Đơn thức là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn.

Một đơn thức là một đa thức, mà chỉ có một hạn. Như chúng ta đã biết, đa thức là phương trình hoặc biểu thức đại số bao gồm các biến và hệ số và có một hoặc nhiều số hạng trong đó. Mỗi số hạng của đa thức là một đơn thức. Một đa thức liên quan đến phép toán cộng, trừ, nhân và số mũ nguyên không âm của các biến.

Định nghĩa đơn thức

Đơn thức là một loại đa thức, giống như, nhị thức và tam thức, là một biểu thức đại số chỉ có một số hạng duy nhất, là số khác không. Nó chỉ bao gồm một số hạng duy nhất giúp bạn dễ dàng thực hiện các phép tính cộng, trừ và nhân. Nó chỉ bao gồm một biến hoặc một hệ số hoặc tích của một biến và một hệ số với số mũ là số nguyên, chỉ đại diện cho một số hạng, không giống như nhị thức và tam thức, bao gồm hai và ba số hạng tương ứng. Nó không thể có một biến ở mẫu số.

Các phần của Biểu thức Đơn thức

Các phần khác nhau có trong biểu thức đơn thức là:

Biến: Các chữ cái có trong biểu thức đơn thức.

Hệ số: Số nhân với biến trong biểu thức

Mức độ: Tổng số mũ có trong biểu thức

Phần chữ: Các bảng chữ cái có cùng với giá trị số mũ trong biểu thức

Ví dụ, 4xy ² là một biểu thức đơn thức.

Đây,

hệ số là 4

Các biến là x và y

Bậc của biểu thức đơn thức = 1 + 2 = 3

Phần chữ là xy ²

Giống như, 4x là một ví dụ đơn thức, vì nó biểu thị một số hạng duy nhất. Theo cách tương tự, 23, 4x ² , 5xy, v.v. là các ví dụ nhưng 23 + x, 4x ^y , 5xy ^-2 thì không, vì chúng không đáp ứng các điều kiện.

Nó là tích lũy thừa của các biến có số mũ nguyên không âm, sao cho nếu có một biến duy nhất x thì nó có 1 hoặc lũy thừa x ⁿ của x, với n là số nguyên dương và nếu là tích của nhiều biến sao cho XYZ, thì các đơn thức có thể được cho dưới dạng x ^a y ^b z ^c trong đó a, b, c là các số nguyên không âm.

Bây giờ, về hệ số, nó được định nghĩa là thuật ngữ có hệ số khác 0. Bậc của một đơn thức là tổng số mũ của tất cả các biến được đưa vào tạo thành đơn thức. Ví dụ, xyz ² có ba bậc là 1,1 và 2. Do đó, bậc của xyz ² là 1 + 1 + 2 = 4.

Bằng đơn thức

Bậc của một biểu thức đơn thức hoặc bậc của đơn thức có thể được tìm thấy bằng cách cộng các số mũ của các biến trong biểu thức. Trong khi tính bậc đơn thức, nó bao gồm các giá trị lũy thừa của các biến và nó cũng bao gồm số mũ ngầm định là 1 cho các biến, thường không xuất hiện trong biểu thức.

Ví dụ, 2xy ³ . Trong trường hợp này, giá trị số mũ của 1 không được hiển thị trong biểu thức. Như vậy, bậc của biểu thức là 1 + 3 = 4. Trong trường hợp, đơn thức là một giá trị không đổi. Bậc của hằng số khác 0 được cho là 0.

Bậc của biểu thức đơn thức còn được gọi là bậc của đơn thức.

Phép toán đơn thức

Các phép tính số học được thực hiện trên biểu thức đơn thức là cộng, trừ, nhân và chia.

Phép cộng hai đơn thức:

Việc cộng hai đơn thức có cùng phần chữ sẽ tạo ra một biểu thức đơn thức

Ví dụ, phép cộng 4ab + 6ab là 10 ab.

Phép trừ hai đơn thức:

Phép trừ hai đơn thức có phần chữ giống nhau sẽ tạo ra một biểu thức đơn thức

Ví dụ, phép trừ 10xyz – 3xyz là 7xyz.

Phép nhân hai đơn thức

Phép nhân hai đơn thức cũng sẽ tạo ra đơn thức

Ví dụ, tích của 3x ² y và 4z là 12x ² yz

Trong khi nhân hai đơn thức với cùng một biến, sau đó cộng giá trị lũy thừa của các biến.

Ví dụ, tích của số ³ và số ⁴ được cho là

(a ³ ) (a ⁴ ) = a ^{3 + 4} = a ⁷ .

Phép chia hai đơn thức:

Trong khi chia hai đơn thức có cùng biến, trừ đi giá trị lũy thừa của các biến.

Ví dụ, phép chia ⁹ cho ³ được cho là

(a ⁹ ) / (a ³ ) = a ^9-3 = a ⁶ .

Ví dụ về đơn thức

Chúng ta hãy xem xét một số biến và ví dụ:

• p – Một biến và độ là một.
• 5p ²  – với hệ số là 5 và bậc là hai.
• p ³ q – với hai biến và bậc là 4 (3 + 1).
• -6ty – hai biến t và y và một hệ số -6
• Ta coi x ³ + 3x ² + 4x + 12 là một đa thức, trong đó x ³ , 3x ² , 4x và 12 là các số hạng đơn và được gọi là đơn thức.

Nhị thức

Nhị thức là một biểu thức đa thức hoặc đại số, có tối đa hai số hạng khác không. Nó chỉ bao gồm hai biến.

Ví dụ là: 2x ²  + y, 10p + 7q ² , a + b, 2x ² y ²  + 9, là tất cả các nhị thức có hai biến.

Tam thức

Một tam thức là một biểu thức đa thức hoặc đại số, có tối đa ba số hạng khác không. Nó chỉ bao gồm ba biến.

Ví dụ là: 2x ²  + y + z, r + 10p + 7q ² , a + b + c, 2x ² y ²  + 9 + z, là tất cả các tam thức có ba biến.

Bây giờ hy vọng, chúng ta đã có sự khác biệt cơ bản giữa Đơn thức, Nhị thức và Tam thức. Hãy để chúng tôi giải quyết một số vấn đề dựa trên đơn thức.

Vấn đề đơn thức

Câu hỏi: Nhận dạng đơn thức nào sau đây là đơn thức.

1. 3ab
2. 4b + c
3. 6x ² + 2y
4. a + b + c ²

Trả lời: 3ab là một Đơn thức

Trong khi 4b + c và 6x ² + 2y là các nhị thức và a + b + c ² là một tam thức.

Và tất cả các phương trình này được gọi là một đa thức.