Contents
Tỷ lệ trực tiếp Ví dụ trong cuộc sống thực
Trong cuộc sống hàng ngày, chúng ta quan sát thấy rằng sự thay đổi giá trị của các đại lượng khác nhau tùy thuộc vào sự biến đổi giá trị của một số đại lượng khác.
Ví dụ: nếu số lượng cá nhân đến nhà hàng tăng thì doanh thu của nhà hàng cũng tăng và ngược lại. Nếu có nhiều người được tuyển dụng cho cùng một công việc, thì thời gian cần thiết để hoàn thành công việc sẽ giảm xuống.
Đôi khi, chúng ta quan sát thấy rằng sự biến đổi giá trị của một đại lượng cũng giống như sự biến đổi về giá trị của đại lượng khác, đó là khi giá trị của một đại lượng tăng lên thì giá trị của đại lượng khác cũng tăng theo cùng một tỷ lệ và ngược lại. Trong những tình huống như vậy, hai đại lượng được gọi là tồn tại theo tỷ lệ thuận.
Một số ví dụ khác là:
- Tốc độ tỷ lệ thuận với khoảng cách.
- Giá của trái cây hoặc rau quả tăng lên khi trọng lượng của chúng tăng lên.
Biểu tượng Tỷ lệ Trực tiếp và Hằng số Tỷ lệ
Biểu tượng cho “tỷ lệ thuận” là ‘∝’ (Không nên nhầm lẫn với biểu tượng cho vô cực ∞). Hai đại lượng tồn tại theo tỷ lệ thuận có thể được biểu thị bằng;
x ∝ y
x / y = k
x = ky
k là hằng số tỷ lệ khác không.
Trong đó x và y là giá trị của hai đại lượng và k là hằng số được gọi là hằng số tỉ lệ . Nếu x 1 , y 1 là giá trị ban đầu và x 2 , y 2 là giá trị cuối cùng của các đại lượng tồn tại theo tỷ lệ thuận. Chúng có thể được diễn đạt dưới dạng,
x1y1 =x2y2
Ví dụ: một máy sản xuất 20 đơn vị mỗi giờ
Đơn vị máy sản xuất tỷ lệ thuận với số giờ nó đã làm việc.
Nhiều công việc mà máy làm, nhiều đơn vị được sản xuất hơn; theo tỷ lệ thuận.
Điều này có thể được viết là:
Đơn vị ∝ Giờ làm việc
- Nếu nó hoạt động trong 2 giờ, chúng tôi nhận được 40 đơn vị
- Nếu nó hoạt động trong 4 giờ, chúng tôi nhận được 80 Đơn vị
Tỷ lệ trực tiếp Câu hỏi và câu trả lời
Q.1 : Một cột điện cao 7 mét đổ bóng 5 mét. Tìm chiều cao của một cây đổ bóng là 10m trong điều kiện tương tự.
Bài giải : Cho chiều cao của cây là x mét. Chúng ta biết rằng nếu chiều cao của cột tăng thì chiều dài của bóng cũng sẽ tăng theo tỷ lệ tương tự. Do đó, chúng tôi quan sát thấy rằng chiều cao của cây và chiều dài bóng của nó tồn tại tỷ lệ thuận với nhau. Nói cách khác, chiều cao của cột tỷ lệ thuận với chiều dài bóng của nó. Vì vậy,
x1y1 =x2y2
75 =x10
x = 14 mét
Q.2 : Một đoàn tàu đi quãng đường 200 km trong 5 giờ. Mất bao nhiêu thời gian để đi hết quãng đường 600 km?
Bài giải : Gọi thời gian thực hiện là giờ. Chúng tôi biết rằng thời gian thực hiện tỷ lệ thuận với khoảng cách được bao phủ. Vì thế,T
x1y1 =x2y2
⇒ 2005 =600T
T = 15 giờ
Q. 3 : Tỷ lệ bản đồ là 1: 20000000 . Hai thành phố cách nhau 4cm trên bản đồ. Tìm khoảng cách thực tế giữa chúng.
Bài giải : Khoảng cách bản đồ là 4 cm.
Gọi khoảng cách thực là x cm, thì 1: 20000000 = 4: x .
1/20000000 = 4 / x
⇒ x = 80000000 cm = 800 km
Xem thêm:
