Đường chéo

Đường chéo

Đường chéo là một đoạn thẳng nối hai đỉnh của một hình dạng chưa được nối bởi một cạnh. Nó không đi thẳng lên, xuống hoặc đi ngang. Nói cách khác, đường chéo là đường thẳng nối các góc đối diện của đa giác qua đỉnh của nó.

Công thức đường chéo

Nếu “n” là số đỉnh của một đa giác, thì số đường chéo của một đa giác có thể được tìm thấy bằng cách sử dụng công thức:

Số đường chéo của một đa giác có “n” đỉnh = [n (n-3)] / 2

Hãy để chúng tôi lấy một ví dụ về một hình vuông. Một hình vuông có 4 đỉnh. Bây giờ, sử dụng công thức trên để tìm số đường chéo của một hình vuông.

Số đường chéo của hình vuông = 4 (4-3) / 2

= 4 (1) / 2 = 2

Như vậy, số đường chéo của hình vuông là 2.

Bảng sau đây cho biết tóm tắt về số đường chéo của các đa giác khác nhau:

Ngoài ra, hãy đọc:

Đường chéo của hình vuông

Đường chéo của hình vuông là đoạn thẳng liên kết các đỉnh đối diện của hình vuông. Một hình vuông có hai đường chéo. Hai đường chéo của hình vuông đồng dạng với nhau. Nó chia đôi nhau và chia mỗi đường chéo thành hai phần bằng nhau. Mỗi đường chéo cắt hình vuông thành hai tam giác vuông cân đồng dạng.

Công thức tính độ dài đường chéo của hình vuông là:

Đường chéo của hình vuông = a√2

Trong đó “a” là độ dài của bất kỳ cạnh nào của hình vuông.

Đường chéo của hình chữ nhật

Hình chữ nhật có hai đường chéo và bốn cạnh. Giống như một hình vuông, các đường chéo của một hình chữ nhật là đồng dư với nhau và phân giác nhau. Nếu một đường chéo chia đôi một hình chữ nhật, ta được hai tam giác vuông đồng dạng.

Công thức tính độ dài đường chéo của hình chữ nhật là:

Đường chéo của Hình chữ nhật = √ [l ² + b ² ]

Trong đó “l” và “b” lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.

Đường chéo của hình thoi

Một hình thoi có bốn cạnh và hai đường chéo của nó chia đôi một góc vuông. Nếu tất cả các góc của hình thoi là 90 độ thì hình thoi là hình vuông hoặc hình chữ nhật. Vì tất cả các cạnh của hình thoi đều đồng dư và các góc đối diện song song với nhau nên diện tích hình thoi đã cho là:

Diện tích hình thoi, A = (½) pq đơn vị hình vuông

Trong đó “p” và “q” là hai đường chéo của hình thoi.

Từ công thức diện tích hình thoi, ta có thể dễ dàng tìm được đường chéo của hình thoi.

Do đó, công thức tính độ dài đường chéo của hình thoi là:

Đường chéo của hình thoi, p = 2 (A) / q và q = 2 (A) / 

Đường chéo của Hình bình hành

Hình bình hành là tứ giác. Các cạnh và góc đối diện của hình bình hành là đồng dư và các đường chéo phân giác nhau. Độ dài các đường chéo của hình bình hành được xác định bằng công thức:

Đường chéo của hình bình hành

Đường chéo, d ₁ = p = √ [2a ² + 2b ² – q ² ]

Đường chéo, d ₂ = q = √ [2a ² + 2b ² – p ² 

Các ví dụ được giải quyết theo đường chéo

Đi qua các bài toán dưới đây để tìm đường chéo của một đa giác.

Ví dụ 1:

Tìm đường chéo của hình vuông có số đo cạnh là 4cm

Giải pháp:

Được:

Cạnh bên, a = 4 cm

Chúng ta biết rằng công thức để tìm đường chéo của một hình vuông là:

Đường chéo của hình vuông = a√2

Bây giờ, thay thế giá trị bên, chúng ta nhận được:

Đường chéo, d = 4√2

Bây giờ, hãy đặt giá trị của √2, bằng 1,414

d = 4 × 1,414

d = 5,656.

Như vậy, đường chéo của một hình vuông là 5,656 cm.

Ví dụ 2:

Xác định đường chéo của hình thoi có diện tích là 50cm ² và một trong các đường chéo của nó là 7cm.

Giải pháp:

Được:

Diện tích hình thoi = 50cm ²

Một trong các đường chéo của hình thoi, cho biết q = 7cm

Do đó, công thức tìm đường chéo, p được cho là:

Đường chéo, p = 2 (A) / q

Bây giờ, thay thế các giá trị đã cho trong công thức, chúng ta nhận được:

p = 2 (50) / 7

p = 100/7

p = 14,28, xấp xỉ bằng 14,3

Do đó, đường chéo còn lại của hình thoi là 14,3 cm.