Danh sách các số từ 1 đến 50 hoàn hảo của khối lập phương
| Số (x) | Nhân ba lần bởi chính nó | Hình khối (x 3 ) |
| 1 | 1 × 1 × 1 | 1 |
| 2 | 2 × 2 × 2 | số 8 |
| 3 | 3 × 3 × 3 | 27 |
| 4 | 4 × 4 × 4 | 64 |
| 5 | 5 × 5 × 5 | 125 |
| 6 | 6 × 6 × 6 | 216 |
| 7 | 7 × 7 × 7 | 343 |
| số 8 | 8 × 8 × 8 | 512 |
| 9 | 9 × 9 × 9 | 729 |
| 10 | 10 × 10 × 10 | 1000 |
| 11 | 11 × 11 × 11 | 1331 |
| 12 | 12 × 12 × 12 | 1728 |
| 13 | 13 × 13 × 13 | 2197 |
| 14 | 14 × 14 × 14 | 2744 |
| 15 | 15 × 15 × 15 | 3375 |
| 16 | 16 × 16 × 16 | 4096 |
| 17 | 17 × 17 × 17 | 4913 |
| 18 | 18 × 18 × 18 | 5832 |
| 19 | 19 × 19 × 19 | 6859 |
| 20 | 20 × 20 × 20 | 8000 |
| 21 | 21 × 21 × 21 | 9261 |
| 22 | 22 × 22 × 22 | 10648 |
| 23 | 23 × 23 × 23 | 12167 |
| 24 | 24 × 24 × 24 | 13824 |
| 25 | 25 × 25 × 25 | 15625 |
| 26 | 26 × 26 × 26 | 17576 |
| 27 | 27 × 27 × 27 | 19683 |
| 28 | 28 × 28 × 28 | 21952 |
| 29 | 29 × 29 × 29 | 24389 |
| 30 | 30 × 30 × 30 | 27000 |
| 31 | 31 × 31 × 31 | 29791 |
| 32 | 32 × 32 × 32 | 32768 |
| 33 | 33 × 33 × 33 | 35937 |
| 34 | 34 × 34 × 34 | 39304 |
| 35 | 35 × 35 × 35 | 42875 |
| 36 | 36 × 36 × 36 | 46656 |
| 37 | 37 × 37 × 37 | 50653 |
| 38 | 38 × 38 × 38 | 54872 |
| 39 | 39 × 39 × 39 | 59319 |
| 40 | 40 × 40 × 40 | 64000 |
| 41 | 41 × 41 × 41 | 68921 |
| 42 | 42 × 42 × 42 | 74088 |
| 43 | 43 × 43 × 43 | 79507 |
| 44 | 44 × 44 × 44 | 85184 |
| 45 | 45 × 45 × 45 | 91125 |
| 46 | 46 × 46 × 46 | 97336 |
| 47 | 47 × 47 × 47 | 103823 |
| 48 | 48 × 48 × 48 | 110592 |
| 49 | 49 × 49 × 49 | 117649 |
| 50 | 50 × 50 × 50 | 125000 |
Làm thế nào để tìm một khối hoàn hảo?
Mọi số đều có thể được biểu thị dưới dạng tích lũy thừa của các thừa số Nguyên tố của nó. Nếu lũy thừa của tất cả các thừa số Nguyên tố là bội số của 3 thì số đó được cho là một khối lập phương hoàn hảo.
1) 15 = 3 × 5
15 3 = 15 × 15 × 15 = 3 × 5 × 3 × 5 × 3 × 5 = 3 3 × 5 3
2) 18 = 2 × 3 × 3
18 3 = 18 × 18 × 18 = 2 × 3 × 3 × 2 × 3 × 3 × 2 × 3 × 3 = 2 3 × 3 3 × 3 3
Từ các ví dụ trên, chúng ta có thể nhận thấy rằng mỗi thừa số nguyên tố của một số xuất hiện ba lần trong phép tính thừa số nguyên tố của lập phương nó.
Các ví dụ đã giải quyết
Câu 1: Số 600 có phải là hình lập phương hoàn hảo không?
Chúng ta hãy viết ra, nêu các thừa số nguyên tố của số 600.
600 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 5 =23.3.52
Số 600 không phải là một khối lập phương hoàn hảo vì tất cả các thừa số nguyên tố không phải là bội số của ba.
Câu hỏi 2: Cần nhân với số 120 để nó thành một hình lập phương hoàn hảo?
Các yếu tố của 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 =23. 3.5
Yếu tố 2 xảy ra ba lần, yếu tố 3 và 5 chỉ xảy ra một lần. Vì vậy, để làm cho nó trở thành một hình lập phương hoàn hảo, chúng ta phải nhân 120 với một hình vuông của 3 và 5.
Do đó, 120 × 3 × 3 × 5 × 5 = 27000
Số 27000 là khối lập phương hoàn hảo cần thiết.
Ứng dụng của Perfect Cube
Hình lập phương là một hình ba chiều có tất cả các cạnh có độ dài bằng nhau. Thể tích của một khối lập phương được cho bởi tích các kích thước của nó. Ví dụ, đối với một hình lập phương có độ dài cạnh là đơn vị ‘a’, thể tích của hình lập phương được cho bởi “a × a × a” bằng một đơn vị khối 3 . Tương tự, chúng ta có thể tính toán khối lập phương hoàn hảo của nhiều số khác nhau.
Hình minh họa: Xác định thể tích của hình lập phương có độ dài cạnh là 7 cm.
Bài giải: Cạnh của hình lập phương là 7 cm.
Thể tích = cạnh × cạnh × cạnh = 7 × 7 × 7 = 343 cm 3 .
Các số như 1, 8, 27, 64, v.v. được gọi là số hình khối hoàn hảo hoặc số hình khối.
Khi một khối lập phương bị vỡ hoặc bị cắt, tổng thể tích vẫn không đổi. Do đó, chúng ta có thể nhận thấy rằng để xây dựng một hình lập phương có độ dài cạnh ‘2a’ với hình lập phương có độ dài cạnh ‘a’, chúng ta cần có 8 hình lập phương có độ dài cạnh a.
Câu hỏi thường gặp – Câu hỏi thường gặp
Khối lập phương hoàn hảo của 100 là gì?
Mười số lập phương hoàn hảo đầu tiên là gì?
Hình lập phương nào là hoàn hảo nhất trong số này: 27, 9, 400?
9 và 400 là hình vuông hoàn hảo. 3 x 3 = 9 và 20 x 20 = 400
