Chế độ là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn.

Định nghĩa

Chế độ được định nghĩa là giá trị có tần số cao hơn trong một bộ giá trị nhất định. Đây là giá trị xuất hiện với số lần nhiều nhất.

Ví dụ : Trong tập dữ liệu đã cho: 2, 4, 5, 5, 6, 7, mode của tập dữ liệu là 5 vì nó đã xuất hiện trong tập hai lần.

Thống kê liên quan đến việc trình bày, thu thập và phân tích dữ liệu và thông tin cho một mục đích cụ thể. Để biểu diễn dữ liệu này, chúng tôi sử dụng bảng, đồ thị, biểu đồ hình tròn, biểu đồ thanh , biểu diễn bằng hình ảnh, v.v. Sau khi tổ chức thích hợp dữ liệu, nó phải được phân tích thêm để suy ra một số thông tin hữu ích từ nó.

Vì mục đích này, thường xuyên trong thống kê, chúng tôi có xu hướng biểu diễn một tập hợp dữ liệu bằng một giá trị đại diện sẽ xác định một cách gần đúng toàn bộ tập hợp dữ liệu. Giá trị đại diện này được gọi là thước đo của xu hướng trung tâm. Bản thân cái tên, nó gợi ý rằng nó là một giá trị mà dữ liệu được căn giữa. Những thước đo có xu hướng trung tâm này cho phép chúng tôi tạo ra một bản tóm tắt thống kê của dữ liệu có tổ chức rộng lớn. Một trong những thước đo về xu hướng trung tâm là phương thức dữ liệu.

Ví dụ : Trong tập dữ liệu đã cho: 2, 4, 5, 5, 6, 7, mode của tập dữ liệu là 5 vì nó đã xuất hiện trong tập hai lần.

Bimodal, Trimodal & Multimodal (Nhiều hơn một chế độ)

• Khi có hai chế độ trong một tập dữ liệu, thì tập đó được gọi là hai phương thức

Ví dụ, chế độ của Tập hợp A = {2,2,2,3,4,4,5,5,5} là 2 và 5, bởi vì cả 2 và 5 đều được lặp lại ba lần trong tập đã cho.

• Khi có ba chế độ trong một tập dữ liệu, sau đó thiết lập được gọi là trimodal

Ví dụ, chế độ của tập A = {2,2,2,3,4,4,5,5,5,7,8,8,8} là 2,5 và 8

• Khi có bốn hoặc nhiều chế độ trong một tập dữ liệu, thì tập đó được gọi là đa phương thức

Ngoài ra, hãy đọc:

Chế độ trong Toán học

Giá trị xuất hiện thường xuyên nhất trong một tập hợp các quan sát là chế độ của nó. Nói cách khác, chế độ dữ liệu là quan sát có tần suất cao nhất trong một tập hợp dữ liệu. Có khả năng tồn tại nhiều hơn một quan sát có cùng tần số, tức là một tập dữ liệu có thể có nhiều hơn một chế độ. Trong trường hợp như vậy, tập hợp dữ liệu được cho là đa phương thức.

Chúng ta hãy xem xét một ví dụ để có cái nhìn sâu sắc hơn.

Ví dụ: Bảng sau đây thể hiện số lần đánh bóng của một cầu thủ ném bóng trong 10 trận đấu. Tìm chế độ của tập dữ liệu đã cho.

Có thể thấy rằng 2 cây vợt đã được bowler lấy thường xuyên trong các trận đấu khác nhau. Do đó, chế độ của dữ liệu đã cho là 2.

Công thức Chế độ

Trong trường hợp phân bố tần số theo nhóm, không thể tính toán chế độ chỉ bằng cách xem xét tần số. Để xác định chế độ của dữ liệu trong những trường hợp như vậy, chúng tôi tính toán lớp phương thức. Chế độ nằm bên trong lớp phương thức. Chế độ dữ liệu được đưa ra bởi công thức:

Ở đâu,

l = giới hạn dưới của lớp phương thức

h = kích thước của khoảng lớp

f ₁ = tần số của lớp phương thức

f ₀ = tần số của lớp trước lớp phương thức

f ₂ = tần số của lớp kế tiếp lớp phương thức

Chúng ta hãy lấy một ví dụ để hiểu rõ điều này.

Tìm chế độ

Hãy để chúng tôi tìm hiểu ở đây cách tìm chế độ của một dữ liệu nhất định với sự trợ giúp của các ví dụ.

Ví dụ 1: Tìm mode của tập dữ liệu đã cho: 3, 3, 6, 9, 15, 15, 15, 27, 27, 37, 48.

Giải pháp: Trong danh sách các số sau,

3, 3, 6, 9, 15, 15, 15, 27, 27, 37, 48

15 là chế độ vì nó xuất hiện nhiều lần hơn trong tập hợp so với các số khác.

Ví dụ 2: Tìm chế độ của tập dữ liệu 4, 4, 4, 9, 15, 15, 15, 27, 37, 48 .

Bài giải: Cho: 4, 4, 4, 9, 15, 15, 15, 27, 37, 48 là tập dữ liệu.

Như chúng ta đã biết, một tập dữ liệu hoặc tập giá trị có thể có nhiều hơn một chế độ nếu nhiều hơn một giá trị xảy ra với tần suất và số thời gian bằng nhau so với các giá trị khác trong tập.

Do đó, ở đây cả số 4 và số 15 đều là chế độ của bộ.

Ví dụ 3: Tìm đơn thức của 3, 6, 9, 16, 27, 37, 48.

Giải pháp: Nếu không có giá trị hoặc số nào trong tập dữ liệu xuất hiện nhiều hơn một lần, thì tập đó không có chế độ.

Do đó, đối với bộ 3, 6, 9, 16, 27, 37, 48, không có chế độ nào khả dụng.

Chế độ dữ liệu được nhóm

Ví dụ 4 : Trong một lớp học có 30 học sinh, điểm của số học sinh trong số 50 học sinh môn toán được tính như dưới đây. Tính toán chế độ của dữ liệu đã cho.

Giải pháp:

Tần suất lớp tối đa là 12 và khoảng lớp tương ứng với tần số này là 20 – 30. Như vậy, lớp phương thức là 20 – 30.

Giới hạn dưới của lớp phương thức (l) = 20

Kích thước của khoảng lớp (h) = 10

Tần số của lớp phương thức (f ₁ ) = 12

Tần suất của lớp trước lớp phương thức (f ₀ ) = 5

Tần suất của lớp kế tiếp lớp phương thức (f ₂ ) = 8

Thay các giá trị này vào công thức chúng ta nhận được;

So sánh chế độ trung bình trung bình