Cổng Thông Tin Đại Học, Cao Đẳng Lớn Nhất Việt Nam

Lăng kính là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn.

KHOA Y DƯỢC HÀ NỘI

Thẳng tiến vào đại học chỉ với: Điểm lớp 12 Từ 6,5 Điểm thi từ 18 năm 2021

Lăng kính là một vật rắn ba chiều, trong đó hai đầu giống hệt nhau. Nó là sự kết hợp của các mặt phẳng, các đáy giống nhau và các mặt cắt ngang bằng nhau. Các mặt của lăng trụ là hình bình hành hoặc hình chữ nhật không có đáy. Và các đáy của lăng trụ có thể là hình tam giác, hình vuông, hình chữ nhật hoặc bất kỳ đa giác n cạnh nào. Ví dụ, một lăng trụ ngũ giác có hai đáy là ngũ giác và 5 mặt là hình chữ nhật.

Hình dạng lăng kính

Hình lăng trụ có dạng đặc gồm hai đầu giống nhau (như hình tam giác, hình vuông, hình chữ nhật, v.v.), các mặt hoặc các mặt phẳng và tiết diện đều theo chiều dài của nó. Thiết diện có dạng tam giác do đó được gọi là hình lăng trụ tam giác . Hình dạng của lăng trụ không có đường cong nào. Do đó, hình lăng trụ có thể có hình vuông, hình chữ nhật, hình ngũ giác và các hình đa giác khác nhưng không phải hình tròn.

Lăng kính

Mặt cắt ngang của lăng kính

Mặt cắt ngang là hình có được do giao tuyến của một vật thể với một mặt phẳng dọc theo trục của nó. Nó cũng được cho là cắt một vật thể ba chiều bằng một mặt phẳng để có được một hình dạng khác. 

Nếu một hình lăng trụ được giao bởi một mặt phẳng, song song với mặt đáy thì hình dạng của thiết diện sẽ giống với mặt đáy. Ví dụ, một hình chóp vuông được cắt bởi một mặt phẳng, song song với mặt đáy, thì thiết diện qua trục của hình chóp cũng sẽ là hình vuông.

Các loại lăng kính

Tùy thuộc vào mặt cắt ngang, các lăng kính được đặt tên. Nó có hai loại, cụ thể là;

  • Lăng kính thông thường
  • Lăng kính không đều

Lăng kính thông thường

Nếu các đáy của hình lăng trụ đều là một hình đa giác đều thì được gọi là hình lăng trụ đều.

Lăng kính không đều

Nếu các mặt đáy có dạng là một đa giác không đều thì hình lăng trụ đó được gọi là hình lăng trụ không đều.

Lăng kính dựa trên hình dạng của cơ sở

Dựa trên hình dạng của đế, nó được phân loại thành nhiều loại khác nhau, cụ thể là;

  • Hình lăng trụ tam giác (có đáy là tam giác)
  • Hình lăng trụ vuông (có đáy là hình vuông)
  • Hình lăng trụ chữ nhật (có đáy là hình chữ nhật)
  • Hình lăng trụ ngũ giác (có đáy là hình ngũ giác)
  • Hình lăng trụ lục giác (có đáy là hình lục giác)

Lăng kính phải và Lăng kính xiên

Ngoài đều và không đều, lăng kính có thể được phân thành hai loại nữa;

  • Lăng kính phải
  • Lăng kính xiên

Sự khác biệt giữa cả hai lăng trụ đối với các đáy là tam giác là;

Lăng kính phải Lăng kính xiên
Nếu các mặt và các cạnh nối vuông góc với các mặt cơ sở thì nó được gọi là lăng trụ phải Nếu các mặt và các cạnh nối không vuông góc với các mặt cơ sở thì nó được gọi là lăng trụ xiên
Trong một hình lăng trụ vuông, các mặt bên là hình chữ nhật Trong lăng trụ xiên, các mặt bên là hình bình hành.
Diện tích bề mặt = [Chiều dài cơ sở x chiều cao] + 2 [chiều dài lăng trụ x chiều dài cạnh] + [chiều dài lăng trụ x chiều dài đáy] Diện tích bề mặt = [Chiều dài cơ sở x chiều cao] + 2 [chiều dài lăng trụ x chiều dài cạnh] + [chiều dài lăng trụ x chiều dài đáy]
Thể tích = ½ [chiều dài cơ sở x chiều cao x chiều dài lăng trụ] Thể tích = ½ [chiều dài cơ sở x chiều cao x chiều dài lăng trụ]

Công thức (Diện tích & Thể tích bề mặt)

Các công thức được xác định cho diện tích bề mặt và thể tích của lăng trụ. Vì hình lăng trụ là một hình ba chiều nên nó có cả hai tính chất, tức là diện tích bề mặt và thể tích.

Diện tích bề mặt của lăng kính

Diện tích bề mặt của lăng trụ là tổng diện tích được bao phủ bởi các mặt của lăng trụ.

Diện tích bề mặt của lăng kính

Đối với bất kỳ loại lăng trụ nào, diện tích bề mặt có thể được tìm thấy bằng cách sử dụng công thức;

  • Diện tích bề mặt của lăng kính = 2 (Diện tích cơ sở) + (Chu vi cơ sở × chiều cao)

Thể tích của một lăng kính

Thể tích của khối lăng trụ được định nghĩa là tích của diện tích đáy và chiều cao của khối lăng trụ.

Vì thế,

  • Thể tích của lăng kính = Diện tích cơ sở × Chiều cao

Ví dụ, nếu bạn muốn tìm thể tích của một hình lăng trụ vuông, bạn phải biết diện tích của một hình vuông, khi đó thể tích của nó có thể được tính như sau:

Thể tích của một lăng trụ vuông = Diện tích hình vuông × chiều cao

V = s 2 × h đơn vị khối

Trong đó “s” là cạnh của hình vuông.

Các vấn đề đã được giải quyết

Ví dụ 1: Tìm thể tích của hình lăng trụ tam giác có diện tích là 60 cm 2 và chiều cao là 7 cm.

Giải pháp:  Đưa ra,

Diện tích cơ sở = 60 cm 2

Chiều cao = 7 cm

Chúng ta biết rằng,

Thể tích của lăng trụ = (Diện tích cơ sở × Chiều cao) đơn vị khối

Do đó, V = 60 × 7 = 420

Do đó, thể tích của lăng trụ tam giác = 420 cm 3 .

Ví dụ 2: Tìm chiều cao của hình lăng trụ vuông có thể tích là 360 cm 3 và diện tích đáy là 60 cm 2 .

Giải pháp:  Đưa ra,

Thể tích của khối lăng trụ vuông = 360 cm 3

Diện tích cơ sở = 60 cm 2

Do đó, chiều cao của hình lăng trụ vuông được tính như sau:

Thể tích của khối lăng trụ vuông = Diện tích đáy × chiều cao

360 = 60 × chiều cao lăng kính

Do đó, chiều cao, h = 360/60

Chiều cao lăng trụ, h = 6 cm.

Câu hỏi thường gặp – Câu hỏi thường gặp

Prism là gì?

Hình lăng trụ là một vật rắn ba chiều, có hai đáy giống nhau, các mặt là hình chữ nhật hoặc hình bình hành và cùng thiết diện.

Các ví dụ về Prism là gì?

Dựa vào các hình dạng của hình lăng trụ ta có lăng trụ tam giác, lăng trụ vuông, lăng trụ chữ nhật, lăng trụ ngũ giác, lăng trụ lục giác.

Sự khác biệt giữa hình lăng trụ và hình chóp là gì?

Cả hình lăng trụ và hình chóp đều là chất rắn ba chiều có mặt phẳng và đáy. Nhưng một lăng kính có hai đáy giống nhau trong khi một kim tự tháp chỉ có một đáy.

Loại lăng kính là gì?

Hình lăng trụ chủ yếu được chia thành hai loại: Hình thường và hình không đều.
Một lăng trụ đều có các đa giác đều là đáy của chúng, tức là lăng trụ tam giác sẽ có đáy là tam giác đều, lăng trụ vuông sẽ có đáy là hình vuông.
Một lăng trụ không đều sẽ có các đa giác không đều làm cơ sở của chúng.

Thiết diện của lăng trụ là gì?

Thiết diện của lăng trụ là hình thu được khi cắt hình lăng trụ bởi một mặt phẳng. Nếu cắt hình lăng trụ bởi một mặt phẳng nằm ngang, song song với mặt đáy thì thiết diện của hình lăng trụ bằng hình chóp.
0 0 votes
Article Rating
Theo dõi
Thông báo của
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments

Khoa Y Dược Hà Nội tuyển sinh chính quy

GIẢI TOÁN ONLINE SIÊU NHANH VÀ CHÍNH XÁC NHẤT

Bài viết mới nhất

Thi trắc nghiệm online
0
Would love your thoughts, please comment.x
()
x