Cách tính chu vi của đa giác chưa đầy 1 nốt nhạc

Chu vi của đa giác – Giải thích & Ví dụ

Bạn đã bao giờ đi dạo quanh khu vực trường học hay công viên chưa? Sau khi hoàn thành cả một vòng, quãng đường bạn đi được sẽ chính xác bằng chu vi của khu phức hợp hoặc công viên.

Do đó, chu vi của một đa giác được định nghĩa là tổng khoảng cách xung quanh bên ngoài của một đa giác. Chu vi của một đa giác được đo bằng mét, km, thước, v.v.

Trong bài này, bạn sẽ học cách tính chu vi của các đa giác như hình tam giác, hình chữ nhật, hình vuông, hình bình hành, hình thoi và hình thang. Chúng ta cũng sẽ thảo luận về các công thức tính chu vi của các đa giác khác nhau với các ví dụ.

Làm thế nào để Tìm chu vi của một đa giác?

Theo định nghĩa, chu vi của một đa giác được tính bằng cách lấy tổng tất cả các độ dài cạnh của một đa giác cụ thể. Bạn cũng có thể tìm chu vi của tất cả các đa giác, cho dù chúng là đa giác đều hay bất thường.

QUẢNG CÁO

Đối với một đa giác đều, chu vi bằng tích độ dài một cạnh và số cạnh của đa giác.

Chu vi của một đa giác đều = (chiều dài của một cạnh) × số cạnh

Ví dụ, chu vi của một ngũ giác đều có độ dài cạnh 8 cm, được cho bởi;

Chu vi hình ngũ giác đều = 8 x 5 = 40 cm.

Đối với một đa giác không đều, chu vi được tính bằng cách cộng các độ dài cạnh riêng lẻ lại với nhau.

Ví dụ, chu vi của một ngũ giác không đều có độ dài các cạnh là; 5 cm, 4 cm, 6 cm, 10 cm và 9 cm.

Chu vi = (5 + 4 + 6 + 10 + 9) cm

= 34 cm.

Xem thêm:

Làm thế nào để tìm các góc của một đa giác nhanh chóng nhất

Đa giác – Giải thích & Ví dụ chưa bao giờ đơn giản đến thế!

Công thức tìm chu vi của các đa giác khác nhau là gì?

Các loại đa giác đều có công thức tính chu vi riêng. Chúng ta hãy xem xét.

Chu vi hình tam giác

Chu vi của một tam giác được cho bởi;

P = a + b + c

Đối với một tam giác đều , chu vi = 3a

Trong đó, a, b và c là độ dài ba cạnh của một tam giác.

ví dụ 1

Tìm chu vi hình tam giác có các cạnh là 20 cm, 15 cm và 18 cm.

Giải pháp

Chu vi tam giác = a + b + c

= (20 + 15 + 18) cm

= 53 cm

Ví dụ 2

Tính chu vi hình tam giác đều có độ dài cạnh là 12 cm.

Giải pháp

Chu vi tam giác đều = 3a

= (3 x 12) cm

= 36 cm

Ví dụ 3

Xác định giá trị của x để tam giác có độ dài các cạnh là (x + 20) cm, (4x – 5) cm, (2x + 15) cm và chu vi là 100 cm.

Giải pháp

Chu vi = a + b + c

(x + 20) + (4x – 5) + (2x + 15) = 100 cm

Đơn giản hóa.

x + 20 + 4x – 5 + 2x + 15 = 100

Thu thập các điều khoản tương tự.

7x + 30 = 100

Trừ 30 cho cả hai bên.

7x = 70

Chia cả hai vế cho 7 để được,

x = 10.

Do đó, giá trị của x = 10 cm.

Vậy, độ dài ba cạnh là;

⇒ (x + 20) = (10 + 20) = 30 cm

⇒ (4x – 5) = 4 (10) – 5 = 35 cm

⇒ (2x + 15) = 2 (10) + 15 = 35 cm.

Chu vi hình vuông và hình thoi

Chu vi của một hình vuông được cho bởi,

P = a + a + a + a

P = 4a

Trong đó, a = độ dài của độ dài cạnh của hình vuông.

Vì hình vuông và hình thoi đều có 4 cạnh bằng nhau nên chu vi hình thoi bằng chu vi hình vuông.

Ví dụ 4

Tính chu vi hình vuông có chiều dài 10 ft.

Giải pháp

P = 4a

= (4 x 10) ft

= 40 ft.

Ví dụ 5

Tìm chu vi của một hình thoi có độ dài cạnh là 4 inch.

Giải pháp

Chu vi hình thoi = 4a

= (4 x 4) inch.

Chu vi hình chữ nhật và hình bình hành

Chu vi hình chữ nhật và hình bình hành bằng nhau. Công thức tính chu vi hình chữ nhật được cho bởi,

Chu vi hình chữ nhật = Chiều dài + Chiều dài + chiều rộng + chiều rộng

Chu vi hình chữ nhật =  2 (L + W)

Ở đâu,

L = chiều dài của hình chữ nhật hoặc hình bình hành và

W = chiều rộng của hình chữ nhật hoặc hình bình hành.

 Ví dụ 6

Chu vi của một hình chữ nhật có chiều dài là 100 mm và chiều rộng là 80 mm là bao nhiêu?

Giải pháp

Chu vi hình chữ nhật = 2 (L + W).

= 2 (100 + 80) mm

= 2 x 180 mm

P = 360 mm

Ví dụ 7

Tìm chu vi của một hình bình hành có chiều dài là 12 thước và chiều rộng là 5 thước.

Giải pháp

Chu vi hình bình hành = 2 (L + W).

= 2 (12 + 5) thước.

= 2 x 17 thước

P = 34 thước

Ví dụ 8

Chiều rộng hình chữ nhật kém chiều dài 5 m. Tìm chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật nếu chu vi của nó là 34 m.

Giải pháp

Chiều rộng kém chiều dài 5 m.

Cho, chiều dài = x.

Chiều rộng = x – 5

Nhưng, chu vi = 2 (L + W)

34 = 2 (x – 5 + x)

34 = 2 (2x – 5)

34 = 4x -10

Thêm 10 ở cả hai bên.

44 = 4x

Chia cả hai bên cho 4.

x = 11

Do đó, chiều dài của hình chữ nhật là 11m và chiều rộng là 6 m.

Chu vi hình thang

Chu vi của một hình thang được cho bởi,

P = a + b + c + d

trong đó a, b, c và d là độ dài của mỗi cạnh.

Ví dụ 9

Tính chu vi hình thang bên dưới.

Giải pháp

Chu vi hình thang = a + b + c + d

= (25 + 30 + 22 + 10)

= 87 cm.

Chu vi của đa giác không đều

Như đã nêu trước đó, chu vi của một đa giác không đều bằng tổng của tất cả các độ dài cạnh.

Ví dụ 10

Tính chu vi của sơ đồ dưới đây nếu kích thước tính bằng mm.

Giải pháp

Chu vi = (4 + 11 + 10 + 30 + 10 + 11 + 4 + 11 + 10 + 30+ 10 + 11) mm

P = 152 mm

Câu hỏi thực hành

1. Chu vi của mảnh vườn hình chữ nhật dài 15 m, rộng 12 m là bao nhiêu?
2. Mike chạy bộ trên đường đua của một công viên trong 14 phút và đi được quãng đường 3500 mét. Nếu mất 3 phút để đi hết một vòng đường thì chu vi của công viên là bao nhiêu? Giả sử đường chạy với ranh giới của công viên.

Câu trả lời

1. 54 mét
2. 750 mét