Cổng Thông Tin Đại Học, Cao Đẳng Lớn Nhất Việt Nam

Mối quan hệ giữa Zeros và Hệ số của một đa thức là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn.

KHOA Y DƯỢC HÀ NỘI

Thẳng tiến vào đại học chỉ với: Điểm lớp 12 Từ 6,5 Điểm thi từ 18 năm 2021

Trong Toán học, biểu thức đại số với nhiều số hạng được gọi là một đa thức. Chúng ta biết rằng, tùy thuộc vào mức độ của đa thức, đa thức có thể được phân loại thành các loại khác nhau, chẳng hạn như đa thức tuyến tính (x), đa thức bậc hai (x 2 ) và đa thức bậc ba (x 3 ), v.v. Từ bậc của đa thức, chúng ta có thể dễ dàng xác định được các số không của đa thức . Vì số lượng 0 của biểu thức đa thức bằng bậc của đa thức. Trong bài viết này, chúng ta hãy thảo luận về mối quan hệ giữa các số không và hệ số của một đa thức với nhiều ví dụ đã giải hơn.
Đa thức - Mối quan hệ giữa hệ số và Zeros của một đa thức

Mối quan hệ giữa Zeros và hệ số của một đa thức

Một số thực nói rằng “a” là số 0 của đa thức P (x) nếu P (a) = 0. Số 0 của đa thức được giải thích rõ ràng bằng cách sử dụng định lý thừa số. Nếu “k” là số 0 của đa thức P (x) thì (xk) là nhân tử của đa thức đã cho. Mối quan hệ giữa các số không và các hệ số của một đa thức được đưa ra dưới đây:

Đa thức tuyến tính

Đa thức tuyến tính là một biểu thức, trong đó bậc của đa thức là 1. Đa thức tuyến tính nên có dạng ax + b. Ở đây, “x” là một biến, “a” và “b” là hằng số. 

Đa thức P (x) là ax + b, thì số không của đa thức là -b / a = – số hạng / hệ số không đổi của x)

Đa thức bậc hai

Đa thức bậc hai được xác định là đa thức có bậc cao nhất là 2. Đa thức bậc hai nên có dạng ax 2 + bx + c. Trong trường hợp này, a ≠ 0. Giả sử α và β là hai số không của một đa thức, khi đó 

Tổng các số không, α + β là -b / a = – Hệ số của x / Hệ số của x 2

Tích của các số không, αβ là c / a = Số hạng không đổi / Hệ số của x 2

Đa thức khối

Đa thức bậc ba là đa thức có bậc cao nhất là 3. Đa thức bậc ba có dạng ax 3 + bx 2 + cx + d, trong đó a ≠ 0. Giả sử α, β và γ là ba số không của một đa thức, sau đó

Tổng các số không, α + β + γ là -b / a = – Hệ số của x 2 / hệ số của x 3

Tổng của tích các số không, αβ + βγ + αγ là c / a = Hệ số của x / Hệ số của x 3

Tích của các số không, αβγ là -d / a = – Số hạng không đổi / Hệ số của x 3

Các ví dụ về Zeros của một đa thức đã giải quyết

Thí dụ: 

Đánh giá tổng và tích các số không của đa thức bậc hai 4x 2 – 9.

Giải pháp:

Cho đa thức bậc hai là 4x 2 – 9.

 4x 2 – 9 có thể được viết thành 2x 2 – 3 3 , bằng (2x + 3) (2x-3).

Để tìm các số không của một đa thức, hãy cân bằng biểu thức trên với 0

(2x + 3) (2x-3) = 0

2x + 3 = 0

2x = -3

X = -3/2

Tương tự, 2x-3 = 0,

2x = 3

x = 3/2

Do đó, các số không của một đa thức bậc hai đã cho là 3/2 và -3/2.

Tìm tổng và tích của một đa thức:

Tổng các số không = (3/2) + (-3/2) = (3/2) – (3/2) = 0 

Tích của các số không = (3/2). (- 3/2) = -9/4.

0 0 votes
Article Rating
Theo dõi
Thông báo của
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments

Khoa Y Dược Hà Nội tuyển sinh chính quy

Bài viết mới nhất

Thi trắc nghiệm online
https://tintuctuyensinh.vn/wp-content/uploads/2021/12/FDSF.png
0
Would love your thoughts, please comment.x
()
x