Yếu tố quyết định của ma trận 4x4 là gì? Xem xong hiểu luôn. - Cổng Thông Tin Đại Học, Cao Đẳng Lớn Nhất Việt Nam

Định thức của ma trận 4 × 4 là một số duy nhất được tính bằng một công thức cụ thể. Nếu một ma trận bậc là nxn, thì nó là một ma trận vuông. Do đó, ở đây 4 × 4 là một ma trận vuông có bốn hàng và bốn cột. Nếu A là ma trận vuông thì định thức của ma trận A được biểu diễn dưới dạng | A |.Để tìm định thức của ma trận 4 × 4, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp đơn giản, mà chúng ta thường sử dụng để tìm định thức của ma trận 3 × 3 .

Làm thế nào để tính toán xác định của ma trận 4 × 4?

Trước khi tính định thức của ma trận bậc 4, trước tiên chúng ta hãy kiểm tra một vài điều kiện.

nếu có bất kỳ điều kiện nào, trong đó định thức có thể là 0 (ví dụ: hàng hoàn chỉnh hoặc cột hoàn chỉnh là 0)
nếu có thể bao thanh toán ra khỏi bất kỳ hàng hoặc cột nào.
Nếu các phần tử của ma trận giống nhau nhưng được sắp xếp lại trên bất kỳ cột hoặc hàng nào.

Nếu đáp ứng bất kỳ trường hợp nào trong ba trường hợp nêu trên, các phương pháp tương ứng để tính định thức 3 × 3 s được sử dụng. Chúng tôi biến đổi một hàng hoặc một cột để điền nó bằng 0, ngoại trừ một phần tử. Định thức sẽ tương đương với tích của nguyên tố đó và đồng yếu tố của nó. Trong tình huống này, hệ số là một định thức 3 × 3, được ước tính bằng công thức cụ thể của nó.

Ví dụ:

∣∣∣∣∣∣10– 12410024143401∣∣∣∣∣∣= 1∣∣∣∣100414401∣∣∣∣– 4∣∣∣∣0– 12414401∣∣∣∣+ 2∣∣∣∣0– 12100401∣∣∣∣– 3∣∣∣∣0– 12100414∣∣∣∣Ngoài ra, hãy đọc:

Các yếu tố quyết định cho lớp 12
Các yếu tố quyết định và ma trận
Yếu tố quyết định của một ma trận

Các ví dụ đã giải quyết

Hãy để chúng tôi giải quyết một số ví dụ ở đây.

Ví dụ 1:

∣∣∣∣∣∣1401270263026209∣∣∣∣∣∣Như chúng ta có thể thấy trong ví dụ trên, các phần tử ở hàng thứ ba đều bằng 0. Do đó, giá trị của định thức sẽ bằng không.

Ví dụ 2:

∣∣∣∣∣∣2601176226013904∣∣∣∣∣∣Như chúng ta thấy ở đây, cột C ₁ và C ₃ bằng nhau. Do đó, định thức của ma trận là 0.

Ví dụ 3:

∣∣∣∣∣∣124325104371424367∣∣∣∣∣∣Như chúng ta có thể thấy ở đây, hàng thứ hai và thứ ba tỷ lệ với nhau. Do đó, định thức của ma trận là 0.

Ví dụ 4:

| A | = ∣∣∣∣∣∣400031– 132– 3312331∣∣∣∣∣∣

Như chúng ta có thể thấy, chỉ có một phần tử khác 0 trên cột đầu tiên, do đó chúng tôi sẽ sử dụng công thức chung bằng cách sử dụng cột này. Các đồng yếu tố của các phần tử bằng 0 không bắt buộc phải được đánh giá vì tích của các đồng yếu tố và các phần tử sẽ bằng 0 ở đây.

| A | = 4 (1 × 3 × 1 + (- 1) × 1 × 3 + 3 × (−3) × 3− (3 × 3 × 3 + 3 × 1 × 1 + 1 × (−3) × (−1 )))

= 4 (3-3-27- (27 + 3 + 3))

= 4 × (-60)

= -240

Xem thêm bài viết:

Cách để hoàn thành bình phương nhanh nhất hiện nay

Phương pháp Foil để phân phối hai nhị thức

Giải bất phương trình bậc hai – Giải thích & Ví dụ