Cổng Thông Tin Đại Học, Cao Đẳng Lớn Nhất Việt Nam

Tứ giác: Thuộc tính Tổng góc là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn.

KHOA Y DƯỢC HÀ NỘI

Thẳng tiến vào đại học chỉ với: Điểm lớp 12 Từ 6,5 Điểm thi từ 18 năm 2021

Trước khi nói về tính chất tổng góc của tứ giác , chúng ta hãy nhớ lại góc và tứ giác là gì. Góc được hình thành khi hai đoạn thẳng tham gia tại một điểm. Một góc được đo bằng độ (°). Góc tứ giác là góc tạo thành bên trong hình tứ giác. Hình tứ giác là hình đa giác đều có bốn cạnh, có thể có hoặc không có cạnh bằng nhau. Nó là một hình khép kín trong hai chiều và có các cạnh không cong. Hình tứ giác là hình đa giác có 4 đỉnh và 4 cạnh bằng 4 góc và tổng của tất cả các góc là 360 °. Khi chúng ta vẽ một vẽ các đường chéo của hình tứ giác, nó tạo thành hai hình tam giác. Cả hai tam giác này đều có tổng góc là 180 °. Do đó, tổng các góc của tứ giác là 360 °. Tổng góc là một trong những tính chất của tứ giác. Trong bài này, w sẽ tìm hiểu các quy tắc của tính chất tổng góc.

Tính chất tổng góc của một tứ giác

Theo tính chất tổng góc của một Tứ giác, tổng của tất cả bốn góc bên trong là 360 độ.

Tứ giác: Thuộc tính Tổng góc

 

Chứng minh: Trong tứ giác ABCD,

  • ∠ABC, ∠BCD, ∠CDA và ∠DAB là các góc trong.
  • AC là một đường chéo
  • AC chia tứ giác thành hai tam giác ∆ABC và ∆ADC

Chúng ta đã biết rằng tổng các góc trong của một tứ giác là 360 °, nghĩa là ∠ABC + ∠BCD + ∠CDA + ∠DAB = 360 °.

Hãy chứng minh rằng tổng của tất cả bốn góc của một tứ giác là 360 độ.

  • Chúng ta biết rằng tổng các góc trong một tam giác là 180 °.
  • Bây giờ hãy xem xét tam giác ADC,

∠D + ∠DAC + ∠DCA = 180 ° (Tổng các góc trong một tam giác)

  • Bây giờ hãy xem xét tam giác ABC,

∠B + ∠BAC + ∠BCA = 180 ° (Tổng các góc trong một tam giác)

  • Khi cộng cả hai phương trình thu được ở trên, chúng ta có,

(∠D + ∠DAC + ∠DCA) + (∠B + ∠BAC + ∠BCA) = 180 ° + 180 °

∠D + (∠DAC + ∠BAC) + (∠BCA + ∠DCA) + ∠B = 360 °

  • Ta thấy rằng (∠DAC + ∠BAC) = ∠DAB và (∠BCA + ∠DCA) = ∠BCD.
  • Thay thế chúng mà chúng tôi có,

∠D + ∠DAB + ∠BCD + ∠B = 360 °

  • Đó là,

∠D + ∠A + ∠C + ∠B = 360 °.

Hoặc, tổng các góc của một tứ giác là 360 °. Đây là tính chất tổng góc của tứ giác.

Góc tứ giác

Một tứ giác có 4 góc. Tổng các góc bên trong của nó là 360 độ. Ta có thể tìm được các góc của tứ giác nếu biết 3 góc hoặc 2 góc hoặc 1 góc và 4 độ dài của tứ giác. Trong hình dưới đây, một Hình thang (cũng là một loại Tứ giác) được hiển thị.

Tổng của tất cả các góc ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360 °

Góc tứ giác

Trong trường hợp hình vuông và hình chữ nhật, giá trị của tất cả các góc là 90 độ. Vì thế,

∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90 °

Nói chung, một hình tứ giác có các cạnh có độ dài khác nhau và các góc có số đo khác nhau. Tuy nhiên, hình vuông, hình chữ nhật, … là những loại tứ giác đặc biệt với một số cạnh và góc của chúng bằng nhau.

Cạnh đối diện trong một tứ giác có bằng 180 độ không?

Không có mối quan hệ nào giữa cạnh đối diện và số đo góc của tứ giác. Để chứng minh điều này, hình thang cân có độ dài cạnh là số đo khác nhau, không có góc đối diện 180 độ. Nhưng trong trường hợp một số tứ giác nội tiếp, chẳng hạn như hình vuông, hình thang cân, hình chữ nhật, các góc đối diện là góc phụ. Nó có nghĩa là các góc cộng lại lên đến 180 độ. Một cặp góc đối diện của tứ giác bằng nhau trong diều và hai cặp góc đối diện bằng nhau trong tứ giác như hình thoi và hình bình hành. Có nghĩa là tổng các góc của tứ giác bằng 360 độ, nhưng không nhất thiết các góc đối diện trong tứ giác phải bằng 180 độ.

Các loại tứ giác

Về cơ bản có năm loại tứ giác. Họ đang;

  1. Hình bình hành: Hình nào có các cạnh đối diện bằng nhau và song song với nhau.
  2. Hình chữ nhật: Có các cạnh đối diện bằng nhau nhưng có tất cả các góc bằng 90 độ.
  3. Hình vuông: Mà bốn cạnh của nó bằng nhau và góc 90 độ.
  4. Hình thoi: Là hình bình hành có tất cả các cạnh bằng nhau và các đường chéo của nó chia đôi nhau 90 độ.
  5. Hình thang: Chỉ có một cặp cạnh song song và các cạnh đó có thể không bằng nhau.

Thí dụ

1. Tìm góc thứ tư của tứ giác có các góc 90 °, 45 ° và 60 °.

Bài giải: Theo tính chất tổng góc ta biết;

Tổng tất cả các góc trong của một tứ giác = 360 °

Gọi góc chưa biết là x

Vì thế,

90 ° + 45 ° + 60 ° + x = 360 °

195 ° + x = 360 °

x = 360 ° – 195 °

x = 165 °

Xem thêm:

Tam giác góc phải là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn.
Những từ tiếng anh hay và ý nghĩa nhất
Phó từ trong tiếng anh là gì ? cấu trúc và cách dùng.
0 0 votes
Article Rating
Theo dõi
Thông báo của
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments

Khoa Y Dược Hà Nội tuyển sinh chính quy

Bài viết mới nhất

Thi trắc nghiệm online
0
Would love your thoughts, please comment.x
()
x