Toàn bộ công thức Toán lớp 12
12 Tháng Mười Một, 2021Công thức toán học lớp 12 giúp ôn thi THPT đất nước hiệu quả nhất bao gồm 3 phần: Đại số,...
Vecto chỉ phương của đường thẳng là gì? Vecto chỉ phương trong oxyz như nào? Vecto chỉ phương của 2 điểm? Cách chuyển từ vecto chỉ phương sang vecto pháp tuyến? Cách tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng trong không gian? Viết phương trình đường thẳng biết vectơ pháp tuyến? Đây là những vấn đề được rất nhiều học trò nhiệt tình. Trong bài viết sau, hãy cùng Tintuctuyensinh khám phá về chủ đề này nhé.
Contents
Cho đường thẳng Δ. Ta có vecto u⃗ ≠0⃗ gọi là vecto chỉ phương ( viết tắt: VTCP) của đường thẳng Δ nếu giá của nó song song hoặc trùng với Δ.
Vậy, giá của một vecto là gì? Giá của một vecto chính là đường thẳng đi qua điểm gốc và điểm ngọn của vecto đó.
Nhận xét
Với đường thẳng d, hệ số góc k, phương trình của d có dạng: y=kx+m hay kx−y+m=0
Khi đó một vecto pháp tuyến của d là n⃗ =(k;−1).
Suy ra một vecto chỉ phương của d là u⃗ =(1;k).
Vậy đường thẳng có hệ số góc k thì có một vectơ chỉ phương là u⃗ =(1;k).
khám phá về chủ đề này, chúng ta không thể không nhắc tới phần phương trình tham số của đường thẳng với những nội dung như sau:
Đường thẳng Δ đi qua điểm M0(x0;y0) và nhận vecto u⃗ =(a;b) làm vecto chỉ phương có phương trình thông số là:
Δ:{xy==x0+aty0+bt
Nhận xét:
Suy ra, ta có phương trình đường thẳng Δ đi qua điểm M0(x0;y0) và có hệ số góc k là: y−y0=k(x−x0)
Ví dụ: Lập PTTS của đường thẳng [latex]\Delta\) đi qua hai điểm A(−2;3),B(5;−2)
Cách giải:
Đường thẳng Δ đi qua 2 điểm A(−2;3),B(5;−2), do đó vecto chỉ phương của Δ là u⃗ (7;−5)
Suy ra phương trình tham số của Δ là {xy==−2+7t3−5t.
Trên đây là những gì tintuctuyensinh đã chia sẻ cho các bạn , mong rằng bài viết này sẽ rất hữu ích cho các bạn