Cổng Thông Tin Đại Học, Cao Đẳng Lớn Nhất Việt Nam

Xác định Định lý Giới hạn Trung tâm

KHOA Y DƯỢC HÀ NỘI

Thẳng tiến vào đại học chỉ với: Điểm lớp 12 Từ 6,5 Điểm thi từ 18

  • Để đảm bảo chất lượng học và dạy cũng như chất lượng đầu ra cho sinh viên, năm 2021 Khoa nhận đào tạo 200 sinh viên đối với ngành Đại Học Điều DưỡngDược tuyển sinh theo hình thức xét tuyển.
  • HOẶC NỘP HỒ SƠ TRỰC TUYẾN TẠI ĐÂY >>>  CLICK VÀO ĐÂY 

Định lý Giới hạn Trung tâm định nghĩa rằng giá trị trung bình của tất cả các mẫu đã cho của một tập hợp giống với giá trị trung bình của tổng thể (xấp xỉ) nếu kích thước mẫu đủ lớn với một biến thể hữu hạn. Nó là một trong những chủ đề chính của thống kê.

Ngoài ra, hãy tìm hiểu:

  • Số liệu thống kê
  • Dân số và Mẫu
  • Phương pháp xét nghiệm

Trong bài viết này, chúng ta hãy thảo luận về “ Định lý giới hạn trung tâm ” với sự trợ giúp của một ví dụ để hiểu rõ hơn về khái niệm này.

Định nghĩa Định lý Giới hạn Trung tâm

Định lý Giới hạn Trung tâm (CLT) nói rằng phân phối của một mẫu có nghĩa là gần đúng với phân phối chuẩn, khi kích thước mẫu trở nên lớn hơn, giả sử rằng tất cả các mẫu đều giống nhau và bất kể hình dạng của phân bố dân số là gì.

Ví dụ về định lý giới hạn trung tâm

Chúng ta hãy lấy một ví dụ để hiểu khái niệm của Định lý giới hạn trung tâm (CLT):

 

Giả sử bạn có 10 đội trong trường của bạn (Thể thao). Mỗi đội sẽ có 100 học sinh trong đó. Bây giờ, chúng tôi muốn đo chiều cao trung bình của các học sinh trong đội thể thao. Cách đơn giản nhất để làm là tìm giá trị trung bình của chiều cao của chúng. Bước đầu tiên trong quá trình này sẽ là đo trọng lượng của từng học sinh và sau đó cộng chúng lại. Sau đó, chia tổng các trọng số của họ với tổng số học sinh. Bằng cách này chúng ta sẽ có được chiều cao trung bình. Nhưng phương pháp này sẽ không có ý nghĩa đối với các phép tính dài vì nó sẽ mệt mỏi và rất lâu.

Định lý giới hạn trung tâm - Phân phối

 

Vì vậy, chúng tôi sẽ sử dụng CTL (Định lý giới hạn trung tâm) để thực hiện tính toán dễ dàng. Trong phương pháp này, chúng tôi sẽ chọn ngẫu nhiên học sinh từ các đội khác nhau và làm mẫu. Mỗi mẫu sẽ bao gồm 20 học sinh. Sau đó, chúng ta sẽ làm theo các bước sau để giải quyết nó.

  1. Lấy tất cả các mẫu này và tìm giá trị trung bình cho từng mẫu riêng lẻ.
  2. Bây giờ, Tìm giá trị trung bình của mẫu có nghĩa là.
  3. Bằng cách này, chúng ta sẽ có được chiều cao trung bình gần đúng của các học sinh trong đội thể thao.
  4. Chúng ta sẽ nhận được hình dạng đường cong hình chuông nếu chúng ta tìm thấy biểu đồ của các chiều cao trung bình mẫu này.

Định lý giới hạn trung tâm - Đường cong hình chuông

 

Lưu ý: Mẫu được lấy phải đủ theo kích thước. Khi kích thước mẫu lớn hơn, phân phối có nghĩa là mẫu sẽ trở thành bình thường khi chúng tôi tính toán bằng cách sử dụng lấy mẫu lặp lại.

Công thức Định lý Giới hạn Trung tâm

Định lý giới hạn trung tâm có thể áp dụng cho cỡ mẫu đủ lớn (n≥30). Công thức cho định lý giới hạn trọng tâm có thể được phát biểu như sau:

công thức định lý giới hạn trung tâm

Ở đâu,

μ = Dân số trung bình

σ = Độ lệch chuẩn dân số

μ x = Giá trị trung bình của mẫu

σ x = Độ lệch chuẩn mẫu

n = Kích thước mẫu

Các ứng dụng của Định lý giới hạn trung tâm

Ứng dụng thống kê của CLT Ý nghĩa thực tiễn của CLT
Nếu phân phối không được biết trước hoặc không chuẩn, chúng tôi coi phân phối mẫu là bình thường theo CTL. Vì phương pháp này giả định rằng dân số đã cho là phân phối bình thường. Điều này giúp phân tích dữ liệu trong các phương pháp như xây dựng khoảng tin cậy. Một trong những ứng dụng phổ biến nhất của CLT là trong các cuộc thăm dò bầu cử. Để tính toán phần trăm số người ủng hộ một ứng cử viên được xem trên tin tức là khoảng tin cậy.
Để ước tính trung bình dân số chính xác hơn, chúng ta có thể tăng các mẫu được lấy từ tổng thể, điều này cuối cùng sẽ làm giảm độ lệch trung bình của mẫu. Nó cũng được sử dụng để đo lường thu nhập gia đình trung bình hoặc trung bình của một gia đình trong một khu vực cụ thể.
Để tạo một phạm vi giá trị có khả năng bao gồm giá trị trung bình tổng thể, chúng ta có thể sử dụng giá trị trung bình mẫu.

 

0 0 votes
Article Rating
Theo dõi
Thông báo của
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments

Khoa Y Dược Hà Nội tuyển sinh chính quy

GIẢI TOÁN ONLINE SIÊU NHANH VÀ CHÍNH XÁC NHẤT

Bài viết mới nhất

Thi trắc nghiệm online
https://tintuctuyensinh.vn/wp-content/uploads/2021/10/Autumn-Sale-Facebook-Event-Cover-Template-1.png
0
Would love your thoughts, please comment.x
()
x