Ý nghĩa bên phải
Trong phần hình nón, trực tràng latus là hợp âm xuyên qua tiêu điểm, và song song với ma trận trực tiếp. Từ trực tràng latus có nguồn gốc từ từ tiếng Latinh “latus” có nghĩa là “bên”, và “trực tràng” có nghĩa là “thẳng”. Một nửa trực tràng latus được gọi là trực tràng bán latus. Sơ đồ trên cho thấy trực tràng của một hình parabol.
Chiều dài của trực tràng Latus của Parabol
Gọi các đầu của trực tràng latus của parabol, y 2 = 4ax là L và L ‘. Tọa độ x của L và L ‘bằng’ a ‘là S = (a, 0)
Giả sử rằng L = (a, b).
Chúng ta biết rằng L là một điểm của parabol, chúng ta có
b 2 = 4a (a) = 4a 2
Lấy căn bậc hai cả hai vế, ta được b = ± 2a
Do đó, các đầu của trực tràng latus của một parabol là L = (a, 2a) và L ‘= (a, -2a)
Do đó, chiều dài của trực tràng hình parabol, LL ‘là 4a.
Chiều dài của trực tràng Latus của Hyperbola
Trực tràng Latus của hyperbol được định nghĩa tương tự như trong trường hợp của parabol và elip.
Các đầu của trực tràng latus của một hyperbol là (ae, ± b 2 / a 2 ) và chiều dài của trực tràng latus là 2b 2 / a.
Trực tràng trực tràng của các phần Conic
Bản tóm tắt cho trực tràng latus của tất cả các phần hình nón được đưa ra dưới đây:
| Phần conic | Chiều dài của trực tràng Latus | Kết thúc của trực tràng Latus |
| y 2 = 4ax | 4a | L = (a, 2a), L ‘= (a, -2a) |
| (x 2. / a 2 ) + (y 2. / b 2 ) = 1 | Nếu a> b; 2b 2 / a | L = (ae, b 2 / a), L = (ae, -b 2 / a) |
| (x 2. / a 2 ) + (y 2. / b 2 ) = 1 | Nếu b> a; 2a 2 / b | L = (ae, b 2 / a), L = (ae, -b 2 / a) |
| (x 2. / a 2 ) – (y 2. / b 2 ) = 1 | 2b 2 / a | L = (ae, b 2 / a), L = (ae, -b 2 / a) |
VÍ DỤ bên phải
Ví dụ 1:
Tìm chiều dài của trực tràng latus có phương trình parabol là, y 2 = 12x.
Giải pháp:
y 2 = 12x
⇒ y 2 = 4 (3) x
Vì y 2 = 4ax là phương trình của parabol nên ta nhận giá trị của a:
a = 3
Do đó, chiều dài của trực tràng latus của một parabol là = 4a = 4 (3) = 12.
Ví dụ 2:
Tìm chiều dài trực tràng của hình elip 4x 2 + 9y 2 – 24x + 36y – 72 = 0.
Giải pháp:
Cho: 4x 2 + 9y 2 – 24x + 36y – 72 = 0
⇒ (4x 2 – 24x) + (9y 2 + 36y) – 72 = 0
⇒ 4 (x 2 -6x) + 9 (y 2 + 4y) – 72 = 0
⇒ 4 [x 2 – 6x +9] + 9 [y 2 + 4y +4] = 144
⇒ 4 (x – 3) 2 + 9 (y + 2) 2 = 144
⇒ {(x – 3) 2 /36} + {(y + 2) 2 /16} = 1
⇒ {(x – 3) 2 /6 2 } + {(y + 2) 2 /4 2 } = 1
⇒ a = 3 và b = 2
Do đó, chiều dài của trực tràng latus của một hình elip được cho là:
= 2b 2 / a
= 2 (2) 2 /3
= 2 (4) / 3
= 8/3
Do đó, chiều dài của trực tràng latus của hình elip là 8/3.
- Vận tốc là gì? Sự khác biệt giữa Tốc độ và Vận tốc
- Chức năng của Protein là gì? Cấu trúc và tổng quan về Protein
- phrasal verb là gì ? Cùng tìm hiểu để học giỏi hơn.
