhân chéo 3/8 và 9/10 và đảm bảo rằng bạn viết tích ở đầu phân số.
• Nhân chéo 3/8 với 9/10 = 3 x 10 = 30 và 8 x 9 = 72.
• Bây giờ so sánh các sản phẩm là: 30 <72, và như vậy, 3/8 <9/10.

3. Phương pháp đơn giản hóa

So sánh 20/35 và 8/14.

Các phân số này có thể được so sánh sau khi đơn giản hóa như hình dưới đây:

• 20/35 = (20 ÷ 5) / (35 ÷ 5) = 4/7 và 8/14 = (8 ÷ 2) / (14 ÷ 2) = 4/7.
• Cả hai phân số đã được đơn giản hóa thành một giá trị tương đương, và do đó, 20/35 = 8/14.

4. Chuyển đổi phân số thành số thập phân

Bằng cách chia tử số cho mẫu số của mỗi phân số, các phân số có thể được chuyển thành số thập phân và thực hiện so sánh.

So sánh 3/4 và 4/5.

Trong trường hợp này, các phân số thập phân tương đương là:

• 3/4 = 0,75 và 4/5 = 0,8.
• Vì 0,75 <0,80 nên 3/4 <4/5.

Ví dụ:

1. Cái nào lớn hơn, 4/7 hay 3/5?

Giải pháp

Tính LCM của các mẫu số 7 và 5 = 35

Chia cả hai vế của phân số cho LCM

35 ÷ 7 = 5

35 ÷ 5 = 7

Nhân mẫu số và tử số với câu trả lời bạn nhận được sau khi chia.

4 × 5/7 × 5 = 20/35

3 × 7/5 × 7 = 21/35

Kể từ, 21/35> 20/35

Và như vậy, 3/5> 4/7

Bài toán trên có thể được giải bằng phương pháp nhân chéo như hình dưới đây:

4 × 5 = 20

3 × 7 = 21

Và bởi vì, 21> 20

Như vậy, 3/5> 4/7

1. Hãy so sánh các phân số sau: 3 ² / ₅ và 2 ¾.

Giải pháp

Đầu tiên phân số hỗn hợp thành phân số không đúng.

2 ¾ = (4 × 2) + ¾ = 11/4

3 2/5 = (5 × 3) + 2/5 = 17/5

Bây giờ bằng phép nhân chéo của 11/4 và 17/5

11 × 5 = 55

17 × 4 = 68

Kể từ 68> 55.

Như vậy, 17/5> 11/4

Hoặc, 3 ² / ₅ > 2 ¾

1. So sánh các phân số sau và đặt dấu <hoặc> giữa chúng cho phù hợp:

1. 1/4 và 3/4

Giải pháp

Trong trường hợp này, mẫu số của mỗi phân số là 4. Do đó, tử số 1 <3 và do đó,

1/4 <3/4.

1. 2/3 và 3/4

Giải pháp

LCM của mẫu số = 12

Do đó, 2/3 = 2/3 × 4/4 = 8/12

Và, 3/4 = 3/4 × 3/3 = 9/12

Vì 8 <9

Do đó, 2/3 <3/4.

1. So sánh: 3/5 và 5/3

Giải pháp

Tìm LCM của 5 và 3 = 15

Do đó, 3/5 = 3/5 × 3 = 9/15

5/3 = 25/15

Kể từ, 9 <25

Như vậy, 15/9 <25/15.

Xem thêm:

Hướng dẫn cách rút gọn phân số nhanh nhất

Sắp xếp thứ tự các phân số chuẩn không cần chỉnh

Câu hỏi thực hành

1. 1. Điền vào chỗ trống sau đây để lập các phân số tương đương:
      (a) 3/8 =  ^__ / 24
      (b) 4/9 = 16 / _{__}
      (c) 8/12 = 24 / _{__}
      (d) 2/9 =  ^__ / 36
      (e) 5/6 = 25 / _{__}
      (f) 4/7 =  ^__ / 35
      (g) 9/9 =  ^__ / 27
      (h) 1/4 =  ^__ / 36
   2. Tìm các phân số tương đương bằng phương pháp rút gọn :
      (a) 6/12 =  ^__ / 2
      (b) 3/15 = 1 / _{__}
      (c) 12/36 =  ^__ / 3
      (d) 8/4 =  ^__ / 10
      (e) 21/24 = 7 / _{__}
      (f) 16/20 =  ^__ / 5
      (g) 2/20 = 1 / _{__}
      (h) 20/50 = 2 / _{__}
   3. 50 học sinh mẫu giáo đã đến sở thú để xem động vật. Nếu 3/10 số học sinh đi xem sư tử, và số còn lại đi xem ngựa vằn. Học sinh đi xem ngựa vằn là mấy phần và có bao nhiêu con?
   4. Erick có 2/5 quả cam và 3/10 quả táo. Loại quả nào của anh ta to nhất?
   5. Mohamed phải đọc 3/4 chương lịch sử và 1/3 chương khoa học trong một ngày. Anh ấy đọc chương nào nhiều nhất?
   6. Giáo viên đang chia một túi bóng tennis cho học sinh của mình. Anh ta đưa 2/9 quả bóng cho Mary, 1/3 quả bóng cho Harish, 7/27 quả bóng cho James, và anh ta giữ 5/27 cho mình. Ai trong số họ đặt cửa số quả bóng ít nhất và lớn nhất?
   7. Donald và barrack đã hoàn thành lần lượt 7/11 và 5/8 bài tập về nhà của họ. Ai đã hoàn thành ít bài tập về nhà hơn?
   8. Patricia đã đọc 90 trang trong cuốn sách khoa học 300 trang, 50 trang trong cuốn truyện 400 trang và 100 trang trong cuốn sách nghiên cứu xã hội 500 trang. Viết ra các phần nhỏ của mỗi cuốn sách mà Patricia đã đọc.
   9. Tuần trước, Pedro đã nghe 2/3 bài hát yêu thích của mình trong khi Adam nghe 3/8 bài hát yêu thích của mình. Ai đã nghe một phần lớn hơn các bản nhạc yêu thích của mình?
   10. Sala đã tham gia 3 hoạt động thể thao khác nhau. Anh ấy dành 9/10 giờ bơi lội, 2/3 giờ chơi bóng đá và 2/4 giờ chạy bộ. Tính bằng phút thời gian anh ta dành cho mỗi hoạt động thể thao.