Tìm căn bậc hai của một số bằng thừa số nguyên tố là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn.

Làm thế nào để tìm căn bậc hai theo thừa số nguyên tố?

Quá trình nghịch đảo của phép trừ là phép cộng và phép chia là phép nhân. Theo cách tương tự, nghịch đảo của bình phương một số là tìm gốc của nó. Ví dụ,

1 ² = 1, căn bậc hai của 1 là 1

4 ² = 16, căn bậc hai của 16 là 4, v.v.

Phân tích thừa số phí bảo hiểm

Chúng ta hãy xem xét các thừa số nguyên tố của một số và bình phương của nó. Ví dụ 12 và 144,

12 = 2 × 2 × 3

144 = 2 × 2 × 3 × 2 × 2 × 3

Có thể quan sát thấy rằng các thừa số nguyên tố trong thừa số nguyên tố của một số bình phương, xảy ra gấp đôi số lần, nó xảy ra trong chính số đó. Ví dụ, chúng ta hãy tìm các thừa số nguyên tố của 576.

Để tìm căn bậc hai, trước hết chúng ta phải ghép các thừa số chung.

576 = 2 × 2  ——- × 2 × 2  ——- × 2 × 2  ——- × 3 × 3  ——-

⇒ 576  = 22 × 22 × 22 × 32

Căn bậc hai của 576 sẽ là:

2 × 2 × 2 × 3       = 24

Các ví dụ đã giải quyết

Chúng ta hãy xem ở đây một số ví dụ khác để tìm căn bậc hai của số.

Q.1: Tìm căn bậc hai của 8.

Giải pháp: Chúng ta có thể viết, 8 là:

8 = 2 x 2 x 2

Vì thế,

√8 = √ (2 x 2 x 2) = 2√2

Q.2: Tìm gốc của 81.

Lời giải: Ta có thể viết 81 là:

81 = 3 x 3 x 3 x 3

√81 = √ (3 x 3 x 3 x 3)

√81 = 3 x 3 = 9

Q.3: Gốc của 324 là gì?

Lời giải: Thừa số nguyên tố của 324 có thể được viết là:

324 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 3

√324 = √ (2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 3)

√324 = 2 x 3 x 3 = 18

Câu hỏi thực hành

Tìm căn bậc hai của các số bằng phương pháp thừa số nguyên tố.

1. 400
2. 1024
3. Năm 2025
4. 4096

Ứng dụng của căn bậc hai

Diện tích của một hình vuông là tích các cạnh của nó. Trong một hình vuông, tất cả các cạnh có cùng độ dài. Do đó, nếu một trong các cạnh được biết thì có thể dễ dàng tính được diện tích. Diện tích hình vuông = Cạnh  × Cạnh  = Cạnh ² .

Bây giờ, điều gì sẽ xảy ra nếu diện tích của hình vuông được cho, và chúng ta phải tính độ dài của cạnh của nó? Điều này có thể dễ dàng được thực hiện bằng cách tìm căn bậc hai của diện tích. Giá trị thu được sau khi tính căn bậc hai sẽ là độ dài cạnh của nó.

Ví dụ, diện tích của một hình vuông là 225. Chiều dài của nó sẽ là:

225  =  a ²

⇒ 15 x 15     =  a ²

⇒ a  =  15

Do đó, cạnh của hình vuông là 15 đơn vị.

Xem thêm: 

• Công thức Toán học Lớp 8 là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn.
• Công thức trung bình là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn.
• Độ lệch trung bình đối với phân phối tần số liên tục là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn.