CÔNG THỨC XÁC SUẤT THỐNG KÊ LÀ GÌ???

Bạn đang tìm hiểu những thông tin liên quan đến khái niệm xác suất thống kê, công thức xác suất thống kê, câu hỏi đặt ra định nghĩa xác suất thống kê là gì công thức liên quan như thế nào???

Để giải đáp vấn đề này hôm nay tintuctuyensinh của chúng tôi sẽ hệ thống lại các kiến thức liên quan đến khái niệm xác suất thống kê, công thức xác suất thống kê giúp bạn có một cái nhìn chi tiết và khái quát nhất.

1. ĐỊNH NGHĨA XÁC SUẤT THỐNG KÊ

Thế nào là xác suất???

Các nhà toán học ngày xưa định nghĩa lý thuyết xác suất là ngành nghiên cứu về các biến ngẫu nhiên và không gian xác suất. Một trong những nhà toán học đã định nghĩa và đưa ra khái niệm xác suất ở thập niên 30 là nhà toán học kolmogorov.

Ông đã định nghĩa một không gian xác suất sẽ bao gồm ba bộ phận đó là (Ὣ, F, P) 

Trong đó:

Ὣ được gọi là tập không rỗng hay gọi là không gian mẫu, trong đó mỗi bộ phận của nó được coi là một kết quả có thể xảy ra một cách ngẫu nhiên. 

Ví dụ, nếu chọn ngẫu nhiên 100 sinh viên trong số các sinh viên tại trường đại học Văn lang là đảng viên giữ chức vụ là bí thư thì tập tất cả các dãy gồm 100 sinh viên sẽ là không gian mẫu.

F là một tập con của Ὣ, các kết quả của nó được gọi là các biến cố.

Ví dụ, trong tập tất cả sinh viên không gian mẫu là sinh viên của trường đại học Văn Lang có ít nhất 50 là đảng viên và có thể trở thành bí thư. Như vậy biến cố F dùng để biểu thị tập con của không gian mẫu.

P là số đo xác suất chỉ phần trăm và khả năng xảy ra biến cố F thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Như vậy khái niệm thống kê, công thức xác suất thống kê là dự đoán khả năng có thể xảy ra của một sự kiện hay một vấn đề trong cuộc sống dựa trên các dự báo.

Thế nào là công thức xác suất thống kê???

Thống kê là hệ thống các phương pháp toán học như thu thập, tổng hợp, trình bày số liệu và tính toán các đặc trưng của đối tượng nghiên cứu nhằm phục vụ tạo điều kiện thuận lợi cho quá trình phân tích, dự đoán và ra kết quả báo cáo. 

Thống kê trong toán học nói chung được chia ra làm 2 lĩnh vực, đó là: thống kê mô tả và thống kê suy luận.

2. CÁC CÔNG THỨC XÁC SUẤT THỐNG KÊ

Công thức xác suất thống kê hay còn gọi là biến cố trong xác suất (hay còn gọi là sự kiện) là kết quả của các phép thử thường được kí hiệu bằng các chữ cái như A, B, C, … để biểu diễn cho các biến cố. 

Biến cố được phân loại thành ba loại đó là biến cố chắc chắn, biến cố không thể và biến cố ngẫu nhiên.

Trong công thức xác suất thống kê đó biến cố chắc chắn là biến cố luôn xảy ra khi thực hiện phép thử, khi đó biến cố này có không gian mẫu là Ω.

 Biến cố không thể là biến cố không bao giờ xảy ra khi chúng ta thực hiện phép thử, thường được ký hiệu là ∅ . 

Biến cố ngẫu nhiên là biến cố có thể xảy ra hoặc cũng có thể không xảy ra khi chúng ta thực hiện phép thử.

Các phép toán liên quan đến công thức xác suất thống kê:

Cho A và B là lần lượt hai biến cố của cùng một phép thử khi đó các phép toán bao gồm:

 Biến cố A kéo theo biến cố B được ký hiệu là A ⊂ B được hiểu là nếu biến cố A xảy ra thì biến cố B cũng xảy ra.

Hai biến cố A và B gọi là bằng nhau nếu A kéo theo B và ngược lại B kéo theo A , ký hiệu là A = B 

Hai biến cố được gọi là xung khắc với nhau nếu chúng không đồng thời xảy ra có nghĩa nếu biến cố A xảy ra thì biến cố B không xảy ra khi thực hiện cùng một phép thử.

 Biến cố đối lập với biến cố A , ký hiệu là A gạch ngang trên đầu , là biến cố xảy ra khi và chỉ khi biến cố A không xảy ra.

Công thức xác suất thống kê liên quan đến xác suất, thống kê

  Cho một phép thử có N(Ω), (N (Ω) < +∞ ) kết quả đồng khả năng, trong đó có N(A) kết quả thuận lợi cho biến cố A . 

Khi đó tỉ số N(A)/ N(Ω) gọi là xác suất của biến cố A, ký hiệu là P(A).

Giả sử cho một không gian xác suất là (Ω, F, P)  

Nếu A và B ∈ F là hai biến cố xung khắc nhau thì P (A ∪ B) = P (A ) +  P(B)

Nếu có n biến cố  A1, A2, A3… xung khắc từng đôi với nhau thì 

 P( A1 ∪ A2 ∪ A3…∪An) = P (A1) + P (A2) + P(A3)…  …P(An) 

 Chú ý công thức xác suất thống kê: nến có A1, A2,…. An biến cố tạo nên một hệ đầy đủ các biến cố thì tổng xác suất của chúng luôn bằng 1. 

Công thức xác suất thống kê cộng hai xác suất với nhau: P(A+B)=P(A) + P(B) – P(AB). 

Nếu có A1, A2,…, An xung khắc từng đôi với nhau thì  P(A1+A2+…+An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An) =1. 

Công thức nhân xác suất: P(A.B)=P(A).P(B/A)=P(B).P(A/B).

Trên đây là toàn bộ những thông tin liên quan đến khái niệm các công thức xác suất thống kê mà tintuctuyensinh của chúng tôi cung cấp cho các bạn tham khảo, hy vọng đây là nguồn tài liệu bổ ích giúp các bạn nâng cao và bổ sung sự hiểu biết của mình về khái niệm xác suất thống kê.

Xem thêm:

So sánh số thứ tự thường gặp nhất hiện nay

Quy tắc chia hết – Phương pháp & Ví dụ thường gặp

Ký hiệu mở rộng – Cách để mở rộng số dễ hiểu nhất