Định nghĩa Trung bình trong Toán học
Trong Toán học, số trung vị được định nghĩa là giá trị giữa của một danh sách các số đã được sắp xếp. Số ở giữa được tìm thấy bằng cách sắp xếp các số. Các số được sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Khi các số được sắp xếp theo thứ tự, số ở giữa được gọi là số trung vị của tập dữ liệu đã cho. Dễ dàng tìm thấy giá trị trung bình cho số lẻ của tập dữ liệu. Nếu tập dữ liệu là số chẵn, thì cần phải tìm giá trị trung bình của hai số ở giữa, giá trị này được gọi là giá trị trung bình của tập dữ liệu đã cho.
Công thức trung vị
Công thức để tìm giá trị trung bình của tập dữ liệu được đưa ra bởi:
Nếu số lượng quan sát / dữ liệu đã cho là số lẻ, thì công thức tính giá trị trung bình là:
Trung bình = {(n + 1) / 2} thứ hạn
Nếu số lượng quan sát đã cho là số chẵn, thì công thức để tìm số trung vị được cho bởi:
Trung vị = [(n / 2) số hạng thứ + {(n / 2) +1} số hạng thứ ] / 2
Ở đâu,
“N” là số lần quan sát.
Ví dụ về trung vị
Ví dụ 1:
Xác định giá trị trung bình cho tập dữ liệu đã cho:
5, 7, 4, 8, 6
Giải pháp:
Đã cho tập dữ liệu: 5, 7, 4, 8, 6
Ở đây, số lượng quan sát là số lẻ, tức là 5 quan sát được đưa ra.
n = 5
Bây giờ, hãy sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần
4, 5, 6, 7, 8
Công thức để tính giá trị trung bình cho các quan sát lẻ là:
Trung bình = {(n + 1) / 2} thứ hạn
Trung bình = {(5 + 1) / 2} thứ hạn
Trung bình = 6 thứ hạn
Ở đây, số hạng thứ 6 là số 6.
Do đó, giá trị trung bình cho tập dữ liệu đã cho là 6.
Ví dụ 2:
Xác định giá trị trung bình cho tập dữ liệu đã cho:
4, 7, 3, 8, 6, 2
Giải pháp:
Đã cho tập dữ liệu: 4, 7, 3, 8, 6, 2
Ở đây, số lượng quan sát là chẵn, tức là, 6 quan sát được đưa ra.
n = 6
Bây giờ, hãy sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần
2, 3, 4, 6, 7, 8
Công thức để tính giá trị trung bình cho các quan sát lẻ là:
Trung vị = [(n / 2) số hạng thứ + {(n / 2) +1} số hạng thứ ] / 2
Trung bình = [(6/2) thứ hạn + {(6/2) +1} thứ hạn] / 2
Trung vị = ( số hạng thứ 3 + số hạng thứ 4 ) / 2
Ở đây, số hạng thứ 3 là 4 và số hạng thứ 4 là 6
Do đó, trung vị = (4 + 6) / 2
= 10/2 = 5
Do đó, giá trị trung bình cho tập dữ liệu đã cho là 5.
Xem thêm:
