- Hình học mặt phẳng
- Hình học vững chắc
Hình học phẳng liên quan đến các hình dạng hai chiều hoặc các hình phẳng như đường thẳng, đường cong, đa giác , v.v. có thể được vẽ trên một tờ giấy. Hình học rắn là môn học nghiên cứu về các hình dạng ba chiều như hình trụ, hình khối, hình cầu, … Các hình được đo theo 3 hướng được gọi là hình ba chiều hay hình rắn. Các phép đo được sử dụng cho hình dạng ba chiều là chiều dài, chiều rộng và chiều cao (hoặc chiều sâu hoặc chiều dày). Sự khác biệt duy nhất giữa hình dạng 2 chiều và 3 chiều là sự tồn tại của độ dày. Những đồ vật này được sử dụng rất nhiều trong cuộc sống hàng ngày của chúng ta. Các thuộc tính được sử dụng trong hình dạng 3D là mặt, đỉnh và cạnh.
Trong hình dạng 3D, các bề mặt phẳng được gọi là các mặt. Mặt phẳng trong đó hai mặt gặp nhau được gọi là cạnh và điểm mà ba cạnh gặp nhau được gọi là đỉnh. Một số ví dụ về các đối tượng ba chiều là:
- Khối lập phương
- Cuboid
- Lăng kính
- Kim tự tháp vuông
- Hình trụ
- Hình nón
- Quả cầu
Ở đây chúng ta sẽ thảo luận chi tiết về một vài thuộc tính của vật thể rắn ba chiều – hình trụ.
Contents
Định nghĩa xi lanh
Hình trụ là một vật rắn ba chiều chứa hai đáy song song được nối với nhau bằng một mặt cong. Các đế thường có hình tròn. Khoảng cách vuông góc giữa các đáy được biểu thị là chiều cao “h” của hình trụ và “r” là bán kính của hình trụ.
Công thức xi lanh
Diện tích bề mặt bên của hình trụ = 2πrh đơn vị hình vuông
Tổng diện tích bề mặt của hình trụ, A = 2πr (r + h) đơn vị hình vuông
Thể tích của xylanh, V = πr 2 h đơn vị khối.
Ở đâu,
“R” là bán kính của hình trụ
“H” là chiều cao của hình trụ
Thuộc tính xi lanh
Một số đặc tính quan trọng của hình trụ như sau:
- Các đáy của hình trụ luôn đồng dư và song song với nhau.
- Nếu trục của hình trụ là một góc vuông với mặt đáy và các mặt đáy nằm chính xác trên nhau, thì nó được gọi là “Hình trụ bên phải”.
- Nếu một trong các đáy của hình trụ được hiển thị sang một bên và trục không tạo ra góc vuông với các đáy, thì nó được gọi là “Xi lanh xiên”.
- Nếu các đáy là hình tròn thì nó được gọi là hình trụ tròn vuông.
- Phương án thay thế tốt nhất cho đáy hình tròn của hình trụ là hình elip. Nếu đáy của hình trụ có dạng hình elip, thì nó được gọi là “Hình trụ Elip”.
- Nếu quỹ tích của một đường thẳng chuyển động song song và cách trục một khoảng cố định thì sẽ tạo ra một hình trụ tròn.
- Một hình trụ tương tự như hình lăng trụ vì nó có cùng thiết diện ở mọi nơi.
Bài toán mẫu
Ví dụ mẫu cho hình trụ được đưa ra dưới đây.
Hỏi: Tìm thể tích của khối trụ có bán kính là 5cm và chiều cao là 7 cm?
Giải pháp:
Được:
Bán kính, r = 5 cm
Chiều cao, h = 7 cm
Thể tích của khối trụ, V = πr 2 h đơn vị khối.
V = (22/7) x 5 2 x 7
V = 22 x 25
V = 550 đơn vị khối.
Do đó thể tích của khối trụ là 550 cm 3 .
Xem thêm:
