Phép đối xứng trục

Bài viết trình diễn lý thuyết và qui định giải các dạng toán phép đối xứng trục trong chương trình Hình học 11 chương 1. kiến thức và các thí dụ trong bài viết được tham khảo từ các tài liệu phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng được chia sẻ trên tintuctuyensinh.

A. kiến thức Phép đối xứng trục CẦN NẮM

Xét sự biến thiên của hàm số

Cách soạn bài Con rồng cháu Tiên

Toàn bộ công thức Toán lớp 12

1. khái niệm phép đối xứng trục:

• Cho đường thẳng d. Phép biến hình biến mỗi điểm M thuộc d thành chính nó, biến mỗi điểm M không thuộc d thành điểm M′ sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng MM′ được gọi là phép đối xứng qua đường thẳng d, hay còn gọi là phép đối xứng trục d, ký hiệu ĐĐd.

• ĐĐd(M)=M′ ⇔IM→=–IM′→.
• Nếu ĐĐd[(H)]=(H) thì d được gọi là trục đối xứng của hình (H).

2. Biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục:

Trong mặt phẳng Oxy với mỗi điểm M(x;y), gọi ĐM′(x′;y′)=Đd(M).
• Nếu d là trục Ox thì {x′=xy′=–y
• Nếu d là trục Oy thì {x′=–xy′=y

3. Tính chất phép đối xứng trục:

• Bảo toàn khoảng cách giữa {hai|nhì|nhị} điểm bất kì.
• Biến một đường thẳng thành đường thẳng.
• Biến một đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng đoạn thẳng đã cho.
• Biến một tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho.
• Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

Xem thêm bài viết

• Khái niệm và các loại phản ứng xà phòng hóa
• Sự khác biệt giữa lặp lại và lặp lại trong Python
• Vị trí tương đối của hai đường thẳng