Contents
Hình dạng lăng kính
Hình lăng trụ có dạng đặc gồm hai đầu giống nhau (như hình tam giác, hình vuông, hình chữ nhật, v.v.), các mặt hoặc các mặt phẳng và tiết diện đều theo chiều dài của nó. Thiết diện có dạng tam giác do đó được gọi là hình lăng trụ tam giác . Hình dạng của lăng trụ không có đường cong nào. Do đó, hình lăng trụ có thể có hình vuông, hình chữ nhật, hình ngũ giác và các hình đa giác khác nhưng không phải hình tròn.
Mặt cắt ngang của lăng kính
Mặt cắt ngang là hình có được do giao tuyến của một vật thể với một mặt phẳng dọc theo trục của nó. Nó cũng được cho là cắt một vật thể ba chiều bằng một mặt phẳng để có được một hình dạng khác.
Nếu một hình lăng trụ được giao bởi một mặt phẳng, song song với mặt đáy thì hình dạng của thiết diện sẽ giống với mặt đáy. Ví dụ, một hình chóp vuông được cắt bởi một mặt phẳng, song song với mặt đáy, thì thiết diện qua trục của hình chóp cũng sẽ là hình vuông.
Các loại lăng kính
Tùy thuộc vào mặt cắt ngang, các lăng kính được đặt tên. Nó có hai loại, cụ thể là;
- Lăng kính thông thường
- Lăng kính không đều
Lăng kính thông thường
Nếu các đáy của hình lăng trụ đều là một hình đa giác đều thì được gọi là hình lăng trụ đều.
Lăng kính không đều
Nếu các mặt đáy có dạng là một đa giác không đều thì hình lăng trụ đó được gọi là hình lăng trụ không đều.
Lăng kính dựa trên hình dạng của cơ sở
Dựa trên hình dạng của đế, nó được phân loại thành nhiều loại khác nhau, cụ thể là;
- Hình lăng trụ tam giác (có đáy là tam giác)
- Hình lăng trụ vuông (có đáy là hình vuông)
- Hình lăng trụ chữ nhật (có đáy là hình chữ nhật)
- Hình lăng trụ ngũ giác (có đáy là hình ngũ giác)
- Hình lăng trụ lục giác (có đáy là hình lục giác)
Lăng kính phải và Lăng kính xiên
Ngoài đều và không đều, lăng kính có thể được phân thành hai loại nữa;
- Lăng kính phải
- Lăng kính xiên
Sự khác biệt giữa cả hai lăng trụ đối với các đáy là tam giác là;
Lăng kính phải | Lăng kính xiên |
Nếu các mặt và các cạnh nối vuông góc với các mặt cơ sở thì nó được gọi là lăng trụ phải | Nếu các mặt và các cạnh nối không vuông góc với các mặt cơ sở thì nó được gọi là lăng trụ xiên |
Trong một hình lăng trụ vuông, các mặt bên là hình chữ nhật | Trong lăng trụ xiên, các mặt bên là hình bình hành. |
Diện tích bề mặt = [Chiều dài cơ sở x chiều cao] + 2 [chiều dài lăng trụ x chiều dài cạnh] + [chiều dài lăng trụ x chiều dài đáy] | Diện tích bề mặt = [Chiều dài cơ sở x chiều cao] + 2 [chiều dài lăng trụ x chiều dài cạnh] + [chiều dài lăng trụ x chiều dài đáy] |
Thể tích = ½ [chiều dài cơ sở x chiều cao x chiều dài lăng trụ] | Thể tích = ½ [chiều dài cơ sở x chiều cao x chiều dài lăng trụ] |
Công thức (Diện tích & Thể tích bề mặt)
Các công thức được xác định cho diện tích bề mặt và thể tích của lăng trụ. Vì hình lăng trụ là một hình ba chiều nên nó có cả hai tính chất, tức là diện tích bề mặt và thể tích.
Diện tích bề mặt của lăng kính
Diện tích bề mặt của lăng trụ là tổng diện tích được bao phủ bởi các mặt của lăng trụ.
Đối với bất kỳ loại lăng trụ nào, diện tích bề mặt có thể được tìm thấy bằng cách sử dụng công thức;
|
Thể tích của một lăng kính
Thể tích của khối lăng trụ được định nghĩa là tích của diện tích đáy và chiều cao của khối lăng trụ.
Vì thế,
|
Ví dụ, nếu bạn muốn tìm thể tích của một hình lăng trụ vuông, bạn phải biết diện tích của một hình vuông, khi đó thể tích của nó có thể được tính như sau:
Thể tích của một lăng trụ vuông = Diện tích hình vuông × chiều cao
V = s 2 × h đơn vị khối
Trong đó “s” là cạnh của hình vuông.
Các vấn đề đã được giải quyết
Ví dụ 1: Tìm thể tích của hình lăng trụ tam giác có diện tích là 60 cm 2 và chiều cao là 7 cm.
Giải pháp: Đưa ra,
Diện tích cơ sở = 60 cm 2
Chiều cao = 7 cm
Chúng ta biết rằng,
Thể tích của lăng trụ = (Diện tích cơ sở × Chiều cao) đơn vị khối
Do đó, V = 60 × 7 = 420
Do đó, thể tích của lăng trụ tam giác = 420 cm 3 .
Ví dụ 2: Tìm chiều cao của hình lăng trụ vuông có thể tích là 360 cm 3 và diện tích đáy là 60 cm 2 .
Giải pháp: Đưa ra,
Thể tích của khối lăng trụ vuông = 360 cm 3
Diện tích cơ sở = 60 cm 2
Do đó, chiều cao của hình lăng trụ vuông được tính như sau:
Thể tích của khối lăng trụ vuông = Diện tích đáy × chiều cao
360 = 60 × chiều cao lăng kính
Do đó, chiều cao, h = 360/60
Chiều cao lăng trụ, h = 6 cm.
Câu hỏi thường gặp – Câu hỏi thường gặp
Prism là gì?
Các ví dụ về Prism là gì?
Sự khác biệt giữa hình lăng trụ và hình chóp là gì?
Loại lăng kính là gì?
Một lăng trụ đều có các đa giác đều là đáy của chúng, tức là lăng trụ tam giác sẽ có đáy là tam giác đều, lăng trụ vuông sẽ có đáy là hình vuông.
Một lăng trụ không đều sẽ có các đa giác không đều làm cơ sở của chúng.