Tam giác cân là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn.

Định nghĩa tam giác cân

Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau. Cũng vậy, hai góc đối diện với hai cạnh bên bằng nhau thì bằng nhau. Nói cách khác, chúng ta có thể nói rằng “Tam giác cân là tam giác có hai cạnh đồng dư”. Giả sử trong tam giác ABC, nếu các cạnh AB và AC bằng nhau thì, ABC là tam giác cân trong đó ∠ B = ∠ C.  Định lý mô tả tam giác cân là “nếu hai cạnh của tam giác đồng dạng thì góc đối diện với chúng cũng đồng dư ”.

Tam giác có cả ba cạnh bằng nhau được gọi là tam giác đều. Ngoài ra, tam giác có cả ba cạnh không bằng nhau được gọi là tam giác Scalene .

Thuộc tính tam giác cân

1. Vì hai cạnh bằng nhau trong tam giác này nên cạnh không bằng nhau được gọi là đáy của tam giác.
2. Các góc đối diện với hai cạnh bằng nhau của tam giác luôn bằng nhau.
3. Đường cao của tam giác cân được đo từ đáy đến đỉnh (trên cùng) của tam giác.
4. Một tam giác cân bên phải có góc thứ ba là 90 độ.

Nói chung, tam giác cân được phân loại thành các loại khác nhau, cụ thể là,

• Tam giác nhọn Isosceles
• Tam giác vuông cân
• Tam giác tù cân

Bây giờ, chúng ta hãy thảo luận chi tiết về ba dạng khác nhau của tam giác cân.

Tam giác cấp tính Isosceles

Như chúng ta biết rằng các kích thước khác nhau của một hình tam giác là chân, đáy và chiều cao. Tất cả các tam giác cân đều có trục đối xứng dọc theo đường phân giác của đáy. Phụ thuộc vào góc giữa hai chân, tam giác cân được phân loại là nhọn, vuông và tù. Tam giác cân có thể là tam giác nhọn nếu hai góc đối diện với chân bằng nhau và nhỏ hơn 90 độ (góc nhọn).

Tam giác vuông cân

Một tam giác cân vuông có hai cạnh bằng nhau, trong đó một trong hai cạnh bằng nhau làm vuông góc và một cạnh khác là đáy của tam giác. Mặt thứ ba, không bằng nhau, được gọi là cạnh huyền. Do đó, chúng ta có thể áp dụng định lý Pythagoras nổi tiếng ở đây , trong đó bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương cơ sở và vuông góc.

Giả sử, các cạnh của tam giác cân là a, a và h, trong đó a là hai cạnh bằng nhau và h là cạnh huyền, khi đó;

h = √ (a ² + a ² ) = √2a ² = a√2

hoặc h = √2 a

Isosceles Obtuse Tam giác

Ta biết rằng tam giác tù là tam giác trong đó một góc của nó lớn hơn 90 độ (góc vuông). Ngoài ra, không thể vẽ một tam giác có nhiều hơn hai góc tù. Chúng ta biết rằng tam giác tù có thể là tam giác vô hướng hoặc tam giác cân. Do đó, tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau bằng một góc tù.

Công thức tam giác cân

Chúng ta biết rằng một tam giác cân là một hình hai chiều có ba cạnh. Các số đo để tính tam giác cân là diện tích và chu vi. Bây giờ, chúng ta hãy thảo luận chi tiết về diện tích và chu vi của tam giác cân.

Khu vực tam giác cân

Diện tích của một tam giác cân được định nghĩa là vùng mà nó chiếm trong không gian hai chiều. Nói chung, tam giác cân là một nửa tích của đáy và chiều cao của một tam giác cân. Công thức tính diện tích tam giác cân được cho bởi:

Diện tích tam giác cân A = ½ × b × h Đơn vị hình vuông

trong đó b là đáy và h là chiều cao của tam giác.

Chu vi tam giác cân

Như chúng ta biết chu vi của bất kỳ hình dạng nào là đường biên của hình đó. Tương tự, chu vi của một tam giác cân được xác định bằng tổng ba cạnh của một tam giác cân. Chu vi của một tam giác cân có thể được tìm thấy nếu chúng ta biết cơ sở và cạnh của nó. Công thức tính chu vi của tam giác cân được cho bởi:

Chu vi tam giác cân, P = 2a + b đơn vị

trong đó ‘a’ là độ dài hai chân bằng nhau của một tam giác cân và b là đáy của tam giác.

Độ cao tam giác cân

Khi một đường cao được vẽ đến đáy của tam giác cân, nó sẽ chia đôi góc của đỉnh. Khi nó chia đôi cơ sở, hai tam giác đồng dư được tạo ra. Đường cao của tam giác tạo thành góc vuông cần thiết và đường cao trở thành chân chung. Ngoài ra, các chân đồng dư của một tam giác trở thành cạnh huyền đồng dư. Do đó, đường cao được vẽ đến đáy của tam giác cân chia đôi mặt đáy.

Các ví dụ

Ví dụ 1:

Tìm diện tích của một tam giác cân với chiều cao là 6 cm và đáy là 4 cm?

Giải pháp:

Cho rằng,

Cơ sở = 4 cm và chiều cao = 6 cm

Chúng ta biết rằng diện tích của một tam giác cân là ½ × b × h đơn vị hình vuông

Bây giờ, hãy thay thế giá trị cơ sở và chiều cao trong công thức

Diện tích tam giác cân là ½ × b × h

A = ½ × 4 × 6 = 12 cm ²

Do đó, diện tích tam giác cân là 12 cm ² .

Ví dụ 2:

Tìm chu vi hình tam giác cân, cạnh 6 cm và đáy 4 cm.

Giải pháp:

Cho trước: Cơ sở = 4 cm

Chiều dài của hai cánh tay bằng nhau = 6 cm

Ta biết rằng công thức tính chu vi hình tam giác cân là P = 2a + b đơn vị

Bây giờ, thay các giá trị trong công thức chu vi, chúng ta nhận được

P = 2 (6) + 4 = 12 + 4 = 16 cm

Do đó, chu vi của một tam giác cân là 16 cm