Cổng Thông Tin Đại Học, Cao Đẳng Lớn Nhất Việt Nam

Phép nhân và phép chia số thập phân là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn.

KHOA Y DƯỢC HÀ NỘI

Thẳng tiến vào đại học chỉ với: Điểm lớp 12 Từ 6,5 Điểm thi từ 18 năm 2021

Trong Toán học, phép nhân và phép chia là hai phép tính số học quan trọng ngoài phép cộng và phép trừ . Các phép toán này được thực hiện trên tất cả các số thực. Các ký hiệu để biểu thị các hoạt động cơ bản là:

  • Phép cộng (+)
  • Phép trừ (-)
  • Phép nhân (×)
  • Bộ phận (÷)

Nhân và chia, cả hai đều là phép toán nghịch đảo của nhau. Nếu chúng ta nói, a nhân với b được bằng c, thì c chia cho b được kết quả là a. Về mặt toán học, nó có thể được biểu diễn như sau:

a × b = c

c ÷ b = a

Ví dụ, 

4 x 5 = 20

20 ÷ 5 = 4

Phép nhân là gì?

Phép nhân là phép cộng lặp lại một số. Nếu chúng ta nhân m với n, điều đó có nghĩa là m được cộng nhiều lần với chính nó trong n lần. Biểu tượng cho phép nhân là ‘×’.

Ví dụ, 8 nhân với 4 được bằng 32. Làm thế nào? Thêm 8, 4 lần với chính nó, chúng tôi nhận được;

8 + 8 + 8 + 8 = 32

Do đó, chúng ta có thể viết,

8 x 4 = 32

Division là gì?

Phép chia là một phương pháp chia hoặc phân phối một số thành các phần bằng nhau, Ví dụ: nếu 16 được chia cho 4, thì 16 được chia thành 4 phần bằng nhau. Do đó, giá trị kết quả là 4.

16 ÷ 4 = 4

Các bộ phận của bộ phận

Cổ tức ÷ Số chia = Thương số

15 ÷ 3 = 5

Trong ví dụ trên, có ba phần để chia.

  • 15 là cổ tức
  • 3 là số chia
  • 5 là thương số (RHS)

Quy tắc nhân và chia

Đối với mọi phép tính toán học, chúng ta cần tuân theo các quy tắc. Vì vậy, ngay cả khi nhân và chia các số, chúng ta cần tuân theo một số quy tắc.

Quy tắc 1: Thứ tự hoạt động

Thứ tự của các hoạt động cho phép nhân không quan trọng. Nó có nghĩa là nếu chúng ta sắp xếp số theo một thứ tự khác trong khi nhân chúng, thì kết quả sẽ giống nhau. 

Ví dụ như:

3 x 4 = 12

4 x 3 = 12

Trong ví dụ trên, chúng ta có thể thấy, ngay cả khi chúng ta đã đổi vị trí của 3 và 4, tích của hai số nguyên bằng 12.

Nhưng quy tắc này không thể áp dụng cho việc phân chia. Hãy để chúng tôi lấy một ví dụ khác.

12 ÷ 3 = 4

3 ÷ 12 ≠ 4 (nó bằng 0,25)

Vì vậy, chúng ta không thể thay đổi thứ tự của các số trong phương pháp chia.

Quy tắc 2: Nhân và chia cho các số dương

Nếu một số thực nào đó được nhân hoặc chia cho số thực dương thì dấu của số đó không thay đổi.

Ví dụ như:

2 x 3 = 6

-2 x 3 = -6

Vì 2 và 3 đều là các số nguyên dương nên tích của 2 và 3 cũng dương. Nhưng tích của -2 và 3 là một số âm.

4 ÷ 2 = 2

-4 ÷ 2 = -2

Vì 4 và 2 đều dương nên 4 chia cho 2 cũng là một số dương. Nhưng -4 chia cho 2 là một số âm.

Do đó, chúng ta có thể kết luận rằng:

  • (+) x (+) = (+)
  • (+) ÷ (+) = (+)
  • (-) x (+) = (-)
  • (-) ÷ (+) = (-)

Quy tắc 3: Nhân và chia cho số âm

Phép nhân và phép chia một số thực bất kỳ với một số âm sẽ thay đổi dấu của số kết quả. Ví dụ được đưa ra dưới đây.

  1. Nhân 5 với -2.

5 x -2 = -10

  1. Nhân -5 với -2.

-5 x -2 = 10

  1. Chia 10 cho 2.

10 ÷ -2 = -5

-10 ÷ -2 = 5

Do đó, chúng ta có thể kết luận rằng:

  • (+) x (-) = (-)
  • (+) ÷ (-) = (-)
  • (-) x (-) = (+)
  • (-) ÷ (-) = (+)

Tóm tắt các quy tắc

(+) × (+) = (+) 

(-) × (-) = (+)

(+) ÷ (+) = (+)

(-) ÷ (-) = (+)

(+) × (-) = (-) 

(-) × (+) = (-)

(+) ÷ (-) = (-)

(-) ÷ (+) = (-)

Số nguyên

Số nguyên là những giá trị không phải là phân số và có thể âm, dương hoặc không. Các số nguyên có thể được biểu diễn dễ dàng trên một trục số. Vì vậy, các phép tính số học trên số nguyên có thể được thực hiện một cách đơn giản.

Nhân và chia bất kỳ số nguyên nào với một số nguyên, một phân số hoặc một số nguyên được đưa ra bên dưới với các ví dụ.

  • 3 x 9 = 27 (Số nguyên x Số nguyên)
  • 2 x ¼ = ½ (Số nguyên x Phân số)
  • 2 x -5 = -10 (Số nguyên x Số nguyên)

Phân số

Sau đây, chúng ta sẽ học cách nhân và chia phân số với các ví dụ minh họa.

Phân số là một phần của tổng thể. Ví dụ: ½ là một phân số đại diện cho một nửa của một số nguyên hoặc bất kỳ giá trị nào. Ở đây, phần trên được gọi là tử số và phần dưới được gọi là mẫu số. Chúng ta hãy nhân và chia phân số với các ví dụ.

¼ x ½ = (1 x 1) / (4 x 2) = ⅛

¼ ÷ ½ = (1 x 2) / (1 x 4) = 2/4 = ½ 

Số thập phân

Số thập phân là các số có dấu thập phân, (Ví dụ: 2,35). Chúng đại diện cho phần nhỏ của một cái gì đó hoặc một giá trị nào đó, chẳng hạn như ½ = 0,5. Ký hiệu hoặc dấu thập phân phân biệt một phần nguyên với phần phân số (ví dụ: 2,35 = 2 + 7/20).

Phép nhân số thập phân

Khi một số thập phân được nhân với bất kỳ số thực nào, thì vị trí của dấu thập phân (.) Sẽ thay đổi.

Ví dụ: 0,33 x 2 = 0,33 + 0,33 + 0,33. Phép nhân số thập phân tương tự như phép nhân các số nguyên. Các bước để nhân các số thập phân được đưa ra dưới đây với một ví dụ.

Hãy xem xét phép nhân hai số, 2,32 và 3 chẳng hạn.

Bước 1: Lấy tổng số vị trí (chữ số) ở bên phải dấu thập phân của cả hai số.

Ở đây, trong 2.32 có hai chữ số ở bên phải dấu thập phân và 3 là một số nguyên không có dấu thập phân. Do đó, tổng số chữ số ở bên phải của số thập phân là 2.

Bước 2: Bây giờ quên dấu thập phân và chỉ nhân các số không có dấu thập phân.

Thập phân

Bước 3: Sau khi nhân, đặt dấu chấm thập phân ở câu trả lời cách 2 vị trí (bước 1) từ bên phải tức là câu trả lời (2,32 x 3) sẽ là 6,96.

Đơn giản, chỉ cần nhân các số thập phân không có dấu thập phân và sau đó cho dấu thập phân trong câu trả lời bao nhiêu vị trí bằng tổng số vị trí ngay đến dấu thập phân của cả hai số.

Phân chia số thập phân

Chúng ta có thể sử dụng thủ thuật tương tự mà chúng ta đã sử dụng trong phép nhân các số thập phân tức là loại bỏ các dấu thập phân và chia các số như số nguyên.

Hãy chia 40,5 cho 0,20. Phương pháp chia các số thập phân này như sau:

Cách 1: Chuyển số thập phân thành số nguyên bằng cách nhân cả tử số và mẫu số với cùng một số. Mẫu số phải luôn là một số nguyên.

chia số thập phân

(Nhân cả tử số và mẫu số với 5)

Cách 2: Ngoài ra, người ta có thể chuyển số thập phân thành số nguyên bằng cách nhân với các số có lũy thừa là 10 (10, 100, 1000, v.v.).

  • Xét mẫu số, đếm số vị (chữ số) đúng đến chữ số thập phân.

Ở đây, mẫu số là 0,20 và số chữ số bên phải dấu thập phân là 2.

40,5 ÷ 0,20 = 40,5 / 0,20

  • Lấy lũy thừa của 10 bằng số chữ số đúng đến chữ số thập phân e. 10 2 = 100
  • Nhân cả tử số và mẫu số với 100.

Thập phân

Nhân và chia các số thập phân cho 10, 100 và 1000

Nhân và chia các số thập phân với các số có lũy thừa là 10 dễ hơn so với một số nguyên. Quy tắc nhân và chia các số thập phân với 10, 100 và 1000:

Phép toán số học Qui định Thí dụ
Nhân với 10 

(10 1 )

số sẽ di chuyển một giá trị vị trí sang bên trái 5,63 x 10 = 56,3
Nhân với 100 (10 2 ) số sẽ di chuyển giá trị hai vị trí sang trái 5,63 x 100 = 563
Nhân với 1000 (10 3 ) số sẽ di chuyển giá trị ba vị trí sang trái 5,63 x 1000 = 5630
Chia cho 10 

(10 1 )

số sẽ di chuyển một giá trị vị trí sang bên phải 56,3 ÷ 10 = 5,63
Chia cho 100 

(10 2 )

số sẽ di chuyển hai vị trí giá trị sang bên phải 56,3 ÷ 100 = 0,563
Chia cho 1000 

(10 3 )

số sẽ di chuyển giá trị ba vị trí sang bên phải 56,3 ÷ 1000 = 0,0563

Phép nhân và phép chia phương trình

Phương trình là biểu thức bao gồm số nguyên, biến, dấu đẳng thức và các phép toán số học. Ví dụ,

2a + 9 = 7

Nếu chúng ta giải phương trình trên cho a, thì,

2a = 7 – 9

a = -2 ÷ 2 = -1

Như vậy, chúng ta có thể thấy, cách giải trên có liên quan đến cả phương pháp nhân và chia.

Các vấn đề từ ngữ

Q.1: Có 90 cây bút chì trong 1 hộp. Có tất cả bao nhiêu cái bút chì trong 3 hộp?

Bài giải: Cho trước, 1 hộp có 90 bút chì.

Vậy trong 3 hộp có số bút chì = 3 x 90 = 270

Do đó, có tổng số 270 bút chì trong 3 hộp.

Q.2: Raju có 1615 viên kẹo được đựng trong hộp. Nếu có 85 hộp như vậy thì mỗi hộp có bao nhiêu viên kẹo?

Bài giải: Tổng số kẹo = 1615

Số hộp = 85

Do đó, mỗi hộp chứa = 1615 ÷ 85 viên kẹo 

= 19 cái kẹo.

Câu hỏi thực hành

1. Điền vào chỗ trống:

  • 7 x 9 = ___
  • 83 ÷ 2 = __

2. Tìm giá trị của:

  • ⅔ x 5/9 =?
  • ⅚ x 12 =?
  • 16 ÷ 4/3 =?
  • 200 ÷ 40 =?

3. Mỗi chiếc kẹo bơ cứng có giá Rs. 2. Nếu có 120 quán cà phê, thì tổng chi phí là bao nhiêu?

4. Một trường học đang lên kế hoạch cho một chuyến đi. Có 1729 học sinh và mỗi xe buýt có 19 chỗ ngồi. Cần bao nhiêu xe buýt để đi cho chuyến đi?

Để giải các bài toán khác về nhân và chia các số thập phân, hãy tải xuống BYJU’S – Ứng dụng Học tập từ Cửa hàng Google Play và xem các video tương tác.

Câu hỏi thường gặp – Câu hỏi thường gặp

Thứ tự của các phép toán nhân và chia là gì?

Theo quy tắc BODMAS, chúng tôi chia trước rồi nhân, trừ khi một biểu thức được bao gồm trong dấu ngoặc.
15 ÷ 3 x 2 = 5 x 2 = 10
15 ÷ (3 x 2) = 15 ÷ 6 = 2,5

Chúng ta nhận được gì khi nhân một số nguyên với một số nguyên?

Phép nhân số nguyên với một số nguyên cho kết quả là chính nó.
Integer x Integer = Số nguyên

Làm thế nào để bạn chia một số cho một phân số?

Nếu chúng ta chia một số cho một phân số, chúng ta cần tìm số nghịch đảo của phân số đã cho trước rồi nhân nó với số bị chia. Giả sử, 3 được chia cho ⅓. Khi đó,
3 ÷ (⅓)
Nghiệm của ⅓ là 3
Do đó,
3 x 3 = 9.

Làm thế nào để nhân số thập phân với một phân số?

Nếu chúng ta có một số thập phân và một phân số cần nhân, thì chúng ta có thể chuyển số thập phân thành phân số rồi nhân với một phân số khác.
0,5 x ⅓
0,5 = 5/10 = ½
½ x ⅓ = ⅙

Phép nhân và phép chia có áp dụng được cho tất cả các số thực không?

Chúng ta có thể nhân và chia tất cả các số thực như số nguyên, số tự nhiên, số nguyên, số hữu tỉ, số vô tỉ.
0 0 votes
Article Rating
Theo dõi
Thông báo của
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments

Khoa Y Dược Hà Nội tuyển sinh chính quy

GIẢI TOÁN ONLINE SIÊU NHANH VÀ CHÍNH XÁC NHẤT

Bài viết mới nhất

Thi trắc nghiệm online
0
Would love your thoughts, please comment.x
()
x