Quy tắc lũy thừa là gì? Xem xong hiểu luôn.

Quy tắc lũy thừa là luật hoặc các nguyên tắc cơ bản dựa trên đó các bài toán dựa trên số mũ được giải quyết. Số mũ không chỉ thường thấy trong toán học mà còn trong mọi lĩnh vực. Một số mũ có thể được tham chiếu đến một số hoặc một biến được nâng lên thành một số hoặc biến khác. Một số mũ có thể được viết dưới dạng ⁿ , trong đó a = cơ số và n = số mũ. Các luật của số mũ được định nghĩa cho các loại phép toán khác nhau được thực hiện trên số mũ như cộng, nhân và chia.Khi một số được nhân với chính nó, các số mũ được hình thành.axa = a ²

axaxa = a ³

axaxaxa = a ⁴

axaxaxaxa = a ⁵

và như thế.

Nó được ký hiệu là, a ⁿ , ở đây, n được gọi là số mũ của a. Nó có thể được phát biểu là “một quyền lực thứ n” hoặc “sức mạnh thứ n của a”.

Quy tắc lũy thừa và giải thích

Có một số quy tắc nhất định được xác định khi chúng ta tìm hiểu về lũy thừa và số mũ . Giả sử p và q là số mũ, trong khi x và y là cơ số.

Quy tắc số 0

Số mũ không của một biến là một.

x ⁰ = 1

Một điều luật

Một số mũ của một biến là chính biến đó

x ¹ = x

Quy tắc phủ định

Số mũ âm của một biến có thể được viết như sau.

x ^-p = 1 / x ^p

Quy tắc sản phẩm

(i) Tích của các số mũ trên cùng một cơ số dẫn đến tổng các số mũ trên cơ số đó.

x ^p .x ^q = x ^{p + q}

(ii) Tích của cùng một số mũ trên các cơ số khác nhau bằng số mũ đó được nâng thành tích toàn bộ của các cơ số.

x ^p .y ^p = (xy) ^p

Quy tắc thương số

(i) Phép chia hai số mũ có cùng cơ số dẫn đến hiệu số của số mũ (số mũ tử số – số mũ mẫu số) được nâng lên cơ số đó.

x ^p / x ^q = x ^p-q

(ii) Phép chia của cùng một số mũ trên các cơ số khác nhau được viết dưới dạng số mũ được nâng lên thành phép chia các cơ số.

x ^p / y ^p = (x / y) ^p

Quy tắc quyền lực

Các quy tắc quyền lực được đưa ra dưới đây.

(x ^p ) ^q = x ^pq
x ^{1 / p} = ^p √x
x ^{p / q} = ^q √x ^p

Ngoài ra, hãy đọc:

Chìa khóa thành luật số mũ
Số mũ và quyền lực Lớp 7
Số mũ và quyền lực Lớp 8

Biểu đồ quy tắc lũy thừa

Quy tắc số 0	X ⁰ = 1
Một điều luật	X ¹ = X
Quy tắc điện âm	X ^-p = 1 / X ^p
Quy tắc nhân	X ^p . X ^q = X ^{p + q}
Quy tắc phân chia	X ^p / X ^q = X ^p-q
Quyền lực được nâng lên thành quyền lực	(X ^p ) ^q = X ^pq
Quyền lực được nâng lên thành sản phẩm của các căn cứ	(XY) ^p = X ^p .Y ^p
Quyền lực được nâng lên thành phân số	(X / Y) ^p = X ^p / Y ^p

Ví dụ về quy tắc lũy thừa

Q.1: Giải số mũ 3 ⁷ × 3 ²

Lời giải: Theo quy tắc tích của số mũ;

3 ⁷ × 3 ² = 3 ^{7 + 2} = 3 ⁹

Q.2: Giải các số mũ 2 ^-3 × (−7) ^-3

Giải pháp: Bằng cách sử dụng lũy thừa của cùng một luật số mũ;

2 ^-3 × (−7) ^-3 = (2 × (−7)) ^-3 = (-14) ^-3

Q.3: Giải số mũ (3 ² ) ⁵

Giải pháp: Bằng cách sử dụng sản phẩm của quy tắc sản phẩm;

(3 ² ) ⁵ = 3 ^{2 × 5} = 3 ¹⁰

Q.4: Giải quyết số mũ 5 ⁴ /5

Giải pháp: Sử dụng quy tắc chia;

5 ^4/5 = 5 ^4-1 = 5 ³ = 125

Q.5: Đơn giản hóa số mũ 2 ^-5

Giải pháp: Sử dụng quy tắc số mũ âm;

2 ^-5 = 1/2 ⁵ = 1/32

Q.6: Đơn giản hóa bằng cách sử dụng luật số mũ (√4) ^-3

Giải pháp: Sử dụng luật số mũ phân số;

Vấn đề thực hành

Giải và tìm tích của hai số mũ này 21 ³ và 21 ¹
Giải và tìm giá trị của số mũ (54) ²
Giải và tìm giá trị của số mũ {(4) × (6)} ²

Xem thêm:

Cổng Thông Tin Đại Học, Cao Đẳng Lớn Nhất Việt Nam

Quy tắc lũy thừa