Cổng Thông Tin Đại Học, Cao Đẳng Lớn Nhất Việt Nam

Đạo hàm của các hàm lượng giác ngược là gì? Xem xong hiểu luôn.

KHOA Y DƯỢC HÀ NỘI

Thẳng tiến vào đại học chỉ với: Điểm lớp 12 Từ 6,5 Điểm thi từ 18

  • Để đảm bảo chất lượng học và dạy cũng như chất lượng đầu ra cho sinh viên, năm 2021 Khoa nhận đào tạo 200 sinh viên đối với ngành Đại Học Điều DưỡngDược tuyển sinh theo hình thức xét tuyển.
  • HOẶC NỘP HỒ SƠ TRỰC TUYẾN TẠI ĐÂY >>>  CLICK VÀO ĐÂY 
Các hàm lượng giác nghịch đảo còn được gọi là hàm arcus, hàm xyclometric hoặc hàm phản lượng giác. Các hàm này được sử dụng để lấy góc cho một giá trị lượng giác nhất định. Các hàm lượng giác nghịch đảo có ứng dụng khác nhau trong kỹ thuật, hình học, điều hướng, v.v.

Biểu diễn các chức năng:

Nói chung, hàm lượng giác nghịch đảo được biểu diễn bằng cách thêm cung vào tiền tố cho một hàm lượng giác hoặc bằng cách thêm lũy thừa của -1, chẳng hạn như:

Nghịch đảo của sin x = arcsin (x) hoặc không có– 1x

Bây giờ chúng ta hãy tìm đạo hàm của hàm lượng giác ngược

Ví dụ: Tìm đạo hàm của hàm số Y=không có– 1x.

Giải pháp: Đưa ra Y=không có– 1x…………(Tôi)

⇒ sinY

Phân biệt phương trình trên wrt x, ta có:

d yd x=1cosY

Đặt giá trị của y dạng (i), chúng ta nhận được

d yd x=1cosY=1cos(không có– 1)……… .. (ii)

Từ phương trình (ii), chúng ta có thể thấy rằng giá trị của cos y không thể bằng 0, vì hàm sẽ trở thành không xác định.

không có– 1– π2,Số Pi2

I E ≠ – 1

Từ (i) chúng tôi có Y=không có– 1x

⇒ tội lỗiYkhông có(không có– 1)

Sử dụng thuộc tính của hàm lượng giác,

cos2Ykhông có2Y– không có(không có– 1))2x2

⇒ cosY=x2—-√………… (iii)

Bây giờ đặt giá trị của (iii) vào (ii), chúng ta có

d yd x=1x2

Do đó, Đạo hàm của hàm sin nghịch đảo là

dd x(không có– 1=1x2

Đạo hàm của hàm lượng giác ngược

Chức năng (d yd x)
arcsin x 1x2
arccos x 1x2
arctan x 1+x2
arccot ​​x 1+x2
arcsec x 1|x2– 1
arccsc x 1|x2– 1
Ví dụ: Tìm đạo hàm của hàm số 2 arcsin x – 5 arccsc x.

Giải pháp: Đưa ra 2– 5x

d yd x=2x2+5xx2– 1

Hơn nữa, chúng ta có thể phân tích nhân tử của biểu thức đã cho.

Ví dụ: Tìm đạo hàm của hàm số không có– 1(x2+x2).

Lời giải: Cho y = không có– 1(x2+x2)

d yd x=1(x2+x2)2×dd x(x2+x2)

d yd x=1+x2)2– x2)2+x2)2×dd x(x2+x2)

d yd x=+x2+x42x2– +x4– 2x2)× (+x2– – x2)+x2)2)

d yd x=+x24x2× (– – 2x3– 2x3)+x2)2)

d yd x=+x2x× (– x+x2)2)

d yd x=– 2+x2

0 0 votes
Article Rating
Theo dõi
Thông báo của
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments

Khoa Y Dược Hà Nội tuyển sinh chính quy

GIẢI TOÁN ONLINE SIÊU NHANH VÀ CHÍNH XÁC NHẤT

Bài viết mới nhất

Thi trắc nghiệm online
https://tintuctuyensinh.vn/wp-content/uploads/2021/10/Autumn-Sale-Facebook-Event-Cover-Template-1.png
0
Would love your thoughts, please comment.x
()
x