Thuộc tính của phép cộng là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn.

Bốn thuộc tính của phép cộng là gì?

Các thuộc tính của phép cộng được xác định cho các điều kiện và quy tắc khác nhau của phép cộng. Các thuộc tính này cũng chỉ ra thuộc tính đóng của phần bổ sung. Trên thực tế, giống như phép cộng, các tính chất của phép trừ, phép nhân và phép chia cũng được định nghĩa trong Toán học. Nhưng đối với mỗi hoạt động, các thuộc tính có thể khác nhau. Về cơ bản, có bốn thuộc tính Toán học được định nghĩa cho phép cộng.

Hãy để chúng tôi tìm hiểu các tính chất này của phép cộng từng cái một.

Thuộc tính giao hoán của phép cộng

Theo tính chất này, khi hai số hoặc số nguyên được thêm vào, tổng vẫn bằng nhau ngay cả khi chúng ta thay đổi thứ tự của số / số nguyên. Tính chất này cũng có thể áp dụng trong trường hợp nhân. Nó có thể được biểu diễn dưới dạng;

• A + B = B + A

Thí dụ:

Chúng ta hãy lấy A = 10 và B = 5

10 + 5 = 5 + 10

15 = 15

Trong ví dụ trên, bạn có thể thấy, khi chúng ta cộng hai số, 10 và 5 và hoán đổi hai số, kết quả vẫn giống như 15. Do đó, phép cộng tuân theo luật giao hoán. Thuộc tính này có thể dễ dàng ghi nhớ bằng cách sử dụng từ “đi làm”. Nó có nghĩa là chuyển đổi giữa hai nơi.

Bổ sung tài sản

Theo thuộc tính hoặc luật này, khi chúng ta thêm ba số, sự liên kết của các số trong một mẫu khác không làm thay đổi kết quả. Có nghĩa là khi cộng ba số trở lên, tổng / tổng sẽ giống nhau, ngay cả khi nhóm các phụ tố bị thay đổi. Chúng tôi có thể đại diện cho tài sản này là;

• A + (B + C) = (A + B) + C

Thí dụ:

Chúng ta hãy lấy A = 2, B = 4 và C = 6

LHS = A + (B + C) = 2 + (4 + 6)

= 12

RHS = (A + B) + C = (2 + 4) + 6

= 12

LHS = RHS

12 = 12

Như bạn có thể thấy từ ví dụ trên, bên tay trái bằng bên tay phải. Do đó, tài sản liên kết được chứng minh. Tính chất này cũng có thể áp dụng cho phép nhân. Trong thuộc tính này, dấu ngoặc đơn được sử dụng để nhóm các phụ tùng. Nó tạo thành các phép toán với một nhóm số. Thuộc tính liên kết có thể được dễ dàng ghi nhớ bằng cách sử dụng từ “liên kết”, có nghĩa là liên kết với một nhóm người nhất định.

Thuộc tính phân tán của phép cộng

Thuộc tính này hoàn toàn khác với thuộc tính Giao hoán và Liên kết. Trong trường hợp này, tổng của hai số nhân với số thứ ba bằng tổng khi từng nhân hai số với số thứ ba.

• A × (B + C) = A × B + A × C

Ở đây A là nhân tử đơn thức và (B + C) là nhân tử đơn thức.

Ví dụ :

Chúng ta hãy lấy A = 2, B = 3 và C = 5

LHS = A × (B + C) = 2 × (3 + 5)

= 2 × 8

= 16

RHS = A × B + A × C = 2 × 3 + 2 × 5

= 6 + 10

= 16

LHS = RHS

16 = 16

Trong ví dụ trên, bạn có thể thấy, ngay cả khi chúng ta đã phân phối A (nhân tử đơn thức) cho mỗi giá trị của nhân tử nhị thức, B và C, giá trị vẫn như nhau ở cả hai bên. Thuộc tính phân phối rất quan trọng vì nó có sự kết hợp của cả phép toán cộng và phép toán nhân.

Thuộc tính nhận dạng phụ gia của phép cộng

Thuộc tính này cho biết, đối với mỗi số, có một số thực duy nhất, khi được thêm vào số sẽ cho chính số đó. Số không là số thực duy nhất, được thêm vào số để tạo ra số chính nó. Do đó, ở đây, số không được gọi là phần tử đồng nhất của phép cộng.

• A + 0 = A hoặc 0 + A = A

Thí dụ:

9 + 0 = 9 (hoặc)

0 + 9 = 9

Thuộc tính nhận dạng của phép cộng có thể được ghi nhớ dễ dàng bằng cách suy nghĩ ra bằng cách đặt câu hỏi và trả lời. Có nghĩa là chúng ta phải suy nghĩ xem nên thêm số nào vào số đã cho để giá trị của số ban đầu không bị thay đổi. Nếu bạn nghĩ như vậy, câu trả lời chắc chắn là không. Do đó, phần tử nhận dạng của phép toán cộng bằng không.

Một số thuộc tính khác của phép cộng

Tính chất đối lập: Trong trường hợp này, nếu A là một số thực thì tồn tại một số duy nhất -A sao cho;

• A + (-A) = 0 hoặc (-A) + A = 0

Vì kết quả của phép cộng hai số bằng 0, do đó cả hai đều được gọi là phép cộng nghịch đảo. Thuộc tính này được gọi là thuộc tính nghịch đảo của phép cộng. Nói cách khác, tính chất nghịch đảo của phép cộng xác định rằng nếu bất kỳ số nào được thêm vào số đối của nó, thì tổng phải bằng không. Cần lưu ý rằng mọi số thực đều có giá trị nghịch đảo cộng cộng duy nhất của nó.

Ví dụ, giả sử rằng A = 5

Nghịch đảo của 5 là -5. Khi hai số này được cộng với nhau, kết quả là số không. Nó có nghĩa là

= 5 + (-5)

= 5-5

= 0

Do đó, nghịch đảo của 5 trong phép toán cộng là -5.

Tổng đối của số: Cho hai số là A và B, khi đó đối của chúng sẽ là -A và -B. Sau đó, theo tài sản;

• – (A + B) = (-A) + (-B)

Giả sử rằng, A = 5 và B = 3

Bây giờ, hãy thay thế các giá trị trong thuộc tính để chứng minh sự bình đẳng của nó, do đó nó trở thành

– (5 + 3) = (-5) + (-3)

– (5 + 3) = -5 -3

-8 = -8

Do đó, tính bình đẳng của tài sản này được chứng minh.

Thuộc tính của ví dụ bổ sung

Xem qua các ví dụ dưới đây để hiểu các thuộc tính của phép cộng:

Ví dụ 1:

Chứng minh: – (3 + 7) = (-3) + (- 7)

Bằng chứng:

– (10) = -3-7

-10 = -10

LHS = RHS

Ví dụ 2:

Xác định nghịch đảo cộng của -9

Giải pháp:

Số đã cho là -9

Chúng ta biết rằng, theo phép cộng nghịch đảo của các số, khi cộng số nghịch đảo với một số đã cho, kết quả sẽ bằng không.

Giả sử rằng nghịch đảo cộng là “x”

Vì thế,

9 + x = 0

Bằng cách đơn giản hóa biểu thức trên, chúng ta nhận được

x = -9

Do đó, nghịch đảo cộng của 9 là -9.