Thuộc tính phân tán – Tìm hiểu về định nghĩa và ví dụ
1 Tháng Ba, 2021Contents Thuộc tính phân tán – Định nghĩa & Ví dụ Trong số tất cả các thuộc tính trong...
Contents
Căn bậc hai của một số x được biểu thị bằng dấu căn √x hoặc x 1/2 . Căn bậc hai của một số x sao cho một số y là bình phương của x, viết đơn giản là y 2 = x.
Ví dụ, căn bậc hai của 25 được biểu diễn là: √25 = 5. Một số có căn bậc hai được tính được gọi là radicand. Trong biểu thức này, √25 = 5 số 25 là bán kính.
Đôi khi, bạn nhận được các biểu thức phức tạp với nhiều gốc và được yêu cầu đơn giản hóa điều đó.
Có nhiều kỹ thuật để làm điều đó, tùy thuộc vào số lượng gốc và các giá trị dưới mỗi gốc. Chúng ta sẽ xem từng cái một.
Để đơn giản hóa một biểu thức có chứa căn bậc hai, chúng ta tìm các thừa số của số và nhóm chúng thành từng cặp.
Ví dụ , một số 16 có 4 bản sao của thừa số, vì vậy chúng ta lấy một số hai từ mỗi cặp và đặt nó ở phía trước của căn, cuối cùng bị bỏ đi tức là √16 = √ (2 x 2 x 2 x 2) = 4.
Việc đơn giản hóa căn bậc hai của một số đòi hỏi một số phương pháp. Bài viết này phác thảo một số phương pháp này.
Bạn chỉ có thể cộng hoặc trừ các căn bậc hai nếu các giá trị dưới dấu căn bằng nhau. Sau đó, chỉ cần cộng hoặc trừ các hệ số (các số đứng trước dấu căn) và giữ nguyên số ban đầu trong dấu căn.
ví dụ 1
Thực hiện các thao tác sau
= 5√3
= 2√6
= 6√2
Xem thêm:
Các bộ đếm có phân số nhanh gọn nhất bạn cần nhớ
Các loại số trong toán học cho người chưa rõ
Bạn có thể đơn giản hóa căn bậc hai khi các số nguyên dưới một dấu đơn bằng cách cộng, trừ và nhân các số nguyên dưới dấu.
Ví dụ 2
Đơn giản hóa các biểu thức sau:
= √100
= 10
= √36
= 6
= √25
= 5
= √11
Khi các căn không giống nhau, hãy đơn giản hóa bình phương của một số, bằng cách cộng hoặc trừ các căn bậc hai khác nhau.
Ví dụ 3
Thực hiện các thao tác sau:
= √ (25 x 2) + 3√2
= 5√2 + 3√2
= 8√2
= √ (100 x 3) + √ (4 x 3)
= 10√3 + 2√3
= 12√3
Ví dụ 4
Nhân:
= 4
= √x 8 = x 4
Ví dụ 5
Tìm giá trị của số n nếu căn bậc hai của tổng của số với 12 là 5.
Giải pháp
Viết biểu thức của bài toán này, căn bậc hai của tổng n và 12 là 5
√ (n + 12) = căn bậc hai của tổng.
√ (n + 12) = 5
Phương trình cần giải bây giờ là:
√ (n + 12) = 5
Mỗi
vế của phương trình là bình phương: [√ (n + 12)] ² = 5²
[√ (n + 12) ] x [√ (n + 12)] = 25
√ [(n + 12) x √ (n + 12)] = 25
√ (n + 12) ² = 25
n + 12 = 25
Trừ 12 cho cả hai vế của biểu thức
n + 12 – 12 = 25 – 12
n + 0 = 25 – 12
n = 13
Ví dụ 6
Đơn giản hóa
Giải pháp
Đối số 4500 có các thừa số 5, 9 và 100. Bây giờ có thể tính căn bậc hai của nó. Tính căn bậc hai của số bình phương hoàn hảo
√4500 = √ (5 x 9 x 100)
= 30√5
2.
Số 72 bằng 2 x 36, và vì 36 là một hình vuông hoàn hảo, hãy tính căn bậc hai của nó.
√ (2 x 36)
= 6√2
a) √5x 2
b) √18a
c) √12x 2y
d) √5y 3
e) √ x 7y 2
2. Đánh giá biểu thức cấp tiến dưới đây.
a) 2 + 9 –√15−2
b) 3 x 4 + √169
c) √25 x √16 + √36
d) √81 x 12 + 12
e) √36 + √47 – √16
f) 6 + √36 + 25−2
g) 4 (5) + √9 – 2
h) 15 + √16 + 5
i) 3 (2) + √25 + 10
j) 4 (7) + √49 – 12
k) 2 (4) + √9 – 8
l) 3 (7) + √25 + 21
m) 8 (3) – √27