Độ lệch trung bình cho dữ liệu không được nhóm là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn.

Ví dụ: Điểm của 10 học sinh (trong số 100) được cho là:
45, 60, 65, 78, 91, 38, 67, 81, 12, 55

Dạng dữ liệu này về bản chất không được nhóm lại.

Điều này có thể được biểu diễn dưới dạng nhóm như:

Các bước để tính độ lệch trung bình cho dữ liệu chưa được nhóm

Để tính toán độ lệch trung bình cho dữ liệu chưa được phân nhóm, hãy làm theo các bước sau:

Hãy để tập dữ liệu bao gồm các quan sát x1,x2,x3… … … . .xn.

Bước i) Đo lường xu hướng trung tâm về độ lệch trung bình sẽ được tìm ra được tính toán. Hãy để số đo này là a.

Bước ii) Tính toán độ lệch tuyệt đối của mỗi quan sát từ thước đo xu hướng trung tâm được tính ở bước (i), tức là,

|x1– một | , |x2– một | , |x3– một | … … … . . |xn– một |

Bước iii) Đánh giá giá trị trung bình của tất cả các độ lệch tuyệt đối. Điều này cung cấp độ lệch tuyệt đối trung bình (MAD) về ‘ a ‘ đối với dữ liệu không được phân nhóm, tức là
MAD (a) = ∑ni = 1|xTôi– một |n

Trong trường hợp thước đo của xu hướng trung tâm là có nghĩa thì phương trình trên có thể được viết lại thành:

ĐIÊN(x¯) = ∑ni = 1|xTôi–x¯|n
Ở đâu x¯ = Nghĩa là

Tương tự xung quanh đường trung bình,
MAD (a) =∑ni = 1|xTôi– M|n
Trong đó M = Trung vị

Hãy cùng chúng tôi đi qua một ví dụ để có cái nhìn sâu sắc hơn về chủ đề này.

Các ví dụ

Ví dụ 1: Trong một cuộc thi ăn xoài, số xoài được sáu thí sinh ăn trong một giờ như sau:
12, 18, 21, 26, 17, 20
Tìm độ lệch trung bình về giá trị trung bình của dữ liệu đã cho.

Giải pháp 1: Chúng ta hãy làm theo các bước đã đề cập để tính MAD về giá trị trung bình.
Bước i) Giá trị trung bình của dữ liệu sau đây có thể được cung cấp bởi,

x¯ = ∑ni = 1xTôin
x¯ = 12 + 18 + 21 + 26 + 17 + 206 = 19

Bước ii) Bây giờ chúng ta hãy tính toán độ lệch tuyệt đối xung quanh mỗi quan sát,

               |x1–x¯| = | 12-19 | = 7
               |x2–x¯| = | 18-19 | = 1
               |x3–x¯| = | 21-19 | = 2
               |x4–x¯| = | 26-19 | = 7
               |x5–x¯| = | 17-19 | = 2
               |x6–x¯| = | 19-20 | = 1

Bước iii) Để tính toán độ lệch trung bình cho dữ liệu chưa được phân nhóm:

               MAD (x) = ∑ni = 1|xTôi– một |n

               ⇒MAD (x) =7 + 1 + 2 + 7 + 2 + 16=206 = 3,333

Ví dụ 2: Số lần chạy của Sachin ghi được trong 7 trận đấu khác nhau được cho là:

                 89,91,54,66,13,97,06

Tính toán độ lệch trung bình về giá trị trung bình cho dữ liệu này.

Giải pháp 2: Chúng ta hãy sắp xếp các dữ liệu sau theo thứ tự tăng dần để tìm ra giá trị trung bình, tức là
                   06,13,54,66,89,91,97

Vì số lượng quan sát là lẻ nên trung vị được cho bởi (n + 12)t h quan sát tức là 4t h  quan sát là 66.

Độ lệch tuyệt đối xung quanh mỗi lần quan sát sẽ là|xTôi– M| I E,

                    |x1– M|= | 6-66 | = 60
                    |x2– M|= | 13-66 | = 53
                    |x3– M|= | 54-66 | = 12
                    |x4– M|= | 66-66 | = 0
                    |x5– M|= | 89-66 | = 23
                    |x6– M|= | 91-66 | = 25
                    |x7– M|= | 97-66 | = 31

Độ lệch tuyệt đối trung bình cho dữ liệu chưa được phân nhóm được đưa ra bởi:

                              MAD (M) = ∑ni = 1|xTôi– M|n

                              ⇒MAD (M) = 60 + 53 + 12 + 0 + 23 + 25 + 317 = 29,142

Xem thêm: 

Công thức Khoảng cách giữa 2 mặt phẳng

20 mẫu mở bài thơ Sóng hay nhất Ngữ Văn 10

Hoa đào trong tiếng anh được định nghĩa và phát âm như thế nào ?