Tứ giác là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn.

• Hình tam giác (3 cạnh)
• Hình tứ giác (4 cạnh)
• Ngũ giác (5 cạnh)
• Lục giác (6 cạnh)
• Heptagon (7 cạnh)
• Hình bát giác (8 cạnh), v.v.

Trong bài này, chúng ta sẽ thảo luận chi tiết về ” Tứ giác” .

Phương trình của một vòng tròn là gì? Xem xong hiểu luôn.

Định nghĩa tứ giác

Hình tứ giác là một hình phẳng có bốn cạnh hoặc bốn cạnh, và cũng có bốn góc hoặc đỉnh. Hình tứ giác thường sẽ là hình dạng tiêu chuẩn với bốn cạnh như hình chữ nhật, hình vuông, hình thang và hình cánh diều hoặc không đều và không đặc biệt như hình dưới đây:

Các loại tứ giác

Có nhiều loại tứ giác. Vì từ ‘Quad’ có nghĩa là bốn, tất cả các loại hình tứ giác này đều có bốn cạnh và tổng các góc của các hình này là 360 độ.

1. 1. Trapezium
   2. Hình bình hành
   3. Hình vuông
   4. Hình chữ nhật
   5. Hình thoi
   6. cánh diều

Một cách khác để phân loại các loại tứ giác là:

1. Tứ giác lồi: Cả hai đường chéo của một tứ giác đều nằm trong một hình.
2. Tứ giác lõm: Ít nhất một trong các đường chéo nằm một phần hoàn toàn bên ngoài hình vẽ.
3. Tứ giác giao nhau: Tứ giác giao nhau không phải là tứ giác đơn giản trong đó các cặp cạnh không kề nhau cắt nhau. Loại tứ giác này được gọi là tứ giác tự cắt hoặc chéo nhau

Hình ảnh của các tứ giác này được cho dưới đây:

Công thức tứ giác

Diện tích của hình tứ giác là tổng không gian chiếm bởi hình bên. Công thức diện tích của các tứ giác khác nhau được cho dưới đây:

Chu vi hình tứ giác

Chu vi là tổng khoảng cách được bao phủ bởi đường biên của hình 2d. Vì chúng ta biết tứ giác có bốn cạnh, do đó, chu vi của tứ giác bất kỳ sẽ bằng tổng độ dài của cả bốn cạnh. Nếu tứ giác ABCD là tứ giác thì chu vi ABCD là:

Chu vi = AB + BC + CD + AD

Thuộc tính tứ giác

Hãy để chúng tôi hiểu theo cách tốt hơn với sự trợ giúp của ví dụ:

• Bốn cạnh: AB, BC, CD và DA
• Bốn đỉnh: Điểm A, B, C và D
• Bốn góc: ∠ABC, ∠BCD, ∠CDA và ∠DAB
• ∠A và ∠B là các góc kề nhau
• ∠A và ∠C là hai góc đối đỉnh
• AB và CD là hai cạnh đối diện
• AB và BC là các cạnh kề

Hình tứ giác là hình phẳng có 4 cạnh. Dưới đây là một số tính chất quan trọng của tứ giác:

• Mọi tứ giác đều có 4 đỉnh, 4 góc và 4 cạnh
• Tổng các góc bên trong của nó = 360 độ

Thuộc tính hình vuông

• Tất cả các cạnh của hình vuông có số đo bằng nhau
• Các cạnh song song với nhau
• Tất cả các góc bên trong của một hình vuông là 90 độ (tức là góc vuông)
• Các đường chéo của một hình vuông vuông góc với nhau

Thuộc tính hình chữ nhật

• Các cạnh đối diện của hình chữ nhật có chiều dài bằng nhau
• Các cạnh đối diện song song với nhau
• Tất cả các góc bên trong của một hình chữ nhật là 90 độ.
• Các đường chéo của một hình chữ nhật chia đôi nhau.

Thuộc tính hình thoi

• Tất cả bốn cạnh của hình thoi đều có cùng số đo
• Các cạnh đối diện của hình thoi song song với nhau
• Các góc đối diện có cùng số đo
• Tổng của hai góc kề bất kỳ của một hình thoi bằng 180 độ
• Các đường chéo chia đôi vuông góc với nhau

Thuộc tính Hình bình hành

• Cạnh đối diện của hình bình hành có cùng độ dài
• Các cạnh đối diện song song với nhau
• Các đường chéo của một hình bình hành phân giác nhau
• Các góc đối diện có số đo bằng nhau
• Tổng hai góc kề của hình bình hành bằng 180 độ

Thuộc tính của Trapezium

• Chỉ có một cặp cạnh đối diện của hình thang song song với nhau
• Hai cạnh kề của hình thang là bổ sung (180 độ)
• Các đường chéo của một hình thang phân giác nhau theo cùng một tỷ lệ

Thuộc tính của Kite

• Các cặp cạnh kề nhau của diều có cùng chiều dài
• Đường chéo lớn nhất của diều chia đôi đường chéo nhỏ nhất
• Chỉ một cặp góc đối diện có cùng số đo.

Tóm tắt các tính chất của tứ giác

Ghi chú về Tứ giác

• Tứ giác là hình thang hoặc hình thang nếu 2 cạnh của nó song song với nhau.
• Tứ giác là hình bình hành nếu 2 cặp cạnh song song với nhau.
• Hình vuông và Hình chữ nhật là những loại hình bình hành đặc biệt. Dưới đây là một số tài sản đặc biệt. – Tất cả các góc bên trong đều là “góc vuông” (90 độ). – Mỗi hình gồm 4 góc vuông. – Các cạnh của hình vuông có cùng độ dài (tất cả các cạnh đều đồng dư) – Các cạnh đối diện của hình chữ nhật bằng nhau. – Các cạnh đối diện của hình chữ nhật và hình vuông song song với nhau.
• Một tứ giác là một hình thoi , nếu
  • Tất cả các cạnh có độ dài bằng nhau -Chỉ ra 2 cặp cạnh song song với nhau.
• Một diều là một loại đặc biệt của tứ giác, trong đó 2 cặp bên liền kề đều bình đẳng với nhau.

Các ví dụ về tứ giác đã giải quyết

Ví dụ 1: Hình thoi có đáy là bao nhiêu nếu diện tích của nó là 40 đơn vị hình vuông và chiều cao là 8 đơn vị?
Bài giải:
Cho,
Diện tích = 40 đơn vị hình vuông
Chiều cao = 8 đơn vị
Diện tích hình thoi = Cơ sở × Chiều cao
40 = Cơ sở × 8
Cơ sở = 40/8 = 5 đơn vị

Ví dụ 2 : Nếu 15 mét và 6 mét là độ dài đường chéo của một cánh diều thì diện tích của nó là bao nhiêu?

Bài giải : Cho trước, đường chéo 1 = 15 mét và đường chéo 2 = 6 mét. Vì vậy, diện tích được tính đơn giản là, (1/2) (15 × 6) = 45 m ² .

Ví dụ 3: Tìm chu vi hình tứ giác có các cạnh 5 cm, 7 cm, 9 cm và 11 cm.

Bài giải: Cho các cạnh của tứ giác là 5 cm, 7 cm, 9 cm và 11 cm.

Do đó, chu vi hình tứ giác là:

P = 5 cm + 7 cm + 9 cm + 11 cm = 32 cm

Ví dụ 4: Chu vi hình tứ giác là 50 cm và độ dài ba cạnh là 9 cm, 13 cm và 17 cm. Tìm cạnh còn thiếu của tứ giác.

Giải: Cho cạnh chưa biết của tứ giác = x

Cho trước, chu vi hình tứ giác = 50 cm

Độ dài của ba cạnh còn lại là 9 cm, 13 cm và 17 cm

Như chúng ta biết,

Chu vi = tổng của tất cả bốn cạnh.

50 = 9 cm + 13 cm + 17 cm + x

50 = 39 + x

x = 50 – 39

x = 11

Do đó, cạnh thứ tư của tứ giác = 11 cm

Bạn có thể thực hành thêm các ví dụ về Hình tứ giác bằng cách sử dụng trang tính hình tứ giác .