Cổng Thông Tin Đại Học, Cao Đẳng Lớn Nhất Việt Nam

Yếu tố quyết định của một ma trận

KHOA Y DƯỢC HÀ NỘI

Thẳng tiến vào đại học chỉ với: Điểm lớp 12 Từ 6,5 Điểm thi từ 18

  • Để đảm bảo chất lượng học và dạy cũng như chất lượng đầu ra cho sinh viên, năm 2021 Khoa nhận đào tạo 200 sinh viên đối với ngành Đại Học Điều DưỡngDược tuyển sinh theo hình thức xét tuyển.
  • HOẶC NỘP HỒ SƠ TRỰC TUYẾN TẠI ĐÂY >>>  CLICK VÀO ĐÂY 

Định thức của ma trận là giá trị vô hướng được tính cho một ma trận vuông nhất định. Đại số tuyến tính giải quyết định thức, nó được tính bằng cách sử dụng các phần tử của ma trận vuông. Nó có thể được coi là hệ số tỷ lệ cho sự biến đổi của một ma trận. Hữu ích trong việc giải một hệ phương trình tuyến tính, tính nghịch đảo của ma trận  và các phép tính giải tích.

Về mặt hình học, định thức được xem như là hệ số tỷ lệ thể tích của phép biến đổi tuyến tính được xác định bởi ma trận. Nó cũng được biểu thị bằng thể tích của n chiều song song được gạch chéo bởi vectơ cột hoặc hàng của ma trận. Định thức là dương hoặc âm khi ánh xạ tuyến tính bảo toàn hoặc thay đổi hướng của không gian n.

Định nghĩa Định thức của Ma trận

Định thức của ma trận là giá trị hoặc số vô hướng được tính bằng ma trận vuông. Ma trận vuông có thể là 2 × 2, 3 × 3, 4 × 4 hoặc bất kỳ kiểu nào, chẳng hạn như n × n, trong đó số cột và số hàng bằng nhau. Nếu S là tập các ma trận vuông, R là tập các số (thực hoặc phức) và f: S → R được xác định bởi f (A) = k, trong đó A ∈ S và k ∈ R, thì f (A) được gọi là định thức của A.

Biểu tượng

Định thức của ma trận được biểu diễn bằng hai dòng dọc hoặc đơn giản bằng cách viết det và viết tên ma trận. ví dụ. | A |, det (A), det A

Ngoài ra, hãy đọc:

  • Các yếu tố quyết định
  • Các yếu tố quyết định cho lớp 12
  • Bảng tính các yếu tố quyết định

Tính toán xác định

Để tìm Định thức của ma trận, với mọi ma trận vuông   [A] nxn  tồn tại một định thức đối với ma trận sao cho nó đại diện cho một giá trị duy nhất cho trước bằng cách áp dụng một số kỹ thuật tìm định thức.

Yếu tố quyết định của ma trận

Đối với ma trận 2 x 2

Đối với ma trận 2 × 2, định thức có thể được biểu diễn dưới dạng Δ

Δ =d[a11a21a12a22]

Ghi lại sự khác biệt giữa biểu diễn của ma trận và định thức. Trong trường hợp của một ma trận, chúng tôi đặt giá trị trong một dấu ngoặc vuông trong khi trong trường hợp một định thức, chúng tôi đặt nó ở giữa hai dòng.

Định thức của ma trận 1 × 1

Nếu [A] = [a] thì định thức của nó được cho là | a | giá trị này bằng với giá trị được bao gồm trong ma trận.

Giá trị của định thức của ma trận 2 × 2 có thể được cho dưới dạng

det A =a11×a22a21×a21

Hãy để chúng tôi lấy một ví dụ để hiểu điều này rất rõ ràng,

Ví dụ 1: Ma trận được cho bởi, A =  Tìm giá trị của | A |.[34– 13]

Giải pháp: Chúng ta biết định thức có thể được tính như sau:

| A | = (3 × 3) – (-1 × 4)

| A | = 13

Do đó, giá trị của định thức của ma trận là một giá trị duy nhất về bản chất.

Số nhỏ của định thức

Ma trận con ,  và  được gọi là trẻ vị thành niên của các yếu tố quyết định.[a22a32a23a33][a21a31a23a33][a21a31a22a32]

Trẻ vị thành niên của phần tử  của một ma trận A về trật tự n × n được định nghĩa là yếu tố quyết định của ma trận phụ trật tự (n-1). Số nhỏ thu được bằng cách loại bỏ  hàng và cột và tương ứng.Mtôi jatôi jTôihjh

⇒ det A =a11(a22a33a23a32a12(a21a33a23a31+a13(a21a32a22a31)

Đối với ma trận 3 x 3

Định thức của ma trận 3 × 3 được viết dưới dạng
det A = a11a21a31a12a22a32a13a23a33

Giá trị của định thức có thể được tìm ra bằng cách mở rộng ma trận dọc theo hàng bất kỳ.

det A = – +a11[a22a32a23a33]a12[a21a31a23a33]a13[a21a31a22a32]

Chúng ta hãy xem một ví dụ để tìm ra định thức của ma trận 3 × 3,

Ví dụ 2: Ma trận được cho bởi, A = Tìm | A | .41– 1– 305532

Giải pháp: Để tìm định thức của [A], chúng ta hãy mở rộng định thức dọc theo hàng 1.

Do đó, det A =

⇒ | A | = 4- (-3)  + 5  <05321– 1321– 105

⇒ | A | = 4 (0 – 15) + 3 (2 + 3) + 5 (5-0) ⇒ | A | = -20

Do đó, định thức của ma trận 3 × 3 có một giá trị duy nhất.

Cần lưu ý rằng định thức được cố gắng mở rộng dọc theo hàng có số 0 tối đa để làm cho các phép tính dễ dàng.

0 0 votes
Article Rating
Theo dõi
Thông báo của
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments

Khoa Y Dược Hà Nội tuyển sinh chính quy

GIẢI TOÁN ONLINE SIÊU NHANH VÀ CHÍNH XÁC NHẤT

Bài viết mới nhất

Thi trắc nghiệm online
https://tintuctuyensinh.vn/wp-content/uploads/2021/10/Autumn-Sale-Facebook-Event-Cover-Template-1.png
0
Would love your thoughts, please comment.x
()
x