Chức năng và Mối quan hệ là gì?
Quan hệ là một quy tắc “liên hệ” một phần tử từ một tập hợp này với một phần tử từ một tập hợp khác. Một hàm là một loại quan hệ đặc biệt. Một quan hệ F được cho là một hàm nếu mỗi phần tử trong tập A được liên kết với chính xác một phần tử trong tập B., Ví dụ: một quan hệ F từ tập A đến tập B sao cho nó liên kết một số tự nhiên với bình phương của nó là a hàm vì với mọi phần tử trong tập A, chúng ta sẽ có đúng một liên kết trong tập B.
Hoạt động trên các chức năng thực
Bây giờ chúng ta đã hiểu các hàm là gì, chúng ta hãy thảo luận về cách chúng ta thực hiện các phép toán trên các hàm thực như cộng hai hoặc nhiều hàm, trừ hai hàm, nhân một hàm thực với một số thực, v.v.
Thêm hai chức năng thực
Để cộng hai hàm thực, chúng ta hãy xác định các hàm f và g sao cho f: X ⟶ R và g: X ⟶ R là hai hàm thực sao cho X là tập con của R. Khi đó (f + g): X ⟶ R có thể được định nghĩa là:
(f + g) (x) = f (x) + g (x), với mọi x ϵ X
Trừ hai hàm
Để trừ hai hàm thực, chúng ta hãy xác định các hàm f và g sao cho f: X ⟶ R và g: X ⟶ R là hai hàm thực sao cho X là tập con của R. Khi đó (f – g): X ⟶ R có thể được định nghĩa là:
(f – g) (x) = f (x) – g (x), với mọi x ϵ X
Nhân một hàm thực với một vô hướng (số thực)
Hãy xác định một hàm thực f sao cho f: X ⟶ R, X⊆ R và a ϒ là một đại lượng thực vô hướng. Khi đó tích vô hướng ϒ và hàm f cũng là một hàm được xác định từ X đến R là:
(ϒf) (x) = ϒf (x), với mọi x ϵ X
Nhân hai hàm
Để nhân hai hàm thực, chúng ta hãy xác định các hàm f và g sao cho f: X ⟶ R và g: X ⟶ R là hai hàm thực sao cho X là tập con của R. Khi đó fg: X ⟶ R có thể được định nghĩa là:
(fg) (x) = f (x) g (x), với mọi x ϵ X
Thương số của hai hàm
Để xác định thương của hai hàm thực, chúng ta hãy xác định các hàm f và g sao cho f: X ⟶ R và g: X ⟶ R là hai hàm thực sao cho X là tập con của R. Khi đó f / g: X ⟶ R có thể được định nghĩa là:
Xem thêm: