Contents
Định nghĩa
Phần trăm sai số là sự chênh lệch giữa giá trị ước tính và giá trị thực tế so với giá trị thực tế và được biểu thị bằng phần trăm. Nói cách khác, sai số phần trăm là sai số tương đối nhân với 100.
Công thức phần trăm lỗi
Công thức cho lỗi phần trăm là:
PE = (| Giá trị ước tính-Giá trị thực tế | / Giá trị thực tế) × 100
Hoặc là
Đây,
T = Giá trị True hoặc Thực tế
E = Giá trị ước tính
Sai số phần trăm được tính như thế nào?
Các bước dưới đây mô tả chi tiết cách lấy phần trăm lỗi.
Bước 1: Lấy sự khác biệt của giá trị này với giá trị khác. Nếu chúng ta bỏ qua dấu hiệu, thứ tự không thành vấn đề. Nhưng chúng ta cần trừ giá trị ban đầu khỏi giá trị đã xác định nếu chúng ta đang giữ các dấu âm. Giá trị này là “lỗi”.
Bước 2: Thực hiện phép toán chia sai số cho giá trị chính xác hoặc giá trị lý tưởng (không phải giá trị ước tính hoặc đo lường). Điều này dẫn đến một số thập phân.
Bước 3: Nhân nó với 100 để biến một số thập phân thành một phần trăm.
Bước 4: Thêm ký hiệu phần trăm (%) để thể hiện giá trị lỗi phần trăm.
Phần trăm lỗi trung bình
Phần trăm lỗi trung bình hoặc Lỗi phần trăm trung bình là giá trị trung bình của tất cả phần trăm lỗi của mô hình nhất định. Công thức cho lỗi phần trăm trung bình được đưa ra bởi:
Đây,
T i = Giá trị thực hoặc giá trị thực của số lượng thứ i
E i = Giá trị ước tính của đại lượng thứ i
n = số lượng trong mô hình
Nhược điểm chính của thước đo này là nó không được xác định, bất cứ khi nào một giá trị thực tế duy nhất bằng 0.
Đọc thêm:
Cách tính phần trăm
Tỷ lệ phần trăm Tăng Giảm
Ví dụ về phần trăm lỗi
Các ví dụ dưới đây giúp hiểu rõ hơn về lỗi phần trăm.
Ví dụ 1:
Một cậu bé đo diện tích của một mảnh đất hình chữ nhật là 468 cm 2 . Nhưng diện tích thực tế của mảnh đất đã được ghi là 470 cm 2 . Tính sai số phần trăm của phép đo của anh ta.
Giải pháp:
Được,
Giá trị diện tích đo được = 468 cm 2
Giá trị diện tích thực = 470 cm 2
Các bước tính toán:
Bước 1: Trừ một giá trị cho một giá trị khác; 468 – 470 = -2
Bằng cách bỏ qua dấu âm, sự khác biệt là 2, đó là lỗi.
Bước 2: Chia sai số cho giá trị thực tế; 2/470 = 0,0042531
Nhân giá trị này với 100; 0,0042531 × 100 = 0,42% (thể hiện nó bằng hai chữ số thập phân) Do đó, 0,42% là sai số phần trăm.
Ví dụ 2:
Một người bắt đầu kinh doanh mới vào ngày 1 tháng Giêng. Dựa trên nhu cầu trong khu vực cụ thể đó, anh ấy dự kiến sẽ có một lượng khách hàng nhất định có thể ghé thăm cửa hàng của anh ấy mỗi tháng. Bảng sau đây cung cấp thông tin về lượng khách đến cửa hàng trong quý đầu tiên.
| tháng | Số lượng khách dự kiến | Số người đã ghé thăm |
| tháng Giêng | 500 | 450 |
| tháng 2 | 600 | 500 |
| tháng Ba | 630 | 600 |
Tìm lỗi phần trăm trung bình cho dữ liệu trên.
Giải pháp:
| tháng | Sự khác biệt (bỏ qua dấu hiệu) | Sai số tương đối | Phần trăm lỗi |
| tháng Giêng | 50 | 0,1111 | 0,1111 × 100 = 11,11% |
| tháng 2 | 100 | 0,2 | 0,2 × 100 = 20% |
| tháng Ba | 30 | 0,05 | 0,05 × 100 = 5% |
Lỗi phần trăm trung bình = (11,11% + 20% + 5%) / 3
= 36,11% / 3
= 12,0367% (ước chừng)
Ghi chú:
Mục đích của việc tính toán sai số phần trăm là để phân tích giá trị đo được gần với giá trị thực tế như thế nào. Nó là một phần của phân tích lỗi toàn diện. Trong hầu hết các trường, lỗi phần trăm luôn được biểu thị dưới dạng số dương trong khi ở các trường khác, chính xác khi có giá trị dương hoặc âm. Ý tưởng của việc lưu giữ dấu hiệu là để xác định xem các giá trị được ghi lại luôn nằm trên hoặc dưới các giá trị mong đợi.
