Biểu diễn đồ họa là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn.

Biểu diễn đồ thị là một cách phân tích dữ liệu số. Nó thể hiện mối quan hệ giữa dữ liệu, ý tưởng, thông tin và khái niệm trong một sơ đồ. Nó rất dễ hiểu và nó là một trong những chiến lược học tập quan trọng nhất. Nó luôn phụ thuộc vào loại thông tin trong một miền cụ thể. Có nhiều kiểu biểu diễn đồ họa khác nhau. Một số trong số chúng như sau:

• Đồ thị đường – Đồ thị đường hoặc đồ thị tuyến tính được sử dụng để hiển thị dữ liệu liên tục và nó hữu ích để dự đoán các sự kiện trong tương lai theo thời gian.
• Bar Đồ thị – Bar Graph được sử dụng để hiển thị các loại dữ liệu và nó sẽ so sánh dữ liệu sử dụng các thanh rắn để đại diện cho số lượng.
• Biểu đồ – Biểu đồ sử dụng các thanh để biểu thị tần suất của dữ liệu số được sắp xếp thành các khoảng. Vì tất cả các khoảng bằng nhau và liên tục nên tất cả các thanh đều có cùng chiều rộng.
• Biểu đồ dòng – Nó hiển thị tần suất của dữ liệu trên một dòng số nhất định. ‘x’ được đặt phía trên một dòng số mỗi khi dữ liệu đó xuất hiện lại.
• Bảng Tần suất – Bảng hiển thị số lượng phần dữ liệu nằm trong khoảng thời gian nhất định.
• Biểu đồ hình tròn – Còn được gọi là biểu đồ hình tròn thể hiện mối quan hệ của các phần trong tổng thể. Vòng kết nối được xem xét với 100% và các danh mục được sử dụng được thể hiện với tỷ lệ phần trăm cụ thể đó như 15%, 56%, v.v.
• Sơ đồ thân và lá – Trong sơ đồ thân và lá, dữ liệu được sắp xếp từ giá trị nhỏ nhất đến giá trị lớn nhất. Các chữ số của giá trị vị trí nhỏ nhất từ ​​các lá và chữ số giá trị vị trí tiếp theo tạo thành các thân cây.
• Biểu đồ Hộp và Người đánh dấu – Sơ đồ biểu đồ tóm tắt dữ liệu bằng cách chia thành bốn phần. Hộp và râu hiển thị phạm vi (trải rộng) và giữa (trung vị) của dữ liệu.

Các quy tắc chung để trình bày dữ liệu bằng đồ thị

Có một số quy tắc nhất định để trình bày hiệu quả thông tin trong biểu diễn đồ họa. Họ đang:

• Tiêu đề phù hợp: Đảm bảo rằng tiêu đề thích hợp được đặt cho biểu đồ cho biết chủ đề của bài thuyết trình.
• Đơn vị đo lường: Đề cập đến đơn vị đo lường trong biểu đồ.
• Thang đo thích hợp: Để biểu diễn dữ liệu một cách chính xác, hãy chọn một thang đo thích hợp.
• Chỉ mục: Lập chỉ mục các màu, sắc thái, đường thẳng, thiết kế thích hợp trong biểu đồ để hiểu rõ hơn.
• Nguồn dữ liệu: Đưa nguồn thông tin vào bất cứ nơi nào cần thiết ở cuối biểu đồ.
• Giữ nó đơn giản: Xây dựng biểu đồ theo cách dễ hiểu mà mọi người đều có thể hiểu được.
• Gọn gàng: Chọn đúng kích thước, phông chữ, màu sắc, v.v. theo cách mà biểu đồ phải là một phương tiện hỗ trợ trực quan cho việc trình bày thông tin.

Biểu diễn đồ họa trong Toán học

Trong Toán học, một biểu đồ được định nghĩa là một biểu đồ với dữ liệu thống kê, được biểu diễn dưới dạng các đường cong hoặc đường thẳng được vẽ qua điểm tọa độ được vẽ trên bề mặt của nó. Nó giúp nghiên cứu mối quan hệ giữa hai biến số giúp đo lường sự thay đổi của lượng biến đối với một biến khác trong một khoảng thời gian nhất định. Nó giúp nghiên cứu phân bố chuỗi và phân phối tần số cho một bài toán nhất định. Có hai loại biểu đồ để mô tả thông tin một cách trực quan. Họ đang:

• Đồ thị chuỗi thời gian – Ví dụ: Đồ thị đường
• Đồ thị phân bố tần số – Ví dụ: Đồ thị đa giác tần số

Nguyên tắc biểu diễn đồ họa

Các nguyên tắc đại số được áp dụng cho tất cả các kiểu biểu diễn dữ liệu bằng đồ thị. Trong đồ thị, nó được biểu diễn bằng hai đường được gọi là trục tọa độ. Trục hoành được ký hiệu là trục x và trục tung được ký hiệu là trục y. Điểm mà hai đường thẳng cắt nhau được gọi là điểm gốc ‘O’. Xét trục x, khoảng cách từ gốc tọa độ đến cạnh phải nhận giá trị dương và khoảng cách từ gốc tọa độ đến cạnh trái nhận giá trị âm. Tương tự, đối với trục y, các điểm phía trên gốc tọa độ sẽ có giá trị dương và các điểm bên dưới gốc tọa độ sẽ có giá trị âm.

Nói chung, phân bố tần số được biểu diễn theo bốn phương pháp, cụ thể là

• Biểu đồ
• Biểu đồ tần số được làm mịn
• Sơ đồ hình tròn
• Biểu đồ tần suất tích lũy hoặc yêu cầu
• Đa giác tần số

Ưu điểm của việc sử dụng đồ thị

Một số lợi ích của việc sử dụng đồ thị như sau:

• Biểu đồ có thể dễ dàng hiểu bởi mọi người mà không cần bất kỳ kiến ​​thức trước.
• Tiết kiệm thời gian
• Nó cho phép chúng tôi liên hệ và so sánh dữ liệu trong các khoảng thời gian khác nhau
• Nó được sử dụng trong thống kê để xác định giá trị trung bình, trung vị và chế độ cho các dữ liệu khác nhau, cũng như trong nội suy và ngoại suy dữ liệu.

Ví dụ cho Đa giác tần số

Dưới đây là các bước cần thực hiện để tìm phân bố tần số của một đa giác tần số và nó được biểu diễn dưới dạng đồ thị.

• Nhận phân bố tần số và tìm điểm giữa của mỗi khoảng lớp.
• Biểu diễn các điểm giữa dọc theo trục x và tần số dọc theo trục y.
• Vẽ đồ thị các điểm tương ứng với tần số tại mỗi điểm giữa.
• Nối các điểm này, sử dụng các dòng theo thứ tự.
• Để hoàn thành đa giác, hãy nối điểm ở mỗi đầu ngay lập tức với các điểm hạng thấp hơn hoặc cao hơn trên trục x.

Câu hỏi:

Vẽ đa giác tần số cho dữ liệu sau

Giải pháp :

Đánh dấu khoảng lớp dọc theo trục x và tần số dọc theo trục y.

Giả sử rằng khoảng lớp 0-10 với tần số bằng không và 90-100 với tần số không.

Bây giờ hãy tính điểm giữa của khoảng lớp.

Sử dụng giá trị trung điểm và tần số từ bảng trên, vẽ biểu đồ các điểm A (5, 0), B (15, 4), C (25, 6), D (35, 8), E (45, 10), F (55, 12), G (65, 14), H (75, 7), I (85, 5) và J (95, 0).

Để có được đa giác đều ABCDEFGHIJ, hãy vẽ các đoạn thẳng AB, BC, CD, DE, EF, FG, GH, HI, IJ và nối tất cả các điểm.