Định nghĩa Mẫu số

Định nghĩa Mẫu số

Khi một số nguyên được biểu diễn dưới dạng phân số, thì sẽ xuất hiện hai số cách nhau bởi một đường kẻ ngang. Mẫu số là số xuất hiện ở dưới cùng của hàng ngang, trong khi số ở trên dòng là tử số. Không nhất thiết chỉ có các giá trị số được biểu thị ở dạng tử số và mẫu số, thay vào đó, các biến cũng được biểu thị ở dạng tương tự như x / y, p / q, m / n, v.v., trong đó y, q, và n lần lượt là mẫu số.

Một phân số bao gồm hai số. Về mặt hình tượng, nó được thể hiện bằng hai số cách nhau bởi một đường kẻ ngang (-) hoặc đường gạch chéo (/). Số trên dòng là tử số và số dưới dòng là mẫu số. Thuật ngữ mẫu số được sử dụng rộng rãi trong khái niệm tỷ lệ và tỷ lệ .

Trong hình trên, 4, 2 và 4 lần lượt là mẫu số của 1/4, 1/2 và 3/4.

Giá trị mẫu số không được bằng 0. Bởi vì, nếu giá trị của mẫu số bằng 0, thì giá trị của phân số sẽ không được xác định. Ví dụ: 5/0 là một phân số, không được xác định vì giá trị của mẫu số là 0.

Ví dụ về mẫu số

Một số ví dụ về mẫu số là;

Mẫu số và Tử số

Mẫu số cho biết số phần bằng nhau mà tổng thể phải chia.

Tử số cho biết số bộ phận được chọn trong tổng số các bộ phận bằng nhau.

Điều này sẽ được giải thích tốt hơn với sự trợ giúp của Ví dụ.

3/4 là một phân số trong đó mẫu số 4 biểu thị rằng 4 phép chia bằng nhau phải được thực hiện.

3 phần được chọn trong số 4 phần bằng nhau được tạo ra từ 1 vòng tròn có thể được biểu diễn là 3/4.

Biểu diễn dạng sơ đồ của ¾ như sau:

Sơ đồ cho thấy rõ ràng ba phần bằng nhau được lấy ra khi toàn bộ hình tròn được chia thành bốn phần bằng nhau.

Mẫu số chung là gì?

Khi hai phân số có cùng giá trị ở mẫu số thì chúng là chung. Chúng cũng được gọi là giống và không giống như phân số dựa trên sự giống nhau giữa các mẫu số. Giả sử khi chúng ta thực hiện các phép tính số học như cộng và trừ, thì mẫu số của các phân số phải là chung hoặc bằng nhau. Nhưng phân số có thể được nhân hoặc chia mặc dù mẫu số của các phân số không giống nhau hoặc chung. Hãy để chúng tôi xem một số ví dụ ở đây;

1. 1/2 +3/2 = (1 + 3) / 2 = 4/2 = 2
2. 4/7 – 2/7 = (4-2) / 7 = 2/7
3. 1/2 x 1/3 = (1 x 1) / (2 x 3) = 1/6
4. 4/5  ÷ 3/7 = 4/5 x 7/3 = (4 x 7) / (5 x 3) = 28/15

Mẫu số chung ít nhất (LCD)

Mẫu số chung nhỏ nhất của hai hay nhiều mẫu số khác không là số nguyên nhỏ nhất chia hết cho mỗi mẫu số.

Làm thế nào để Tìm Mẫu số Chung Ít nhất?

1. Nhân cả hai mẫu số (khi mẫu số không có bội chung)

Ví dụ:

Có hai phân số như sau: –

⅓ và ⅕

3 * 5 = 15

Nhân cả hai phân số với tích (15) với phần trên cũng như phần dưới:

⅓ * 15/15 = 5/15

⅕ * 15/15 = 3/15

Như vậy, chúng ta có một mẫu số chung trong cả hai phân số của chúng ta.

2. Liệt kê các bội của cả hai mẫu số:

Chúng ta có hai phân số: ⅓ và ⅙

3 = 3,6,9,12,18,21,24,27,30.

6 = 6,12,18,24,30,36,42,48,60.

Bội số chung nhỏ nhất có thể thấy là 6.

Vì vậy, đó là màn hình LCD.

Hợp lý hóa Mẫu số

Mẫu số của một phân số cần được quy đổi khi nó là một số vô tỉ để có thể dễ dàng thực hiện các phép tính tiếp theo trên phân số.

Mẫu số vô tỉ bao gồm các số căn.

Ví dụ 1 . Mẫu số đơn thức

13√ có mẫu số vô tỷ vì nó là căn bậc ba của 3.

Để loại bỏ căn nguyên nhân tử số và mẫu số với , chúng ta có3-√

13√×3√3√=3√3

Bằng cách nhân đầu và cuối với giá trị mẫu số, chúng tôi đã tạo ra hình vuông hoàn hảo nhỏ nhất có thể có ở mẫu số và loại bỏ căn theo yêu cầu của chúng tôi.

Ví dụ 2. Mẫu số nhị thức:

Khi có hai số hạng ở mẫu số khiến nó không hợp lý.

35 +3√

Trong trường hợp này, nhân tử số và mẫu số với liên hợp của mẫu số.

Liên từ có nghĩa cùng mẫu số nhưng ngược dấu.

Liên hợp của là  , trong đó “dấu +” được thay thế bằng “- dấu”.5 +3-√5 –3-√

Để hợp lý hóa:

35 +3√×5 –3√5 –3√

15 – 33√52– (3√)2=15 – 33√22

Đây là tất cả về mẫu số và cách hợp lý hóa phân số.

Xem thêm: