Hình năm góc là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn.

• Hình tam giác (đa giác ba cạnh)
• Hình tứ giác (đa giác bốn cạnh)
• Ngũ giác (đa giác năm cạnh)
• Lục giác (đa giác sáu cạnh)
• Heptagon (đa giác bảy cạnh)
• Hình bát giác (đa giác tám cạnh) và như vậy.

Trong bài viết này,  bạn có thể tìm hiểu về đa giác năm cạnh được gọi là “ngũ giác” với định nghĩa, hình dạng, các cạnh, tính chất phù hợp cùng với chu vi và diện tích của nó theo công thức ngũ giác một cách chi tiết.

Số thứ tự 

Định nghĩa Ngũ giác

Ngũ giác là một đa giác có 5 cạnh và 5 góc. Từ “ngũ giác” được tạo thành từ hai từ, đó là Penta và Gonia, có nghĩa là năm góc. Tất cả các mặt của một hình ngũ giác gặp nhau từ đầu đến cuối để tạo thành một hình dạng. Vì thế,

Số cạnh của ngũ giác = 5

Hình ngũ giác

Giống như các đa giác khác như tam giác, tứ giác, hình vuông, hình chữ nhật, …, ngũ giác cũng là một đa giác chứa năm cạnh và năm góc.

Tùy thuộc vào các cạnh, góc và đỉnh, có các loại hình ngũ giác khác nhau, chẳng hạn như

• Ngũ giác đều và không đều
• Hình ngũ giác lồi và lõm

Lầu Năm Góc Thường xuyên và Không thường xuyên

Nếu một ngũ giác đều , thì tất cả các cạnh có độ dài bằng nhau và năm góc có số đo bằng nhau. Nếu hình ngũ giác không có độ dài cạnh và số đo góc bằng nhau thì nó được gọi là ngũ giác không đều.

Lầu Năm Góc thông thường

Như đã định nghĩa ở trên, một ngũ giác đều chứa năm cạnh đồng dư. Như vậy, chúng ta có thể dễ dàng tìm được chu vi của loại ngũ giác này. Điều này có thể được quan sát từ hình dưới đây.

Ở đây, tất cả năm cạnh đều bằng nhau nên chu vi của một hình ngũ giác đều bằng năm lần chiều dài của bất kỳ một trong các cạnh của nó.

Ngoài ra, chúng ta có thể chia một ngũ giác đều thành năm tam giác đều như hình dưới đây.

Như vậy, ta có thể nói rằng diện tích của một ngũ giác đều bằng 5 lần diện tích của một tam giác đều có các cạnh bằng ngũ giác.

Ngũ giác lồi và lõm

Nếu tất cả các đỉnh của một ngũ giác đều hướng ra ngoài, nó được gọi là ngũ giác lồi . Nếu một ngũ giác có ít nhất một đỉnh hướng vào trong thì ngũ giác đó được gọi là ngũ giác lõm .

Thuộc tính Lầu Năm Góc

Một số tính chất của ngũ giác như sau:

• Trong ngũ giác, tổng các góc trong bằng 540 °.
• Nếu tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc có số đo bằng nhau thì nó là một ngũ giác đều. Nếu không, nó là không thường xuyên.
• Trong hình ngũ giác thông thường, mỗi góc bên trong đo 108 ° và mỗi góc bên ngoài đo 72 ° .
• Một hình ngũ giác đều có 5 cạnh bằng nhau.
• Tổng các góc trong của một ngũ giác hình chữ nhật là 540 °.

Diện tích Lầu Năm Góc

Đối với một ngũ giác đều có độ dài cạnh và cạnh, thì công thức tính diện tích của ngũ giác được cho là

Diện tích của một hình ngũ giác, A = (5/2) × Chiều dài cạnh × Đơn vị hình vuông Apothem

Nếu chỉ cho trước độ dài cạnh của một ngũ giác thì

Diện tích = 5 giây ² / (4 tan 36 °) Đơn vị hình vuông

Nếu chỉ cho bán kính của một ngũ giác thì

Diện tích = (5/2) r ² sin 72 ° Đơn vị hình vuông

Chu vi của Lầu Năm Góc

Vì tất cả các cạnh “a” của một hình ngũ giác đều có số đo bằng nhau, nên chu vi hoặc chu vi của hình ngũ giác được viết là,

Chu vi hình ngũ giác, P = 5a đơn vị

Lầu Năm Góc đã giải quyết vấn đề

Câu hỏi:  Tìm diện tích và chu vi của một hình ngũ giác đều có cạnh là 5 cm và cạnh là 6 cm.

Giải pháp:

Được:

Các cạnh của một ngũ giác, a = 5 cm

Chiều dài Apothem = 6 cm

Chúng ta biết rằng

Diện tích của một ngũ giác, A = (5/2) × Chiều dài cạnh × Đơn vị hình vuông Apothem

Cạnh thay thế = 5 cm, Apothem = 6 cm trong công thức,

A = (5/2) × 5 × 6

A = 5 × 5 × 3

A = 75

Do đó, diện tích của một ngũ giác là 75 cm ²

Chu vi hình ngũ giác, P = 5a đơn vị

P = 5 (5)

P = 25 cm

Do đó, chu vi của một hình ngũ giác là 25 cm.
Dựa trên các tính chất của ngũ giác, có những loại ngũ giác khác tồn tại trong hình học. Họ đang:

1. Ngũ giác đều

Một đa giác có năm cạnh bằng nhau được gọi là ngũ giác đều. Tuy nhiên, tất cả năm góc trong của một ngũ giác đều có thể nhận một loạt các giá trị. Do đó, họ cho phép nó tạo thành một họ ngũ giác. Do đó, ngũ giác đều là duy nhất tương tự. Bởi vì nó là một ngũ giác đều và tương đương (vì năm góc của nó bằng nhau).

2. Ngũ giác tuần hoàn

Nếu tất cả các đỉnh của một ngũ giác đều nằm trên chu vi của một hình tròn thì nó được gọi là một ngũ giác đều. Ngũ giác đều là ví dụ tốt nhất về ngũ giác tuần hoàn. Diện tích của một ngũ giác tuần hoàn có thể được biểu diễn bằng một phần tư căn bậc hai của một trong các căn của một phương trình tự hoại. Ở đây, các hệ số của phương trình là các hàm của các cạnh của ngũ giác. Điều này áp dụng cho cả ngũ giác đều và không đều.

Đường đối xứng của Lầu Năm Góc:

Khi đến đối xứng đường, mọi đa giác đều có một số đường đối xứng nhất định. Ví dụ, một hình vuông có 4 đường đối xứng. Tương tự, một ngũ giác đều có 5 đường đối xứng.