Cổng Thông Tin Đại Học, Cao Đẳng Lớn Nhất Việt Nam

Thuộc tính của ma trận Nghịch đảo là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn.

KHOA Y DƯỢC HÀ NỘI

Thẳng tiến vào đại học chỉ với: Điểm lớp 12 Từ 6,5 Điểm thi từ 18

  • Để đảm bảo chất lượng học và dạy cũng như chất lượng đầu ra cho sinh viên, năm 2021 Khoa nhận đào tạo 200 sinh viên đối với ngành Đại Học Điều DưỡngDược tuyển sinh theo hình thức xét tuyển.
  • HOẶC NỘP HỒ SƠ TRỰC TUYẾN TẠI ĐÂY >>>  CLICK VÀO ĐÂY 

Nếu A là một ma trận vuông không kỳ dị thì tồn tại nxn ma trận A -1 , được gọi là nghịch đảo của ma trận A sao cho nó thỏa mãn tính chất:

AA -1  = A -1 A = I, trong đó I là ma trận nhận dạng

Ma trận nhận dạng cho ma trận 2 x 2 được cho bởi

Tôi[1001]

Cần lưu ý rằng để tìm nghịch đảo ma trận, ma trận vuông phải là số không mà giá trị định thức của nó không bằng không.

Chúng ta hãy lấy ma trận vuông A

[acbd]

Trong đó a, b, c và d đại diện cho một số.

Định thức của ma trận A được viết dưới dạng ad-bc, trong đó giá trị không bằng 0. Trong bài viết này, chúng ta hãy thảo luận về các thuộc tính quan trọng của ma trận nghịch đảo với ví dụ.

Tính chất của Tam giác cân 

Thuộc tính nghịch đảo của ma trận

Dưới đây là danh sách các thuộc tính của ma trận nghịch đảo. Đi qua nó và đơn giản hóa các vấn đề phức tạp.

Nếu A và B là các ma trận không số ít thì ma trận nghịch đảo sẽ có các tính chất sau

  • (A -1 ) -1 = A
  • (AB) -1 = A -1 B -1
  • (ABC) -1 = C -1 B -1 A -1
  • (A 1 A 2 … .A n ) -1 = A -1 A n-1 -1 …… A -1 A -1
  • (A T ) -1 = (A -1 ) T
  • (kA) -1 = (1 / k) A -1
  • AB = I n , trong đó A và B nghịch đảo của nhau.
  • Nếu A là ma trận vuông trong đó n> 0, thì (A -1 ) n = A -n

Trong đó A -n = (A n ) -1

Ví dụ đã giải quyết

Ví dụ về tìm nghịch đảo của ma trận được đưa ra chi tiết. Đi qua nó và tìm hiểu các vấn đề sử dụng các thuộc tính của ma trận nghịch đảo.

Câu hỏi:

Tìm nghịch đảo A -1 của ma trận=⎡⎣⎢232121112⎤⎦⎥

Giải pháp:

Được: =⎡⎣⎢232121112⎤⎦⎥

Chúng ta biết rằng

-1 = adj (A) / det (A)

-1 = adj (A) / | A |

A | =2∣∣∣2112∣∣∣– 1∣∣∣3212∣∣∣1∣∣∣3221∣∣∣| A | = 2 (4-1) -1 (6-2) +1 (3-4)

| A | = 2 (3) -1 (4) +1 (-1)

| A | = 6-4-1

| A | = 1

Bây giờ, hãy tìm Adj (A):

Ac=⎡⎣⎢– )– – )– )– – )– )– – )– )– – )– )⎤⎦⎥ Ac=⎡⎣⎢3– 1– 1– 421– 101⎤⎦⎥Bây giờ, hãy chuyển vị của ma trận cofactor

ATc=⎡⎣⎢3– 4– 1– 120– 111⎤⎦⎥Vì thế,

-1 = adj (A) / | A |

A– 1=11⎡⎣⎢3– 4– 1– 120– 111⎤⎦⎥ A– 1=⎡⎣⎢3– 4– 1– 120– 111⎤⎦⎥

0 0 votes
Article Rating
Theo dõi
Thông báo của
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments

Khoa Y Dược Hà Nội tuyển sinh chính quy

GIẢI TOÁN ONLINE SIÊU NHANH VÀ CHÍNH XÁC NHẤT

Bài viết mới nhất

Thi trắc nghiệm online
https://tintuctuyensinh.vn/wp-content/uploads/2021/10/Autumn-Sale-Facebook-Event-Cover-Template-1.png
0
Would love your thoughts, please comment.x
()
x