Cổng Thông Tin Đại Học, Cao Đẳng Lớn Nhất Việt Nam

Tích hợp các hàm lượng giác là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn.

KHOA Y DƯỢC HÀ NỘI

Thẳng tiến vào đại học chỉ với: Điểm lớp 12 Từ 6,5 Điểm thi từ 18 năm 2021

Tích hợp các hàm lượng giác

Tích hợp các hàm lượng giác liên quan đến các kỹ thuật đơn giản hóa cơ bản. Các kỹ thuật này sử dụng các nhận dạng lượng giác khác nhau có thể được viết dưới dạng thay thế dễ tích hợp hơn.

Đại diện

Tích phân của một hàm f (x) được cho bởi F (x) và nó được biểu diễn bởi:

∫f (x) dx = F (x) + C

Đây,

RHS của phương trình có nghĩa là tích phân f (x) đối với x.

F (x) được gọi là phản đạo hàm hay nguyên hàm.

f (x) được gọi là tích phân.

dx được gọi là tác nhân tích phân.

C được gọi là hằng số tích phân hoặc hằng số tùy ý.

x là biến của tích phân.

Để hiểu khái niệm này, chúng ta hãy giải một số ví dụ.

Các ví dụ

Ví dụ- Tích phân 2cos 2 x với x.

Giải pháp- Để tích các hàm lượng giác đã cho, chúng ta sẽ sử dụng đồng dạng lượng giác –

cos2(cosx2)

Hình thành danh tính này 2cos2cosx

Thay giá trị trên vào tích phân đã cho, chúng ta có

2cos2dcosDx – (1)

Theo các tính chất của tích phân, tích phân của tổng hai hàm bằng tổng tích phân của các hàm đã cho, tức là

fgdfdgdx

Do đó phương trình 1 có thể được viết lại thành:

dngàydx

+không cóx2C

Điều này cho chúng ta sự tích hợp bắt buộc của hàm đã cho.

Ví dụ- Tích phân sin 4x cos 3x đối với x.

Giải pháp- Để tích phân hàm lượng giác, chúng ta sẽ sử dụng đồng dạng lượng giác:

không cócosY=12không cóykhông có– y]

Hình thành danh tính nàykhông cócos=12không cókhông có)

Vì thế,

không cócosd12không cókhông códx

Từ phương trình trên ta có:

12không cókhông cód=12không cókhông códx ………… (ii)

Theo các tính chất của tích phân, tích phân của tổng hai hàm bằng tổng tích phân của các hàm đã cho, tức là

fgdfdgdx

Do đó phương trình 2 có thể được viết lại thành:

12không có+12không códx

– cosx14+– cosx2C

Điều này cho chúng ta sự tích hợp bắt buộc của hàm đã cho.

Ví dụ- Tích hợp không có2.cos2x.

Giải pháp- Trước khi tích phân, chúng ta hãy sử dụng một số quan hệ lượng giác để đơn giản hóa tích phân.

Chúng tôi biết, tội lỗicoskhông cóx

không cócos=không cóx2

Thay thế giá trị trong tích hợp đã cho, chúng ta có

không có2.cos2xdkhông cócosx)2d(không cóx2)2

=14không có2x ………(Tôi)

Ngoài ra chúng tôi biết không có2=– cosx2

Thay giá trị trên vào phương trình (i), ta có

14không có2=14– cosx2

1số 8d– cosxsố 8dx

=1số 8+C1không cóx32+C2

=1số 8không cóx32C<

0 0 votes
Article Rating
Theo dõi
Thông báo của
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments

Khoa Y Dược Hà Nội tuyển sinh chính quy

Bài viết mới nhất

Thi trắc nghiệm online
https://tintuctuyensinh.vn/wp-content/uploads/2021/12/FDSF.png
0
Would love your thoughts, please comment.x
()
x