Công thức diện tích xung quanh hình nón trong Toán học

Bạn đang tìm hiểu những thông tin liên quan đến công thức diện tích xung quanh hình nón.

Hôm nay tintuctuyensinh của chúng tôi sẽ cung cấp cho bạn những công thức tính diện tích xung quanh của hình nón, hình nón cụt và các vấn đề liên quan đến tính công thức này.

1. Nhận thức chung

Hình chóp là hình được tạo thành khi xoay một tam giác vuông quanh trục là một cạnh góc vuông một vòng tròn thì ta được hình nón.

Hình nón có 3 đặc điểm chính bao gồm:

• Hình nón có một đỉnh hình tam giác.
• Có một mặt tròn gọi là đáy hình nón.

Chiều cao của hình nón là khoảng cách từ tâm của vòng tròn đáy đến đỉnh của hình nón. 

Phân loại hình nón có hình nón tròn và hình nón xiên

Hình nón tròn là hình có đỉnh vuông góc với mặt đáy, có nghĩa là đường thẳng nối từ đỉnh bói xuống tâm đáy là đường vuông góc với mặt đáy của hình nón. 

Hình nón xiên là đường thẳng nối từ đỉnh nón xuống đáy là một đường thẳng không vuông góc với mặt đáy thì đó là một hình nón xiên.

Diện tích hình nón gồm có diện tích xung quanh và diện tích toàn phần

Diện tích xung quanh hình nón bao gồm phần diện tích mặt xung quanh, bao quanh hình nón và không gồm diện tích mặt đáy.

Diện tích toàn phần của hình nón là độ lớn của toàn bộ không gian xung quanh ( diện tích xung quanh) và diện tích mặt đáy tròn.

2. Công thức diện tích xung quanh hình nón

Công thức diện tích xung quanh hình nón được tính theo công thức bằng một nửa tích chu vi đường tròn đáy và độ dài đường sinh.

Sxung quanh= π.r.l 

Trong đó:

Sxung quanh là diện tích xung quanh hình nón

π là hằng số Pi = 3,14

r là Bán kính vòng tròn đáy hình nón

l là đường sinh của hình nón

• Cho tam giác SAB vuông tại S, quay một vòng quanh cạnh góc vuông SA cố định thì được một hình nón.

• Cạnh SB quét tạo nên đáy của hình nón là một hình tròn tâm S.

• Cạnh AB là đường sinh quét mặt xung quanh của hình nón, mỗi vị trí dừng lại được gọi là một đường sinh, AB là một đường sinh.

• A là đỉnh và SA là đường cao của hình nón.

Ví dụ: Cho hình nón OAB có độ dài đường sinh AB là 15cm, bán kính vòng tròn đáy hình nón là 8cm. Tính diện tích xung quanh hình nón .

Giải : Theo đề bài ta có : l= AB = 15cm , r = 8cm

Áp dụng công thức diện tích xung quanh của hình nón :Sxungquanh = π.r.l = π x 15 x 8 = 120π ( cm)²

3. Công thức tính diện tích toàn phần của hình nón

Diện tích toàn phần của hình nón bằng tổng diện tích xung quanh cộng với diện tích đáy hình nón  

Stoanphan= Sxungquanh + Sday

                                       = π.r.l + π.r2

Stoanphan là diện tích toàn phần hình nón

Sxungquanh là diện tích xung quanh của hình nón 

Sday  là diện tích đáy của hình nón

π là hằng số Pi = 3,14

r là bán kính đáy hình nón

l là độ dài đường sinh hình nón

4. Công thức diện tích xung quanh của hình nón cụt

Khi cắt hình nón bởi một mặt phẳng song song với đáy và bỏ phần phía trên thì ta có được một hình nón cụt.

Hiểu cách khác hình nón cụt là hình có 2 đáy là hai hình tròn có bán kính  khác nhau cùng nằm trên hai mặt phẳng song song có đường nối hai tâm với nhau là trục đối xứng của hình nón

• Diện tích xung quanh hình nón cụt chỉ bao gồm diện tích mặt xung quanh bao quanh hình nón cụt, mà không gồm diện tích hai đáy.

• Diện tích toàn phần của hình nón cụt được tính là độ lớn của toàn bộ không gian xung quanh và diện tích hai đáy tròn

Sxq= π.(r+R).l

Trong đó Sxq là diện tích xung quanh của hình nón cụt 

R, r là bán kính hai đáy

l là độ dài đường sinh

π: là hằng số Pi = 3,14

Ví dụ:  Tính diện tích xung quanh hình nón cụt 

Cho hình nón cụt có độ dài đường sinh là 12cm, bán kính vòng tròn đáy lớn nhỏ của hình nón lần lượt là 6cm và 4cm. Tính diện tích xung quanh hình nón cụt.

Giải : Theo đề bài ta có : l = 12cm , R = 6cm, r = 4cm

Áp dụng công thức :S ( xung quanh ) = π.(r+R).l = π x 12 x (6+4)= 120π ( cm)²

Đây là toàn bộ những thông tin liên quan đến hình nón, hình nón cụt và những dạng bài tập liên quan  mà tintuctuyensinh của chúng tôi cung cấp cho bạn.

Hy vọng công thức diện tích xung quanh hình nón phía trên là nguồn tài liệu hữu ích cho các bạn tham khảo và có thêm kiến thức về hình nón, hình nón cụt. Từ đó giúp bạn xây dựng được phương pháp học tập hiệu quả chính xác đồng thời tổng hợp kiến thức ôn tập khoa học để bạn dễ học và dễ áp dụng nhất.

Chúc các bạn sức khỏe và thành công!!!

Xem thêm:

• Giải bất phương trình bậc hai – Giải thích & Ví dụ
• Định lý talet dễ học – Giải thích & Ví dụ thực tế
• Cách cộng và Trừ đa thức như thế nào? Chi tiết cách thực hiện