Phép nhân các vectơ
Phép nhân vectơ có thể có hai kiểu:
(i) Phép nhân vô hướng
(ii) Phép nhân vectơ
Ở đây, chúng ta sẽ chỉ thảo luận về Phép nhân vô hướng bằng
Phép nhân vectơ với vô hướng:
Khi một vectơ được nhân với một đại lượng vô hướng thì độ lớn của vectơ thay đổi theo độ lớn của đại lượng vô hướng nhưng hướng của vectơ không đổi.
Giả sử chúng ta có một vectơ a→, sau đó nếu vectơ này được nhân với đại lượng vô hướng k thì chúng ta nhận được một vectơ mới có độ lớn là |k a-→ | và hướng vẫn giống như vectơ a→nếu k dương và nếu k âm thì hướng của k ngược với hướng của vectơa→ .
Bây giờ chúng ta hãy hiểu trực quan phép nhân vô hướng của vectơ
Hãy để chúng tôi nhận các giá trị của ‘k’ là = 2,3, -3,– 12 và như thế.
Từ tập vectơ đã cho ở trên, ta thấy rằng hướng của vectơ a→ vẫn giữ nguyên khi giá trị của đại lượng vô hướng là dương và hướng trở nên hoàn toàn ngược lại khi giá trị của đại lượng vô hướng là âm và trong cả hai trường hợp, độ lớn liên tục thay đổi tùy thuộc vào các giá trị của bội số vô hướng.
Theo các cuộc thảo luận ở trên, chúng ta có thể thấy rằng
|k a-→ | = k |a→ |
Giả sử nếu giá trị của bội vô hướng k là -1 thì bằng phép nhân vô hướng, chúng ta biết rằng vectơ kết quả là– một-→ , sau đóa→ + ( – một-→) = 0 . Véc tơ– một-→ đại diện cho nghịch đảo âm hoặc cộng của vectơ a→ .
Bây giờ giả sử giá trị của k =1| a | cho rằng giá trị của a→≠ 0 thì bằng thuộc tính bội vô hướng của vectơ, chúng ta có k a-→ = | k |a→ = 1| a |× |– một-→| .
Ngoài ra, theo thảo luận ở trên, nếu k = 0 thì vectơ cũng trở thành 0.
Chúng ta hãy xem qua một ví dụ để làm rõ hơn vấn đề này,
Ví dụ: Một vectơ được biểu diễn trong hệ trực giao dưới dạnga→ = 3Tôi^+j^+k^. Vectơ kết quả sẽ là gì nếua→ là nhân với 5?
Giải pháp: Vì vectơ được nhân với một đại lượng vô hướng, kết quả sẽ là,
5 a→ = 5 ( 3Tôi^+j^+k^ )
5 a-→ = ( 15Tôi^+ 5j^+ 5k^ )
Xem thêm:
Tính chất và công dụng của Methyl Ethyl Ketone (C4H8O) chi tiết nhất
Hệ sinh thái là gì? Các loại hệ sinh thái nào? giải đáp ở đây
Tính chất và công dụng của Axit trichloroacetic (C2HCl3O2) chi tiết nhất
