Thể tích tứ diện đều

Thể tích tứ diện đều được tính như thế nào? Có công thức không? Bài viết dưới tintuctuyensinh sẽ hưóng dẫn Anh chị em khám phá khái niệm tư diện điều và các vấn đề tác động. Hãy cũng theo dõi bài viết nhé!

I. Tứ Diện đều là gì?

trước hết, chúng ta cùng nhắc lại định nghĩa khối tư diện. cụ thể, trong không gian cho 4 điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Khối đa diện có 4 đỉnh A, B, C, D gọi là khối bốn diện. Ký hiệu là ABCD.

khác lạ nếu khối bốn diện có tất cả các mặt là tam giác đều. Thì khối bốn diện đó gọi là khối bốn diện đều.

II. THỂ TÍCH KHỐI bốn DIỆN ĐỀU CẠNH a

tư diện đều cạnh a là bốn diện có tất cả các cạnh bằng a.

Khi giải toán ảnh hưởng tới bốn diện đều chúng ta cần chú ý cách vẽ hình. chi tiết cách vẽ bốn diện đều ABCD ta thực hành theo các bước sau:

• Coi hình tứ diện đều là một hình chóp tam giác đều. chẳng hạn A.BCD.
• Vẽ mặt là mặt đáy. chả hạn là mặt BCD.
• Vẽ một đường trung tuyến của mặt đáy BCD. chả hạn BM là trung tuyến của tam giác BCD.
• Xác định trung tâm G của tam giác BCD. Và G chính là tâm của đáy.
• Dựng đường cao (đường thẳng đi qua G đồng thời với mép bên vở hoặc tờ giấy của các bạn).
• Xác định điểm A trên đường vừa dựng và hoàn thiện hình.

Bài toán:

Tính thể tích khối bốn diện đều cạnh a.

Lời giải:

giả thử ABCD là khối tứ diện đều cạnh a. G là trọng tâm tam giác BCD (hình trên).

Tóm lại, thể tích tứ diện đều cạnh a được tính theo công thức:

Ví dụ:

Tính thể tích khối tứ dιện đều có cạnh bằng 2a.

Lời giải:

Thay 2a vào công thức ta được:

Trên đây là 1 số kiến thức về Thể tích tứ diện đều mà tintuctuyensinh gửi tới Anh chị. Anh chị em hãy ghi nhớ công thức tính Thể tích tứ diện đều để vận dụng vào giải bài tập nhé. Chúc Anh chị em thành công!