Hệ thống số thập lục phân
Cơ số của hệ thập lục phân là 16. 16 ký hiệu liên quan đến hệ thống này bao gồm 10 chữ số thập phân và sáu chữ cái đầu tiên của bảng chữ cái tiếng Anh, tức là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 , A, B, C, D, E, F. Ở đây, các bảng chữ cái có thể được coi là 10, 11, 12, 13, 14 và 15, tương ứng. Tìm hiểu thêm về hệ thập lục phân tại đây.
Hệ thống số thập phân
Hệ thống số sử dụng các chữ số từ 0 đến 9 để biểu diễn một số có cơ số 10 được gọi là hệ thống số thập phân . Số được biểu thị bằng cơ số 10, trong đó mỗi giá trị được biểu thị bằng 0 hoặc chín số nguyên dương đầu tiên. Mỗi giá trị trong hệ thống số này có giá trị của lũy thừa 10. Nghĩa là chữ số ở hàng chục lớn hơn chữ số ở hàng đơn vị mười lần.
Chuyển đổi từ hệ thập lục phân sang thập phân
Như chúng ta đã biết, các hệ thống số có thể được chuyển đổi từ cơ số này sang cơ sở khác. Như vậy, chúng ta có thể chuyển đổi số thập lục phân sang số thập phân một cách dễ dàng. Việc chuyển đổi hệ thống số này có thể được thực hiện như được giải thích trong ví dụ dưới đây:
Ví dụ: Chuyển đổi 7CF (hex) sang thập phân.
Giải pháp:
Cho số thập lục phân là 7CF.
Trong hệ thập lục phân,
7 = 7
C = 12
F = 15
Để chuyển giá trị này thành hệ thống số thập phân, hãy nhân từng chữ số với lũy thừa của 16 bắt đầu từ đơn vị vị trí của số đó.
7CF = (7 x 16 2 ) + (12 x 16 1 ) + (15 x 16 0 )
= (7 × 256) + (12 × 16) + (15 × 1)
= 1792 + 192 + 15
= 1999
Từ đó có thể xác định quy tắc cho việc chuyển đổi từ số hex sang số thập phân.
Giả sử dưới đây là số hex có n chữ số:
d n-1 … d 3 d 2 d 1 d 0
Nhân từng chữ số của số hex với lũy thừa tương ứng của nó là 16 và cộng chúng như:
d n-1 × 16 n-1 +… + d 3 × 16 3 + d 2 × 16 2 + d 1 × 16 1 + d 0 × 16 0
Do đó, số kết quả sẽ được coi là cơ số 10 hoặc hệ thống số thập phân.
| d n-1 … d 3 d 2 d 1 d 0 (hex) = d n-1 × 16 n-1 +… + d 3 × 16 3 + d 2 × 16 2 + d 1 × 16 1 + d 0 × 16 0 (thập phân) |
Công cụ chuyển đổi thập lục phân sang thập phân
Có một công cụ có sẵn để chuyển đổi các số từ hệ thập lục phân sang hệ số thập phân.
Bấm vào đây để chuyển đổi nhanh từ thập lục phân sang thập phân.
Bảng thập lục phân sang thập phân
Bảng chuyển đổi cho các số từ thập lục phân sang thập phân được đưa ra dưới đây:
| Hệ thập lục phân | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | số 8 | 9 | A | B | C | D | E | F |
| Thập phân | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | số 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
Bảng này sẽ giúp biểu diễn các chữ số và chữ cái riêng lẻ trong các số lớn trong hệ cơ số 16 như đã giải thích ở trên.
Các ví dụ đã giải quyết
Hãy cùng xem các ví dụ về chuyển đổi các số từ hệ thập lục phân (cơ số 16) sang hệ số 10, có lời giải chi tiết.
Ví dụ 1: Chuyển (1DA6) 16 thành số thập phân.
Giải pháp:
(1DA6) 16
Đây,
1 = 1
D = 13
A = 10
6 = 6
Vì vậy,
(1DA6) 16 = (1 × 16 3 ) + (13 × 16 2 ) + (10 × 16 1 ) + (6 × 16 0 )
= (1 × 4096) + (13 × 256) + (10 × 16) + (6 × 1)
= 4096 + 3328 + 160 + 6
= 7590
Do đó, (1DA6) 16 = (7590) 10
Ví dụ 2: Chuyển (E8B) 16 sang hệ thập phân.
Giải pháp:
(E8B) 16
Đây,
E = 14
8 = 8
B = 11
Vì vậy,
(E8B) 16 = (14 × 16 2 ) + (8 × 16 1 ) + (11 × 16 0 )
= (14 × 256) + (8 × 16) + (11 × 1)
= 3584 + 128 + 11
= 3723
Do đó, (E8B) 16 = (3723) 10
Xem thêm:
