Cổng Thông Tin Đại Học, Cao Đẳng Lớn Nhất Việt Nam

Giải pháp của phương trình vi phân có thể tách biệt là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn.

KHOA Y DƯỢC HÀ NỘI

Thẳng tiến vào đại học chỉ với: Điểm lớp 12 Từ 6,5 Điểm thi từ 18 năm 2021

Một phương trình vi phân là một phương trình có dạng d yd xg,eYf).Phương trình tổng quát liên quan đến các biến phụ thuộc và độc lập, nhưng những phương trình bao gồm các biến cũng như đạo hàm của biến phụ thuộc (y) đối với biến độc lập (x) được gọi là Phương trình vi phân.Các mặt của một tam giác là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn.

Giải một phương trình vi phân có thể tách biệt

Nghiệm của một phương trình vi phân là một hàm, biểu diễn mối quan hệ giữa các biến, không phụ thuộc vào đạo hàm.

Nhu la:

Cho phương trình vi phân: d yd xcosx

Giải pháp :  Ykhông cóc  (do đó đạo hàm bị loại bỏ)

Nghiệm của một phương trình vi phân còn được gọi là nghiệm nguyên của nó. Trong phần thảo luận sắp tới, chúng ta sẽ tìm ra nghiệm của phương trình vi phân bậc nhất và cấp một.

Nói chung, có ba phương pháp để giải phương trình vi phân bậc nhất và bậc nhất. Chúng ta sẽ chỉ thảo luận về giải pháp của phương trình vi phân với sự tách biệt của các biến.

Giải pháp của phương trình vi phân có thể tách biệt

Phương trình vi phân có thể tách rời biến

Các phương trình vi phân được biểu diễn dưới dạng (x, y) sao cho các số hạng x và số hạng y có thể được tách thành các vế khác nhau của phương trình (bao gồm cả các số hạng delta). Do đó, mỗi biến tách ra có thể được tích hợp dễ dàng để tạo thành nghiệm của phương trình vi phân.

Các phương trình có thể được viết dưới dạng

fdgdY0

Ở đâu f) và g) là hằng số hoặc hàm của x và Y tương ứng.

Nói một cách đơn giản hơn tất cả các phương trình vi phân trong đó tất cả các thuật ngữ liên quan đến d  dx có thể được viết ở một phía của phương trình và các thuật ngữ liên quan đến Y và dYmặt khác được gọi là phương trình vi phân có thể phân tách được .

Các ví dụ

Giải các phương trình vi phân chính xác

Trong phương trình

fdgdY0

Nếu df)dx = dg)dxthì phương trình được gọi là phương trình vi phân chính xác. Trong biến tích phân đầu tiên, y được coi là hằng số và trong biến tích phân thứ hai x được coi là hằng số.

Do đó, giải pháp được đưa ra bởi

fdgdYc

Hãy làm việc-

Ví dụ- Giải bài sau: –

(x3xY225 d(Y3nămx225 dY0

Giải pháp- df)dx3x23Y2

dg)dx3x23Y2

Từdf)dx=dg)dx , nó là một phương trình vi phân chính xác.

Giải pháp của nó là fdgdYc

⇒ (x3xY225 d(Y325 dY

⇒ =x44+Y44+32x2Y225 y)

⇒ =x4+Y46x2Y2100 y)

Xem thêm: 

0 0 votes
Article Rating
Theo dõi
Thông báo của
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments

Khoa Y Dược Hà Nội tuyển sinh chính quy

Bài viết mới nhất

Thi trắc nghiệm online
https://tintuctuyensinh.vn/wp-content/uploads/2021/12/FDSF.png
0
Would love your thoughts, please comment.x
()
x