Công thức tính Thể tích khối cầu

Khối cầu là một hình trạng vật thể bình thường trong đời sống: quả bóng chuyền, quả cầu pha lê, Trái Đất… do đó, người học cần phải biết Công thức tính Thể tích khối cầu để vận dụng thường xuyên và nhanh nhất. Trong bài viết này, tintuctuyensinh giới thiệu đến Anh chị công thức tính thể tích khối cầu cùng với bài tập minh họa.

1. Khối Cầu là gì?

1.1. Mặt cầu là gì?

Mặt cầu tâm O, bán kính R được kí hiệu là (O,R) là mặt cong tạo vì quỹ tích các điểm cách điểm O một khoảng cách đúng bằng R trong không gian 3 chiều.

Hình ảnh biểu diễn mặt cầu tâm O bán kính R (O,R)

1.2. khái niệm khối cầu

Khối cầu được tạo bởi toàn cục không gian tính từ mặt cầu tới tâm của nó.

2. Công thức tính Thể Tích Khối Cầu

Cho khối cầu có bán kính r, thể tích khối cầu được xác định bằng công thức sau:

Công thức tính thể tích khối cầu

Trong đó:

– V là thể tích khối cầu (đơn vị m3)

– π là số pi, có giá trị sấp sỉ 3,14

– r là bán kính khối cầu

Như vậy: để tính thể tích khối cầu, mọi người cần tìm kích thước bán kính của nó. Sau đó thay vào công thức V = ⁴⁄₃πr³ để tính. Nhớ ghi doanh nghiệp của thể tích là tổ chức khối nhé (cm3, m3,…).

3. Cách tính Thể Tích Hình Cầu

3.1. Viết công thức tính thể tích hình cầu ra giấy nháp

V = ⁴⁄₃πr³

Trong đó:

– V là thể tích khối cầu (đơn vị m3)

– π là số pi, có giá trị sấp sỉ 3,14

– r là bán kính khối cầu

3.2. Tìm kích tấc bán kính

Nếu trong đề bài toán có cho sẳn kích tấc bán kính thì chúng ta đến bước tiếp theo.

Nếu đề bài cho đường kính thì người chơi chia đôi để có được bán kính. thí dụ, đường kính d = 10 cm, thì bán kính r = 5 cm.

3.3. Thay vào công thức tính thể tích hình cầu

Ví dụ: tìm được bán kính khối cầu r = 5 centimet. Ta có,

Thể tích khối cầu V = ⁴⁄₃πr³ = 4/3.3,14.(5)³ = 523,3 cm³

4. Bài tập về cách tính Thể Tích Khối Cầu

4.1. Bài tập đơn giản

Tính thể tích khối cầu có đường kính d = 4 centimet.

Giải:

Bán kính r = d/2 = 2 centimet

Thể tích khối cầu là:

V = ⁴⁄₃πr³ = 4/3.3,14.(2)³ = 33,49 cm³

4.2. Bài tập căn bản

Cho hình tròn có chu vi là 31,4 centimet. Hãy tính thể tích hình cầu có bán kính bằng bán kính của hình tròn vừa cho.

Giải:

Chu vi hình tròn C = 2πr = 31.4 cm

=> Bán kính r = C/2π = 5 cm

Thể tích khối cầu đã cho là:

V = ⁴⁄₃πr³ = 4/3.3,14.(5)³ = 523,3 cm³

Kết luận: Như vậy là Cả nhà vừa biết được công thức tính thể tích khối cầu rồi đấy. Để thuộc lòng công thức này, Cả nhà cần làm nhiều bài tập hơn nữa. Hãy cố gắng tìm những bài tập nâng cao hơn để biết được ứng dụng tuyệt vời của công thức tính thể tích hình cầu nhé!