Tuyến tính có nghĩa là đường thẳng và đồ thị là một biểu đồ thể hiện mối liên hệ hoặc mối quan hệ giữa hai hoặc nhiều đại lượng. Vì vậy, đồ thị tuyến tính không là gì khác ngoài một đường thẳng hoặc đồ thị thẳng được vẽ trên mặt phẳng nối các điểm trên tọa độ x và y. Chúng ta sử dụng các quan hệ tuyến tính trong cuộc sống hàng ngày và bằng cách vẽ đồ thị các quan hệ đó trong một mặt phẳng, chúng ta sẽ có được một đường thẳng.
Bây giờ bạn đã có phần giới thiệu về đồ thị tuyến tính, hãy để chúng tôi giải thích thêm về nó thông qua định nghĩa của nó và một bài toán ví dụ.
Phương trình đồ thị tuyến tính
Như đã thảo luận, đồ thị tuyến tính tạo thành một đường thẳng và được biểu thị bằng một phương trình;
y = mx + c
trong đó m là gradient của đồ thị và c là giao điểm y của đồ thị.
Gradient giữa hai điểm bất kỳ (x 1 , y 1 ) và (x 2 , y 2 ) là hai điểm bất kỳ trên tuyến tính hoặc đường thẳng.
Giá trị của gradient m là tỷ số giữa hiệu của tọa độ y và hiệu của tọa độ x.
tức là m = y 2 -y 1 / x 2 -x 1 Hoặc yy 1 = m (x – x 1 )
Phương trình tuyến tính cũng có thể được viết dưới dạng,
ax + by + c = 0
trong đó a, b và c là hằng số
Ví dụ về Đồ thị Tuyến tính
Hãy để chúng tôi hiểu định nghĩa đồ thị tuyến tính với các ví dụ.
- Phương trình y = 2x + 1 là một phương trình tuyến tính hoặc tạo thành một đường thẳng trên đồ thị. Khi giá trị của x tăng lên thì cuối cùng giá trị của y cũng tăng gấp đôi giá trị của x cộng với 1.
- Giả sử, nếu chúng ta phải vẽ một đồ thị của một phương trình tuyến tính y = 2x + 1.
Ta coi y = 2x + 1 tạo thành một đường thẳng. Bây giờ, trước tiên, chúng ta cần tìm tọa độ của x và y bằng cách xây dựng bảng dưới đây;
| x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
| Y |
Bây giờ tính toán giá trị của y đối với x, bằng cách sử dụng phương trình tuyến tính đã cho,
y = 2x + 1
y = 2 (-2) + 1 = -3 cho x = -2
y = 2 (-1) + 1 = -1 cho x = -1
y = 2 (0) + 1 = 1 cho x = 0
y = 2 (1) + 1 = 3 với x = 1
y = 2 (2) + 1 = 5 forx = 2
Vì vậy, bảng có thể được viết lại thành;
| x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
| Y | -3 | -1 | 1 | 3 | 5 |
Bây giờ dựa trên các tọa độ này, chúng ta có thể vẽ đồ thị như hình bên dưới.
Xem thêm:
