Lăng kính là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn.

Hình dạng lăng kính

Hình lăng trụ có dạng đặc gồm hai đầu giống nhau (như hình tam giác, hình vuông, hình chữ nhật, v.v.), các mặt hoặc các mặt phẳng và tiết diện đều theo chiều dài của nó. Thiết diện có dạng tam giác do đó được gọi là hình lăng trụ tam giác . Hình dạng của lăng trụ không có đường cong nào. Do đó, hình lăng trụ có thể có hình vuông, hình chữ nhật, hình ngũ giác và các hình đa giác khác nhưng không phải hình tròn.

Mặt cắt ngang của lăng kính

Mặt cắt ngang là hình có được do giao tuyến của một vật thể với một mặt phẳng dọc theo trục của nó. Nó cũng được cho là cắt một vật thể ba chiều bằng một mặt phẳng để có được một hình dạng khác.

Nếu một hình lăng trụ được giao bởi một mặt phẳng, song song với mặt đáy thì hình dạng của thiết diện sẽ giống với mặt đáy. Ví dụ, một hình chóp vuông được cắt bởi một mặt phẳng, song song với mặt đáy, thì thiết diện qua trục của hình chóp cũng sẽ là hình vuông.

Các loại lăng kính

Tùy thuộc vào mặt cắt ngang, các lăng kính được đặt tên. Nó có hai loại, cụ thể là;

• Lăng kính thông thường
• Lăng kính không đều

Lăng kính thông thường

Nếu các đáy của hình lăng trụ đều là một hình đa giác đều thì được gọi là hình lăng trụ đều.

Lăng kính không đều

Nếu các mặt đáy có dạng là một đa giác không đều thì hình lăng trụ đó được gọi là hình lăng trụ không đều.

Lăng kính dựa trên hình dạng của cơ sở

Dựa trên hình dạng của đế, nó được phân loại thành nhiều loại khác nhau, cụ thể là;

• Hình lăng trụ tam giác (có đáy là tam giác)
• Hình lăng trụ vuông (có đáy là hình vuông)
• Hình lăng trụ chữ nhật (có đáy là hình chữ nhật)
• Hình lăng trụ ngũ giác (có đáy là hình ngũ giác)
• Hình lăng trụ lục giác (có đáy là hình lục giác)

Lăng kính phải và Lăng kính xiên

Ngoài đều và không đều, lăng kính có thể được phân thành hai loại nữa;

• Lăng kính phải
• Lăng kính xiên

Sự khác biệt giữa cả hai lăng trụ đối với các đáy là tam giác là;

Công thức (Diện tích & Thể tích bề mặt)

Các công thức được xác định cho diện tích bề mặt và thể tích của lăng trụ. Vì hình lăng trụ là một hình ba chiều nên nó có cả hai tính chất, tức là diện tích bề mặt và thể tích.

Diện tích bề mặt của lăng kính

Diện tích bề mặt của lăng trụ là tổng diện tích được bao phủ bởi các mặt của lăng trụ.

Đối với bất kỳ loại lăng trụ nào, diện tích bề mặt có thể được tìm thấy bằng cách sử dụng công thức;

Thể tích của một lăng kính

Thể tích của khối lăng trụ được định nghĩa là tích của diện tích đáy và chiều cao của khối lăng trụ.

Vì thế,

Ví dụ, nếu bạn muốn tìm thể tích của một hình lăng trụ vuông, bạn phải biết diện tích của một hình vuông, khi đó thể tích của nó có thể được tính như sau:

Thể tích của một lăng trụ vuông = Diện tích hình vuông × chiều cao

V = s ² × h đơn vị khối

Trong đó “s” là cạnh của hình vuông.

Các vấn đề đã được giải quyết

Ví dụ 1: Tìm thể tích của hình lăng trụ tam giác có diện tích là 60 cm ² và chiều cao là 7 cm.

Giải pháp:  Đưa ra,

Diện tích cơ sở = 60 cm ²

Chiều cao = 7 cm

Chúng ta biết rằng,

Thể tích của lăng trụ = (Diện tích cơ sở × Chiều cao) đơn vị khối

Do đó, V = 60 × 7 = 420

Do đó, thể tích của lăng trụ tam giác = 420 cm ³ .

Ví dụ 2: Tìm chiều cao của hình lăng trụ vuông có thể tích là 360 cm ³ và diện tích đáy là 60 cm ² .

Giải pháp:  Đưa ra,

Thể tích của khối lăng trụ vuông = 360 cm ³

Diện tích cơ sở = 60 cm ²

Do đó, chiều cao của hình lăng trụ vuông được tính như sau:

Thể tích của khối lăng trụ vuông = Diện tích đáy × chiều cao

360 = 60 × chiều cao lăng kính

Do đó, chiều cao, h = 360/60

Chiều cao lăng trụ, h = 6 cm.