Tập xác định của hàm số Toán lớp 10

Tìm tập xác định của hàm số là dạng toán cần thiết. bởi trong nhiều bài toán về hàm số nhưng chúng ta không xét tập xác định của hàm số đó có thể dẫn đến việc giải sai. Trong bài viết này Tintuctuyensinh sẽ chỉ dẫn các em cách tìm tập xác định trong khuôn khổ lớp 10 và cách sử dụng Casio để giải nhanh. Chúng ta cùng khởi đầu nhé.

TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ LÀ GÌ

Tập xác định của hàm số y=f(x) là tập con của R bao gồm các giá trị sao cho biểu thức f(x) xác định.

Ví dụ:

Số 3 không thuộc tập xác định của hàm số y=1/(x-3) bởi vì khi ta thay số 3 vào biểu thức 1/(x-3) thì không tính được. Số 5 thuộc tập xác định do khi thay số 5 vào ta tính được kết quả là 1/2. Rõ ràng đối với hàm số này chúng ta thấy có rất nhiều giá trị khác thuộc tập xác định. chẳng hạn như: 1; 2; 4…

cho nên tìm tập xác định của hàm nghĩa là tìm tất cả các giá trị của biến nhưng khi thay vào biểu thức của hàm ta tính được.

TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ MÔN TOÁN 10

Đối với chương trình toán 10 thì các hàm cần tìm tập xác định có biểu thức đơn giản hơn các lớp sau. Các công thức xác định hàm số thế hệ chỉ bao gồm các loại như chứa căn và chứa mẫu. bởi vậy tùy vào công thức của hàm số chúng ta chia ra làm các loại như sau cho dễ làm (Chú ý là ở lớp 10 nhé, lớp sau sẽ khác đấy):

Loại 1: Hàm không chứa căn và không chứa mẫu thì tập xác định là R. thí dụ như hàm số bậc nhất y=ax+b và hàm số bậc 2 y=ax²+bx+c (a≠0) là các hàm có tập xác định là R.

Loại 2: Hàm số chứa ẩn dưới mẫu thì mẫu cần khác 0.

Ví dụ:

Tìm tập xác định của hàm sau:

Lời giải:

Loại 3: Hàm số chứa ẩn trong căn bậc chẵn thì trong căn phải bự hơn hoặc bằng 0 (Căn không dưới mẫu) hoặc trong căn bự hơn hẳn 0 (Căn dưới mẫu).

Ví dụ:

Tìm tập xác định của hàm sau:

Lời giải:

Nhận xét: Đây là trường hợp căn không dưới mẫu.

Ví dụ:

Tìm tập xác định của hàm sau:

Lời giải:

Nhận xét: Đây là trường hợp căn dưới mẫu. Tác giả chọn biểu thức gần với ví dụ trên để các em học sinh luôn thể so sánh.

Chú ý: Trong một hàm nhưng mà có chứa nhiều loại như đã nêu ở trên. do chúng ta cần tất cả các điều kiện phải xác định nên ta cần viết tất cả các điều kiện và phải đặt trong dấu hệ.

Ví dụ:

Tìm tập xác định của hàm sau:

Lời giải:

CÁCH TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ BẰNG CASIO

phép tắc dùng MTBT này khá có lợi trong các toán trắc nghiệm mà phương án của nó rõ ràng. ý nghĩ đó dùng casio lên đường từ việc vỡ hoang tính năng CALC hoặc TABLE. Chúng ta cùng theo dõi một ví dụ đề hiểu hơn nhé.

Ví dụ:

Lời giải:

Ở đây mình sử dụng dòng máy Vinacal 570 ES Plus II. Các dòng máy khác sử dụng hoàn toàn tương tự.

đầu tiên ta vào tác dụng MODE 7 để nhập hàm số đã cho.

Để kiểm tra phương án A ta chọn START bằng 2, END bằng 4 và STEP bằng (4−2)/19.

Ta thấy trên khoảng (2;4) hiện ra các giá trị bị ERRO. Vậy ta loại phương án A. Cứ như vậy cho tới khi còn phương án B. Chọn B.

Mỗi cách thức đều có ưu điểm và nhược điểm riêng. bởi thế tùy vào đề bài chi tiết các em hãy lự chọn qui định thích hợp cho mỗi dạng toán nhé.

BÀI TẬP VỀ TẬP XÁC ĐỊNH HÀM SỐ LỚP 10

Click câu hỏi để xem đáp án.

Câu 1:

Câu 2:

Nhận xét: (Nhận xét này mang tính chủ quan)Tìm tập xác định của hàm số lớp 10 phần nào đó sẽ đơn giản hơn ở các lớp sau. bởi vì mỗi lớp chúng ta lại học thêm 1 vài hàm số nữa sẽ tăng lượng tri thức lên. chả hạn như lớp 11 chúng ta học thêm hàm số lượng giác, lớp 12 chúng ta học thêm hàm số lũy thừa, mũ, logarit. Mỗi loại hàm lại có cách tìm tập xác định khác. Các em cùng xem bài viết dưới đây để mày mò thêm nhé.