Phân số được định nghĩa là một phần số của một số nguyên. Đôi khi chúng ta muốn cộng hoặc trừ hai phân số để tìm ra tổng số. Nó có thể được xác định bằng phép cộng và phép trừ các phân số. Ví dụ, Malini ăn 1 ½ suất vào bữa trưa và 2 ½ suất vào bữa tối. Tổng số phần cơm Malini đã ăn là bao nhiêu? Trong ví dụ trên, cần phải cộng các phân số. Làm thế nào để cộng hoặc trừ phân số? Các bước liên quan để cộng hoặc trừ phân số là gì? Chúng ta hãy cùng tìm hiểu tổng quan về Phép cộng và Phép trừ các phân số.
Phép cộng và phép trừ các phương pháp phân số
Tất cả các phân số không thể được cộng hoặc trừ một cách dễ dàng. Các phương pháp sau đây có sẵn để cộng hoặc trừ phân số.
- Cộng hoặc trừ phân số có cùng mẫu số
- Cộng hoặc trừ phân số có mẫu số khác nhau
- Cộng hoặc trừ phân số hỗn số
Phép cộng hoặc phép trừ các phân số có cùng mẫu số
Trong phương pháp này, việc cộng hoặc trừ phân số rất dễ dàng. Vì mẫu số của hai phân số giống nhau.
Ví dụ: 2 / 4 + 3 / 4 =?
Trong các phân số trên, mẫu số giống nhau.
2 / 4 =
| 1 | 2 |
3 / 4 =
| 1 | 2 | 3 |
Trong các phân số trên, hộp được chia thành bốn phần. Đối với 2 / 4 và 3 / 4 , mất 3 và 1 phần tử số tương ứng ra khỏi 4 phần bằng nhau.
Các bước liên quan đến việc cộng phân số nếu mẫu số giống nhau.
Bước 1: Kiểm tra các phân số đã cho, mẫu số có giống nhau hay không.
Bước 2: Nếu mẫu số bằng nhau, lấy tử số của hai phân số và cộng hoặc trừ nó.
Bước 3: Đưa ra một câu trả lời cuối cùng với mẫu số.
Ví dụ 1: 5 / 8 + 2 / 8 =?
Bước 1: Các mẫu số giống nhau.
Bước 2: Lấy tử số 5 và 2 tương ứng rồi cộng vào
= (5 + 2) / 8
Bước 3: Đưa ra câu trả lời cuối cùng.
= 7 / 8
Ví dụ 2: 5 / 8 – 2 / 8 =?
Bước 1: Các mẫu số giống nhau.
Bước 2: Lấy tử số 5 và 2 lần lượt rồi lấy tử số lớn hơn trừ đi cái bé hơn.
= (5-2) / 8
Bước 3: Đưa ra câu trả lời cuối cùng.
= 3 / 8
Phép cộng hoặc phép trừ các phân số với mẫu số khác nhau
Trong phương pháp này, các mẫu số không giống nhau ở hai phân số. Vì vậy, chúng ta cần phải làm như vậy.
Trong phương pháp này, tử số và mẫu số khác nhau ở hai phân số.
Chúng ta hãy thêm hai phân số, 3 / 8 và 5 / 12 .
Trong các phân số trên, tử số và mẫu số khác nhau.
Giải pháp:
Bước 1: Lấy LCM cho các mẫu số của các phân số trên. tức là 8 và 12 tương ứng.
(LCM là số nhỏ nhất được dùng làm bội chung của hai số)
24 là bội số chung của 8 và 12.
Bước 2: Chuyển mẫu số 8 và 12 thành 24.
Trong 3 / 8 , tử số nhân và mẫu số 3 = 3 / 8 x 3 / 3 = 9 / 24
Trong 5 / 12 , tử số và mẫu số nhân 2 = 5 / 12 x 2 / 2 = 10 / 24
(Lưu ý: Chúng ta phải làm với tử số những gì chúng ta làm với mẫu số)
Bước 3: Bây giờ, mẫu số của hai phân số là như nhau.
9 / 24 , 10 / 24
Bước 4: Lấy tử số 9 và 10 tương ứng rồi cộng vào
= (9 + 10) / 24
Bước 5: Đưa ra câu trả lời cuối cùng
= 19 / 24
Ví dụ: 3 / 8 – 5 / 12 =?
Giải pháp: Các mẫu số là khác nhau. Vì vậy, hãy lấy Đa số Chung Ít nhất (LCM).
24 là bội chung của 8 và 12.
3 / 8 => 3 / 8 x 3 / 3 = 9 / 24
5 / 12 => 5 / 12 x 2 / 2 = 10 / 24
3 / 8 – 5 / 12 = 9 / 24 – 10 / 24
= 9-10 / 24 (lấy số lớn hơn trừ tử số nhỏ hơn)
Trả lời = -1 / 24
Phép cộng và phép trừ các phân số hỗn hợp
Một phần nhỏ hỗn hợp được định nghĩa là một phần nhỏ và một số nguyên kết hợp thành một “ hỗn hợp ” số .
Phụ thuộc vào mẫu số, có hai phương pháp có sẵn sau đây để cộng hoặc trừ phân số hỗn hợp.
- Nếu các mẫu số giống nhau thì có trong phân số hỗn hợp.
- Nếu các mẫu số khác nhau có trong phân số hỗn hợp.
Phép cộng hoặc phép trừ các phân số hỗn hợp có cùng mẫu số
Trong phương pháp này, phân số hỗn hợp bao gồm các mẫu số giống nhau. Các bước sau đây được thực hiện để cộng hoặc trừ phân số hỗn hợp.
Bước 1: Cộng các số nguyên của hai phân số riêng biệt.
Bước 2: Cộng các phân số riêng biệt.
Bước 3: Kết hợp cả số nguyên và phân số
Bước 3: Chuyển phân số không đúng thành phân số hỗn hợp.
Ví dụ: 3 2 / 5 + 1 4 / 5 =?
Bước 1: Cộng các số nguyên của hai phân số riêng biệt
= 3 + 1 = 4 – (1)
Bước 2: Cộng các phân số riêng biệt
= 2 / 5 + 4 / 5 = 6 / 5 – (2)
Bước 3: Kết hợp cả hai phương trình (1) và (2)
= 4 6 / 5 – (3)
Trong 4 6 / 5 , 6 / 5 là một phần không đúng. Vì vậy, hãy chuyển đổi thành phân số hỗn hợp thích hợp.
Phương trình (2) -> 6 / 5 = 1 1 / 5 – (3)
Bước 4: Bây giờ, thêm phương trình (1) và (3)
4 + 1 1 / 5 = 5 1 / 5
Câu trả lời = 5 1 / 5
Phép cộng hoặc phép trừ các phân số hỗn hợp với mẫu số khác nhau
Trong phương pháp này, phân số hỗn hợp bao gồm các mẫu số khác nhau. Các bước sau đây được thực hiện để cộng hoặc trừ phân số hỗn hợp.
Ví dụ: 6 3 / 4 + 3 5 / 8 =?
Bài giải: Trong các phân số có hỗn số trên, mẫu số khác nhau. Vì vậy, chúng ta cần phải làm như vậy.
Bước 1: Lấy LCM cho các mẫu số của các phân số trên. tức là 4 và 8 tương ứng.
(LCM là số nhỏ nhất được dùng làm bội chung của hai số)
8 là bội số chung của 4 và 8.
Bước 2: Chuyển các mẫu số 4 và 8 thành 8.
Trong 3 / 4 , tử số và mẫu số nhân 2 = 3 / 4 x 2 / 2 = 6 / 8
Trong 5 / 8 , tử số và mẫu số nhân bởi 1 = 5 / 8 x 1 / 1 = 5 / 8
(Lưu ý: Chúng ta phải làm với tử số những gì chúng ta làm với mẫu số)
Bây giờ, các mẫu số giống nhau trong phân số hỗn hợp.
6 3 / 4 + 3 5 / 8 = 6 6 / 8 + 3 5 / 8
Bước 3: Cộng các số nguyên của hai phân số riêng biệt
= 6 + 3 = 9 ———— (1)
Bước 4: Cộng các phân số riêng biệt
= 6 / 8 + 5 / 8 = 11 / 8 – (2)
11 / 8 là một phần không đúng. Vì vậy, hãy chuyển đổi thành một phân số thích hợp.
11 / 8 = 1 3 / 8 —- (3)
Bước 5: Kết hợp cả hai phương trình (1) và (3)
9 + 1 3 / 8 = 10 3 / 8
Trả lời: 10 3 / 8
