Ký hiệu mở rộng – Cách để mở rộng số dễ hiểu nhất

Ký hiệu mở rộng có nghĩa là gì?

Ký hiệu mở rộng có thể được định nghĩa là một cách biểu thị số bằng cách hiển thị giá trị của mỗi chữ số. Viết một số ở dạng ký hiệu mở rộng không giống như viết ở dạng mở rộng.

Trong ký hiệu mở rộng, một số được biểu diễn dưới dạng tổng của mỗi chữ số nhân với giá trị vị trí của nó, trong khi ở dạng mở rộng, phép cộng chỉ được sử dụng giữa các số giá trị vị trí. Ví dụ:

234 ở dạng mở rộng:

= 200 + 30 + 4

trong khi 234 trong ký hiệu mở rộng:

= (2 x 100) + (3 x 10) + (4 x 1)

Dạng ban đầu của số ‘234’ được gọi là dạng chuẩn.

Làm thế nào để thực hiện Ký hiệu mở rộng?

Để mở rộng một số cụ thể (từ dạng chuẩn của nó), chúng ta cần mở rộng nó thành tổng của mỗi chữ số nhân với giá trị vị trí phù hợp của nó (hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm, v.v.).

Các phương pháp viết số dưới dạng ký hiệu và dạng mở rộng này được minh họa trong các ví dụ dưới đây.

ví dụ 1

Viết 4,981 dưới dạng khai triển?

Giải pháp

Con số 4,981 có thể được viết dưới dạng mở rộng như sau:

4,981 = 4.000 + 900 + 80 + 1
Trong phương pháp này, mọi số đứng sau một chữ số đều được thay thế bằng số không. Ví dụ, 4 và 9 trong số được biểu thị tương ứng là 4000 và 900.

Ví dụ 2

Viết 15,807 dưới dạng khai triển?

Giải pháp

15,807 ở dạng mở rộng được biểu diễn như sau:

15,807 = 10.000 + 5.000 + 800 + 7
Trong ví dụ này, giá trị vị trí của 0 trong số là 0, do đó, giá trị ở chữ số hàng chục không được biểu diễn vì không có hàng chục.

Viết một số trong ký hiệu mở rộng đòi hỏi phải hiển thị vị trí của một số theo cấp số nhân của mười.

Ví dụ 3

Viết ký hiệu mở rộng của: 4,981

Giải pháp

4.981 = (4 x 1.000) + (9 x 100) + (8 x 10) + (1 x 1)

= (4 x 10 ³ ) + (9 x 10 ² ) + (8 x 10 ¹ ) + (1 x 10 ⁰ )

Ví dụ 4

Viết 15,807 dưới dạng ký hiệu mở rộng?

Giải pháp

15.807 = (1 x 10.000) + (5 x 1.000) + (8 x 100) + (7 x 1)

= (1 x 10 ⁴ ) + (5 x 10 ³ ) + (8 x 10 ² ) + (7 x 10 ⁰ )

Ví dụ 5

Viết hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục và hàng đơn vị cho mỗi số sau:

1. 945

945 = 9 trăm + 4 chục + 7 đơn vị

= 900 + 40 + 5

1. 458

458 = 4 trăm + 5 chục + 8 đơn vị

= 400 + 50 + 8

1. 5973

5973 = 5 nghìn + 9 trăm + 7 chục + 3 đơn vị

= 5000 + 900 + 70 + 3

1. 333

333 = 3 trăm + 3 chục + 3 đơn vị

= 300 + 30 + 3

1. 789

789 = 7 trăm + 8 chục + 9 đơn vị

= 700 + 80 + 9

Ký hiệu mở rộng với số thập phân

Số thập phân cũng có thể được viết dưới dạng ký hiệu mở rộng bằng cách sử dụng lũy ​​thừa của mười.

Ví dụ 5

Viết 96. 24 dưới dạng ký hiệu khai triển?

Giải pháp

96,24 = 90 + 6 + 0,2 + 0,04
(9 x 10) + (6 x 1) + (3 x 10 ^-1 ) + (4 x 10 ^-2 )

Xem thêm:

Giá trị địa điểm – Giải thích & Ví dụ dễ hiểu nhất

Ít hơn và những cách nhớ nhanh gọn nhất hiện nay

Ví dụ 6

Viết số thập phân 536.072 dưới dạng ký hiệu mở rộng.

Giải pháp

536,072 = 500 + 30 + 6 + 0,07 + 0,002
(5 x 10 ² ) + (3 x 10 ¹ ) + (6 x 10 ⁰ ) + (7 x 10 ^-2 ) + (2 x 10 ^-3 )

Câu hỏi thực hành

1. Viết kí hiệu khai triển của các số sau:

1. 90273
2. 6587
3. 1234
4. 29012
5. 49500
6. 4007

1. Dưới đây là các dạng mở rộng của các số khác nhau. Viết các số ở dạng chuẩn.

1. 50000 + 7000 + 900 + 60 + 1
2. 6000 + 500 + 30 + 7
3. 20000 + 1000 + 200 + 70 + 9
4. 50000 + 7000 +10 + 8
5. 400000 + 80 + 8
6. 70000 + 7000 + 10 + 1

III. Viết các dạng khai triển của các số dưới đây:

(i) 1749, …………., ……………., ……………., …………… .., ……………. .
(ii) 5605, …………., ……………., ……………., …………… .., ……………. .
(iii) 43453, …………., ……………., ……………., …………… .., ……………. .
(iv) 76125, …………., ……………., ……………., …………… .., ……………. .

1. Điền vào chỗ trống:
   (i) 56371 = …… mười nghìn + …… nghìn + …… trăm + …… chục + …… đơn vị
   (ii) 937032 = …… trăm + …… nghìn + …… đơn vị
   (iii) 59278 = (…… x 10000) + (9 x ……) + (…… x 100) + (2 x ……) + (…… x 8)
   (iv) 33602 = 30000 + …… + …… + 2