Diện tích hình vuông – Giải thích & Ví dụ đơn giản nhanh chóng

Như đã giải thích ở bài trước về tứ giác , hình vuông là một đa giác đều có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc vuông.

Bây giờ bạn đã làm quen với khu vực thuật ngữ. Trong bài này, bạn sẽ học về diện tích hình vuông và cách tìm diện tích bằng công thức tính diện tích hình vuông.

Làm thế nào để Tìm diện tích của một hình vuông?

Trong hình vuông ABCD dưới đây, độ dài AB = BD = DC = AC = a

Do đó, diện tích của một hình vuông là vùng chiếm bên trong các cạnh của một hình vuông. Phép đo diện tích được thực hiện theo đơn vị hình vuông với đơn vị tiêu chuẩn là mét vuông (m ² ).

 Diện tích của một Công thức Hình vuông

Diện tích của một hình vuông có thể được tính bằng cách vẽ một hình vuông trên giấy kẻ ô vuông có các hình vuông 1 cm x 1 cm. Sau khi vẽ hình vuông, bạn có thể đếm tổng số hình vuông hoàn chỉnh và hình vuông chưa hoàn chỉnh. 

Diện tích của hình vuông sau đó được tính gần đúng là;

Diện tích = Số ô vuông hoàn chỉnh + ½ (số ô vuông chưa hoàn chỉnh)

Phương pháp tìm diện tích hình vuông này chỉ là một phép gần đúng và do đó, không thể được sử dụng khi yêu cầu các số liệu chính xác.

Vì lý do này, chúng ta hãy xem xét công thức chính xác nhất để tính diện tích của một hình vuông.

Đối với một hình vuông có độ dài cạnh là a, diện tích hình vuông nói rằng:

Diện tích hình vuông = cạnh × cạnh

A = (a × a) đơn vị sq.

Vì thế,

Diện tích hình vuông = a² đơn vị hình vuông

Ngoài ra, diện tích của một hình vuông có thể được tính như sau;

Diện tích hình vuông = a × a = (P / 4) ² đơn vị sq. 

trong đó P = chu vi hình vuông.

Ngoài ra, diện tích của một hình vuông có thể được tính bằng cách sử dụng đường chéo của nó như;

Diện tích hình vuông = 1/2 × (đường chéo) ² đơn vị sq. 

Nhưng đường chéo của một hình vuông được tính theo định lý Pitago là,

Đường chéo = √ (a² + a²) = √ (2a ² ) = a√2

trong đó, a = độ dài cạnh của hình vuông.

Hãy giải một vài bài toán ví dụ về diện tích hình vuông.

ví dụ 1

Tìm diện tích hình vuông cạnh 20 m.

Giải pháp

Diện tích hình vuông = (axa) Sq. đơn vị

Bằng cách thay thế,

= (20 × 20) m ²
= 400 m ²

Ví dụ 2

Tìm diện tích của một hình vuông có chu vi là 100 cm.

Giải pháp

Chu vi hình vuông = 100 cm

Chu vi hình vuông = 4 × cạnh

Do đó, 4 × cạnh = 100 cm

Chia cả hai bên cho 4.

cạnh = a = (100/4) cm = 25 cm

Bây giờ thay a = 25 vào diện tích của một công thức bình phương

Diện tích hình vuông = (25 x 25) cm ²

A = 625 cm ²

Do đó, diện tích của hình vuông là 625 cm ²

Ví dụ 3

Tìm chi phí đổ xi măng cho một sàn hình vuông có cạnh 13 m nếu giá xi măng là 10 đô la cho mỗi m².

Giải pháp

Đầu tiên, hãy tính diện tích của nền nhà hình vuông.

Diện tích hình vuông = (axa) Sq. đơn vị

= (13 x 13) m ² = 169 m ²

Bây giờ hãy tính tổng chi phí đổ xi măng bằng cách nhân diện tích sàn với tỷ lệ xi măng.

Chi phí = 169 m ² x 10 đô la cho mỗi m².

= $ 1690

Ví dụ 4

Chiều dài của một sân bóng đá hình vuông là 150 m. Tính chi phí làm cỏ sân cỏ nếu tỷ lệ là $ 0,25 / m ² .

Giải pháp

diện tích = (150 x 150) = 22500 m ²

Chi phí làm cỏ = 22500 m ² x 0,25 đô la / m ²

= $ 5,625

Ví dụ 5

Tìm diện tích của một bãi cỏ hình vuông được làm tròn bởi một con đường có chiều rộng là 2. Lấy diện tích của con đường là 160 m ² .

Giải pháp

Gọi các cạnh của bãi cỏ là x và cạnh của bãi cỏ cộng với đường đi là x + 4.

Vì thế,

Diện tích của lối đi = (diện tích của bãi cỏ bao gồm cả lối đi) – (diện tích của bãi cỏ)

160 m ² = [(x * 4) (x + 4)] – (x * x)

160 = x² + 8x + 16 – x²

Đơn giản hóa

160 = 8x + 16

Trừ 16 cho cả hai bên,

144 = 8x

Chia cả hai bên cho 8.

144/8 = x

18 = x

Do đó, diện tích của bãi cỏ = (18 x 18) m ²

= 324 m ²

Xem thêm:

Các bước tính diện tích hình thang nhanh gọn nhất

Công thức tính diện tích hình thoi chính xác nhất

Ví dụ 6

Nền sân hình vuông có chiều dài 60 m được lát bằng gạch vuông. Tìm tổng số viên gạch cần để lát hoàn toàn nền nhà nếu chiều dài của một viên gạch là 2 m.

Giải pháp

Tính diện tích cả nền sân hình vuông và miếng gạch hình vuông.

Diện tích sàn sân trong = (60 x 60) m ² = 3600 m ²

Diện tích hình vuông = (2 x 2) m ² = 4 m ²

Để tìm số lượng gạch lát cần thiết để lát nền của sân trong, hãy chia diện tích của sàn của sân trong cho diện tích của một viên gạch.

Số lượng gạch = (3600 m ² ) / 4 m ²

= 900

Do đó, cần phải có 900 viên gạch lát để phủ hoàn toàn sàn sân trong.