Công thức của góc giữa 2 đường thẳng trong không gian

Hôm nay, tintuctuyensinh sẽ hướng dẫn các em cách xác định Công thức của góc giữa 2 đường thẳng trong không gian, cụ thể là góc giữa hai đường thẳng chéo nhau.

Chúng ta sẽ đi xét 2 đường thẳng a và b chéo nhau trong không gian. Và gọi α là góc giữa a và b.

Công thức xác định của góc giữa 2 đường thẳng trong không gian

1. Cách xác định góc giữa 2 đường thẳng a và b

Cách 1: Cho nhị đường thẳng chéo nhau a và b. Từ 1 điểm trên đường thẳng a, ta kẻ a’ song song với b thì góc giữa a và b là góc nhọn giữa a’ và b.

Cách 2: Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau, từ điểm I bất kì ta kẻ a’ // a, b’// b thì góc giữa a’ và b’ cũng là góc giữa a và b.

2. Cách tính góc giữa 2 đường thẳng

α là góc giữa nhị đường thẳng a, b

– Nếu α ≤ 90º thì kết luận góc giữa a và b là α

– Nếu α > 90º thì kết luận góc giữa a và b là 180º- α

Cách 1: Ta dựng tam giác chứa góc và dùng định lí hàm số sin, cosin trong tam giác để tính.

Cách 2: ứng dụng tích vô hướng để tính góc giữa a và b

Cần ứng dụng các tính chất:

*Chú ý: Góc giữa 2 vectơ

Gọi α là góc giữa nhị vectơ thì ta có:

– Góc giữa nhì vectơ song song cùng chiều bằng 0º

– Góc giữa hai vectơ song song ngược chiều bằng 180º

– Góc giữa hai vectơ vuông góc bằng 90º