Lặp lại số thập phân thành phân số là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn.

Số thập phân chấm dứt và không chấm dứt

Số thập phân có tận cùng là số thập phân có chữ số tận cùng. Nó là một số thập phân, có số chữ số (hoặc số hạng) hữu hạn.

Ví dụ: 0,15, 0,86, v.v.

Số thập phân không tận cùng là số không có số cuối. Nó có vô số điều khoản.

Ví dụ: 0,5444444… .., 0,1111111… .., v.v.

Số thập phân lặp lại và không lặp lại

Số thập phân lặp lại là một trong đó có một tập hợp các số hạng ở dạng thập phân được lặp lại một cách thống nhất.

Ví dụ: 0,666666…., 0,123123…., V.v.

Cần lưu ý rằng thuật ngữ lặp lại ở dạng thập phân được biểu thị bằng một thanh trên đầu phần được lặp lại. Nhu la0,333333 … . . = 0.3¯.

Số thập phân không lặp lại là số thập phân có các số hạng lặp lại.

Ghi chú:

Số thập phân không kết thúc và không lặp lại được cho là một số vô tỉ . Ví dụ.2-√= 1.4142135 … ….

Căn bậc hai của tất cả các số hạng (trừ bình phương hoàn hảo) là số vô tỉ.

Số thập phân không kết thúc và lặp lại là số hữu tỉ và có thể được biểu diễn dưới dạng p / q, trong đó q không bằng 0.

Lặp lại số thập phân thành chuyển đổi phân số

Bây giờ chúng ta hãy học cách chuyển các số thập phân lặp lại thành dạng phân số. Bây giờ, chúng ta sẽ thảo luận về hai trường hợp khác nhau của phân số lặp lại.

Trường hợp 1: Phân số của loại 0.a b c d¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

Công thức để chuyển loại số thập phân lặp lại này thành phân số được đưa ra bởi:

a b c d¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ = Số hạng lặp lại / Số 9 cho cụm từ lặp lại

Ví dụ 1: 

Đổi 0.7¯¯¯ sang dạng phân số.

Giải pháp:

Ở đây, số thuật ngữ lặp lại là 7 chỉ. Như vậy số lần lặp lại số 9 ở mẫu số chỉ là một lần.

0.7¯¯¯=79

Ví dụ 2: 

Chuyển đổi 0,125125125… sang dạng phân số.

Giải pháp:

Số thập phân 0,125125125… .. có thể được viết dưới dạng 0.125¯¯¯¯¯¯¯¯.

Ở đây, 125 bao gồm ba thuật ngữ, và nó được lặp lại một cách liên tục. Do đó, số lần 9 được lặp lại ở mẫu số trở thành ba.

0.125¯¯¯¯¯¯¯¯=125999

Trường hợp 2: Phân số của loại 0. a b . .c d¯¯¯¯¯

Công thức để chuyển đổi kiểu lặp lại của số thập phân thành phân số được đưa ra bởi:

0. a b . .c d¯¯¯¯¯=( Một B … . C D… . . ) – a b … …Nu m b e ro ft i m đ9′St h er e p e a t i n gt e r mfo l l o w e db yt h en u m b e ro ft i m e s0′Sfo rt h en o n – r e p e a t e dt e r m sVí dụ 3:

Đổi 0,1234¯¯¯¯¯ sang dạng phân số.

Giải pháp:

Trong số thập phân đã cho, 12 là giá trị thập phân không lặp lại và 34 ở dạng lặp lại. Do đó mẫu số trở thành 9900.

0,1234¯¯¯¯¯=1234 – 129900=12229900

Ví dụ 4:

Đổi 0,0069¯¯¯¯¯ ở dạng phân số.

Giải pháp:

Trong số thập phân đã cho, số 00 là giá trị thập phân không lặp lại và 69 ở dạng lặp lại. Do đó, mẫu số trở thành 9900.

0,0069¯¯¯¯¯=00699900=699900