Tính diện tích Hình bình hành nhanh chóng, dễ hiểu nhất

Diện tích Hình bình hành – Giải thích & Ví dụ

Như tên cho thấy, một hình bình hành là một tứ giác được tạo thành bởi hai cặp đường thẳng song song . Nó khác với hình chữ nhật về số đo các góc ở các góc. Trong một hình bình hành, các cạnh đối diện bằng độ dài và các góc đối diện bằng số đo, trong khi trong hình chữ nhật, tất cả các góc bằng 90 độ.

Trong bài này, bạn sẽ học cách tính diện tích hình bình hành bằng công thức diện tích hình bình hành.

Để biết diện tích của nó khác với các tứ giác và đa giác khác như thế nào, hãy truy cập các bài viết trước.

Làm thế nào để Tìm diện tích của một hình bình hành?

Diện tích hình bình hành là khoảng cách được bao bởi 2 cặp đường thẳng song song. Hình chữ nhật và hình bình hành có các tính chất giống nhau, do đó, diện tích hình bình hành bằng diện tích hình chữ nhật.

Diện tích của một công thức hình bình hành

Xét một hình bình hành ABCD được hiển thị bên dưới. Diện tích của hình bình hành là không gian giới hạn bởi các cạnh AD, DC, CB và AB.

Diện tích hình bình hành công thức trạng thái;

Diện tích hình bình hành = đáy ​​x chiều cao

A = (b * h) Sq. các đơn vị

Trong đó b = đáy ​​của hình bình hành và,

h = Đường cao hoặc đường cao của hình bình hành.

Đường cao hoặc đường cao của hình bình hành là đường vuông góc, (thường là đường chấm) từ đỉnh của hình bình hành đến bất kỳ đáy nào.

ví dụ 1

Tính diện tích hình bình hành có đáy là 10 cm và chiều cao là 8 cm.

Giải pháp

A = (b * h) Sq. các đơn vị.

A = (10 * 8)

A = 80 cm ²

Ví dụ 2

Tính diện tích của một hình bình hành có đáy là 24 in và chiều cao là 13 in.

Giải pháp

A = (b * h) Sq. các đơn vị.

= (24 * 13) inch vuông.

= 312 inch vuông.

Ví dụ 3

Nếu đáy của một hình bình hành gấp 4 lần chiều cao và diện tích là 676 cm², hãy tìm đáy và chiều cao của hình bình hành đó.

Giải pháp

Cho chiều cao của hình bình hành = x

và cơ sở = 4x

Nhưng, diện tích hình bình hành = b * h

676 cm² = (4x * x) Sq. các đơn vị

676 = 4x ²

Chia cả hai vế cho 4 để được,

169 = x ²

Bằng cách tìm căn bậc hai của cả hai bên, chúng ta nhận được,

x = 13.

Người thay thế.

Cơ sở = 4 * 13 = 52 cm

Chiều cao = 13 cm.

Do đó, đáy và chiều cao của hình bình hành lần lượt là 52 cm và 13 cm.

Ngoài công thức diện tích hình bình hành, còn có các công thức tính diện tích hình bình hành khác.

Chúng ta hãy xem xét.

Làm thế nào để tìm diện tích hình bình hành không có đường cao?

Nếu chúng ta chưa biết chiều cao của hình bình hành, thì chúng ta có thể sử dụng khái niệm lượng giác ở đây để tìm diện tích của nó.

Diện tích = ab sin (α) = ab sin (β)

trong đó a và b là độ dài các cạnh song song và β hoặc α là góc giữa các cạnh của hình bình hành.

Ví dụ 4

Tìm diện tích của một hình bình hành nếu hai cạnh song song của nó là 80 cm và 40 cm và góc giữa chúng là 56 độ.

Giải pháp

Cho a = 80 cm và b = 40 cm.

Góc giữa a và b = 56 độ.

Diện tích = ab sin (α)

Người thay thế.

A = 80 × 40 sin (56)

A = 3.200 sin 56

A = 2.652,9 cm vuông.

Ví dụ 5

Tính các góc giữa hai cạnh của hình bình hành, nếu độ dài các cạnh của nó là 5 m và 9 m và diện tích của hình bình hành là 42,8 m ² .

Giải pháp

Diện tích hình bình hành = ab sin (α)

42,8 m ² = 9 * 5 sin (α)

42,8 = 45 sin (α)

Chia cả hai bên cho 45.

0,95111 = sin (α)

α = sin ^-1 0,95111

α = 72 °

Nhưng β + α = 180 °

β = 180 ° – 72 °

= 108 °

Do đó, các góc giữa hai cặp cạnh đối của song song là; 108 ° và 72 °.

Ví dụ 6

Tính chiều cao của hình bình hành có các cạnh bên là 30 cm và 40 cm và góc giữa hai cạnh này là 36 độ. Lấy đáy của hình bình hành là 40 cm.

Giải pháp

Diện tích = ab sin (α) = bh

30 * 40 sin (36) = 40 * h

1.200 sin (36) = 40 * h.

Chia cả hai bên cho 40.

h = (1200/40) sin 36

= 30 sin 36

h = 17,63 cm

Vậy, chiều cao của hình bình hành là 17,63 cm.

Làm thế nào để tìm diện tích của một hình bình hành bằng cách sử dụng các đường chéo?

Giả sử d ₁ và d ₂ là hai đường chéo của hình bình hành ABCD, khi đó diện tích của hình bình hành được cho là,

A = ½ × d ₁  × d ₂  sin (β) = ½ × d ₁  × d ₂  sin (α)

Trong đó β hoặc α là góc giao của hai đường chéo d ₁ và d ₂ .

Ví dụ 7

Tính diện tích hình bình hành có các đường chéo là 18 cm và 15 cm và góc giao nhau giữa các đường chéo là 43 °.

Giải pháp

Cho d ₁ = 18 cm và d ₂ = 15 cm.

β = 43 °.

A = ½ × d ₁  × d ₂  sin (β)

= ½ × 18 × 15 sin (43 °)

= 135sine 43 °

= 92,07 cm ²

Do đó, diện tích của hình bình hành là 92,07 cm ² .

Câu hỏi thực hành

1. Một lá cờ có đáy là 2,5 ft và chiều cao là 4,5 ft. Nếu lá cờ là hình bình hành, hãy tìm diện tích của lá cờ.
2. Xét một hình bình hành có diện tích gấp đôi diện tích một tam giác. Nếu cả hai hình này có cơ sở chung thì mối quan hệ giữa chiều cao của chúng là gì?

Câu trả lời

1. 25 ft ²
2. Chiều cao của hình bình hành và hình tam giác sẽ bằng nhau.

Xem thêm:

Đa giác – Giải thích & Ví dụ chưa bao giờ đơn giản đến thế!

Cách tính diện tích đa giác chỉ vài giây suy nghĩ